6. Методы обучения искусственных нейронных сетей

Методы обучения бывают с учителем и без учителя. Если сеть обучалась с учителем, то она способна к обобщениям. Большинство методов обучения итерационные (нет конкретной функции, с помощью которой можно получить желаемый результат). Теорема существования решения: нейронная сеть может решать любую задачу, если структура сети выбрана правильно.

Обучение с учителем. Оно предполагает, что для каждого входного вектора существует целевой вектор, представляющий собой требуемый выход. Вместе они называются обучающей парой. Обычно сеть обучается на некотором числе таких обучающих пар. Предъявляется выходной вектор, вычисляется выход сети и сравнивается с соответствующим целевым вектором, разность (ошибка) с помощью обратной связи подается в сеть и веса изменяются в соответствии с алгоритмом, стремящимся минимизировать ошибку. Векторы обучающего множества предъявляются последовательно, вычисляются ошибки и веса подстраиваются для каждого вектора до тех пор, пока ошибка по всему обучающему массиву не достигнет приемлемо низкого уровня.

Алгоритмы обучения с учителем:

1. Инициализация весов.

2. Передача образа.

3. Расчет ошибки.

4. Изменение идля уменьшения ошибки.

Обучение без учителя. Обучающее множество состоит лишь из входных векторов. Обучающий алгоритм подстраивает веса сети так, чтобы получались согласованные выходные векторы, т. е. чтобы предъявление достаточно близких входных векторов давало одинаковые выходы.

Применяются следующие методы безусловной оптимизации:

1. Стабилизирующие методы Ньютона, Гаусса – Ньютона, Левинберга – Маркардта.

2. Квазиньтоновские методы.

3. Методы сопряженных градиентов.

Скорость обучения показывает на сколько сильно корректируем веса на каждом этапе обучения. Нейронная сеть, таким образом, может обучаться последовательно.

Существуют генетические алгоритмы обучения (когда некоторую начальную форму размножают, делают мутации и выбирают наиболее успешное “потомство”) и методы имитации отжига (отжиг – закаливание металла. По аналогии, имитируют ослабление в связях).

7. Применение нейронных сетей в задачах рЗиА

Нейронные сети применяются для задач дистанционной защиты и задач фазовой селекции. Нейронная сеть дает частное решение нашей задачи.

Трудности применения:

– необходимо время для обучения и тестирования, внутренняя структура сети скрыта.

– для нейронных сетей нет гарантии обучения, не гарантированно достижение оптимального результата.

– нейронная сеть достаточно медленна в своей работе.

– нейронные сети применяются для автоматики не очень ответственных объектов.

– нейронная сеть в первую очередь математический аппарат.

8. Нечёткая логика

Один из видов диспертных систем. Она имеет запас знаний, опыта и на его основе делает выводы. Появилась в 50^–х годах ХХ века.

Основной принцип: нельзя работать с фиксированными задачами, т.е. нельзя четко определить «да» или «нет».

Оперирует лингвистическими переменными. В нечеткой логике тот же набор операций «и» – логическое умножение, «не» – логическое вычитание, «или» – логическое сложение. Функции называются функциями принадлежности. Все функции заложены в пакет MATLAB.

Теорема FA: с помощь нечеткой логики можно сапроксимировать любую область.

Для каждой величины заводятся свои функции принадлежности.

Существуют процедуры обучения. С помощью нечеткой логики пытаются сапроксимировать уставки. Функция обучения не идеальна, особенно это проявляется при наложении альтернативного и отслеживаемого режима. В основном нечеткая логика применяется в управлении (например, трансформаторами).

Математическая теория множеств, предложенная Л. Заде более четверти века назад, позволяет описывать нечеткие понятия и значения, оперировать этими значениями и делать выводы, тем самым имитируя интеллектуальную деятельность человека. В настоящее время нечеткая логика (fuzzylogic) широко используется в различных видах техники. Уже существуют устройства, основанные на нечеткой логике, позволяющие определять место повреждения и вид короткого замыкания.

Основной принцип нечеткой логики: нельзя работать с фиксированными задачами, т.е. нельзя четко определить «да» или «нет». Рассмотрим это на примере, когда необходимо определить возраст человека (молодой он или старый). В четкой логике существует фиксированный возраст (в нашем случае 40 лет), который разграничивает понятия “молодой” и “старый”. В нечеткой логике на отметке 40 лет человек считается уже не молодым, но еще не старым.

Нечеткая логика оперирует логистическими переменными. В нечеткой логике тот же набор операций «и» – логическое умножение, «не» – логическое вычитание, «или» – логическое сложение. Функции называются функциями принадлежности. Все функции заложены в пакете MATLAB.

В проблемной лаборатории РЗА ЧГУ разработан фазовый селектор на базе аппарата нечеткой логики. В качестве входных переменных использовались модуль отношения токов обратной и прямой последовательностей, а также угол между ними. Каждая переменная может принимать по два значения, определяемых соответствующими функциями принадлежности. Для настройки использовался образцовый массив входной и выходной информации. Образцовый объем данных был получен моделированием двухфазных коротких замыканий на линии 220 кВ, длиной 300 км и переходным сопротивлением до 250 Ом. При формировании массива учитывалась кривая предельной распознаваемости [2]. Процесс настройки FIS происходит значительно быстрее, чем похожая процедура обучения с учителем нейронной сети.

Существуют процедуры обучения. С помощью нечеткой логики пытаются сапроксимировать уставки. Функция обучения не идеальна, особенно это проявляется при наложении альтернативного и отслеживаемого режима. В основном нечеткая логика применяется в управлении (например трансформаторами).