нию с размерами обычных молекул, состоящих из срав­

нительно небольшого числа атомов.

Каждая

частица

состоит из достаточно большого

числа

молекул.

Это

позволяет рассматривать ее как частицу новой фазы.

Свойства дисперсных систем в значительной степени

зависят от молекулярных сил, некомпенсированных в

по­

верхностных слоях на границах раздела фаз, а также

от особых свойств и строения этих

слоев.

Основным фак­

тором, которым определяется своеобразие в свойствах

дисперсных систем, является сильное

развитие

поверх­

единицы объема) дисперсной фазы. Физико-химический

смысл

определения дисперсности как удельной поверх­

ности

состоит в том, что

дисперсность

характеризует

в данной системе относительную роль поверхностных

явлений по . сравнению с

объемными,

возрастающую

Поверхность частиц пропорциональна квадрату радиу­

са, их

объем - кубу радиуса, поэтому удельная поверх­

ность

или дисперсность обратно пропорциональна линей­

ным размерам частиц [84]. Например, для сферических

qастиц радиуса r имеем:

S = 2..

S1 2 = 41tr2;

V1 = _!. 1tr3·'

* Читается «эс одиu

3

r

два».

Рост суммарной

и удельной поверхности

при умень­

шении

размеров

частиц

наглядно

можно

проследить,

воспользовавшись примером

Во.

Оствальда

[142]. Если

взять

куб с длиной

ребра,

равной

1 см,

и

последова­

тельно

провести

его

измельчение

на

кубы

прогрессивно

меньшающихся

размеров,

то при

этом будет

возрастать

у

как суммарная,

так

и удельная

поверхность

(табл. 1).

2. УСТОRЧИВОСТЬ ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ

В процессе измельчения

увеличивается число частиц,

растет удельная поверхность. При этом полученная дис­

персная система будет

обладать уже рядом иных свойств

по сравнению с

телом, подвергшимся

диспергированию.

Определяющим фактором, обусловливающим изм·енение

в свойствах дисперсной системы того

же

химического

состава сравнительно

со свойствами

массивного тела,

из которого

она была

получена, является значительный

рост запаса

поверхностной

энергии. Из

термодинамики

же известно,

что

всякая система стремится самопроиз­

вольно уменьшить

свою свободную энергию.

В дисперс­

ных системах это

происходит либо за

счет

сокращения

суммарной поверхности образующих их частиц (слипание

или коагуляция частиц в более крупные агрегаты и слия­

ние или коалесценция

капель) , либо в результате адсорб­

ции частицами

веществ,

понижающих

поверхностное

натяжение [88].

же время кинетически

устойчивы:

частицы,

находясь

в тепловом движении, остаются во взвешенном состоянии

и не оседают

на дно

сосуда. Значительное укрупнение

коллоидных

частиц

приводит

к

потере

кинетической

устойчивости,

что эквивалентно разрушению коллоидной

системы и превращению ее в

грубодисперсную

систему.

l(оллоидные системы

предохраняют

от

потери устой­

чивости

(коагуляции

и

коалесценции)

путем

введения

в систему защитных компонентов;

последние, адсорби:..

руясь на поверхности

частиц дисперсной

фазы,

создают

защитные слои вокруг ни .и. предохраняют частицы от

слипания

[76].

Как отмечалось

выше,

дисперсность характеризуется

удельной

поверхностью

дисперсной

фазы.

Она

пропор­

циональна отношению числа молекул дисперсной фазы,

участвующих

в

образовании

поверхностного

междуфаз­

ного

слоя

п., к

числу

молекул

в

объеме

дисперсной

фазы

nv,

т. е. величине

3. ДИСПЕРСНОСТЬ

nv

Как уже

отмечалось, основная характеристика дис­

персных

систем - размер

частиц

дисперсной

фазы.

Последняя

является определяющей

величиной,

от кото­

рой

зависит

поведение системы во

времени,

ее

поведе­

ние

по отношению

к воздействию

тех

или

иных

внешних

сил и т. д. :Короче говоря, физико-химические и биоло­

гические свойства дисперсных систем

при

прочих

равных

условиях

существенно

зависят

от

их

дисперсности,

т.

е.

действие веще.ства в

биологическом,

техническом

или любом другом отношении определяется не только

его аналитически определяемыми

особенностями

(хими­

ческим составом),

но и

степенью

дисперсности

препара­

та

[137].

Например, два препарата

каломели

показали

при

химическом

анализе

в точности

один и

тот же состав

а

при биологической пробе

- совершенно

различную

ток­

сичность,

так

как

дисперсность препаратов

была

разной.

По

этой

же

причине некоторые

висмутовые

препараты

вызывают

воспалительный

процесс

в

ткани

при

внутри­

мышечном

их введении,

тогда как

другие

препараты,

химически

идентичные

с

первыми,

переносились

без

каких-либо

последствий.

величины частиц удобрений

на

Давно

известно

влияние

их усвояемость

растения

пре­

паратам,

применя

для

ми. Равным образом к

борьбы

с

членистоногими

в

медицинской

емым

и

сельскохозяйственной

дезинсекции,

пр

в

отноше

едъявляются особые требования

их

сте­

пени

дисперсности.

нии

При использовании лакокрасочных материалов крою­

щ

ая

способность

краски

зависит от степени

дисперсности

р

асителя.

Отбеливающее действие

к

белильных глин

при

меняемых

в

производстве

масел,

зависит

не

)

­

столько от

содержания

кремневой

кисло

сколько

от

величины

частиц.

ты,

Степень дисперсности вещества играет не меньшую

роль, чем

химический состав его,

не только в биологии

и технике

, но и в

таких

областях, как метеорология и

геология. Например, способность почвы удерживать воду

обусловливается размерами частиц почвы. Цвет минера­

лов часто больше зависит от стеRени дисперсности при­

месей, чем от химического состава загрязнений.

Число примеров, иллюстрирующих значение степени

дисперсности веществ,

практически · не ограничено.

К сожалению, иной раз бывает так, что вначале

изучают биологический эффект, являющийся функцией

размеров частиц применяемых препаратов, а затем уже

их дисперсность. Однако даже это не всегда имеет место.

Например, при решении вопроса о нормах расхода

дезинфекционных средств количество требуемого препа­

рата должно быть сопоставлено с размером частиц.

Отсутствием такого сопоставления объясняется дискус­

сия о так называемых «малых дозах» в дезинфекции.

Дело в том, что при увеличении степени дисперсности

наносимых химикатов их расход может быть значитель­

но сокращен. При формулировании требований к аппа­

рату,

служащему

для

получения

дисперсной

системы.

необходимо задать требуемую степень дисперсности пре­

парата.

Если

этого

не

было сделано

при

конструирова­

нии аппаратуры, то

в крайнем случае,

с

целью выработки

научно обоснованного

режима

работы

агрегата,

следует

определить размер

получаемых

частиц.

Иногда

при ха­

рактеристике

аппаратов даются конструктивные данные

машины, ее габариты,

вес, указываются удельные

энер­

гетические затраты, однако данные о размерах частиц

получаемой с

ее помощью системы

(т.

е. основная хара к­

теристика) нередко

отсутствуют. Последнее,

по-видимому,

связано

со сложностью и трудоемкостью работы по опре­

делению

размеров

частиц, а также с тем, что физико­

химия

дисперсных

систем является сравнительно

моло­

дой

наукой и

значение как ее

самой,

так

и ее

методов

еще

не

всем

известно

в достаточной

степени.

Природные и

искусственно

получаемые дисперсные

системы

являются

в той

или иной

степени

полидисперс­

ными.

Полидисперсными

называются

такие

системы, раз­

меры

частиц которых лежат в широком интервале,

в от­

личие

от

монодисперсных систем,

размеры частиц

кото­

рых

одинаковы.

Дисперсность

количественно

часто

характеризуется

«средним»

размером частиц.

Однако

для

полной

харак­

теристики дисперсных

систем

необходимо

знание

распре­

деления

частиц по размерам

(микроструктуры

системы).

ибо

«средний»

размер частиц

в ряде

случаев

недостато­

чен

для их характеристики.

правильнее выра­

Следует

отметить,

что

дисперсность

жать

удельной

поверхностью

как

по самой сути

физиче­

ских

явлений

в дисперсных

системах,

для которых опре­

деляющим

фактором

является

эта

величина,

так

и

в связи

с

большими

трудностями

при

характеристике

дисперсности

частиц

с

формой,

отличной от сферической.

Однако

во

многих

случаях

все

же

необходимо

иметь.

данные

о геометрических размерах

частиц.

с

нешаро­

Для

характеристики

диспероности

систем

образной формой

частиц необходимо пользоваться

какой­

нибудь

усредненной

величиной.

Чаще

всего

это либо

«эквивалентный»,

либо

«седиментационный» радиус.

Эк­

вивалентным

радиусом

частицы

r I

называется

радиус­

сферы с объемом,

равным объему данной частицы, седи­

ментационным

радиусом

частицы

Г

5 - радиус

шара

с той же плотностью

и

скоростью оседания. Для

сфери­

ческих

частиц

r

1

= r.

,

для

частиц

иной

формы

они

не

совпадают :

r

s

<r

1

[ 1 10] .

4. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТИЦ

ПО

РАЗМЕРАМ

В ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМАХ

частиц

по

размерам

мо­

Графически

распределение

жет

быть

выражено

двояко:

либо

дифференциальной

кривой распределения

частиц,

либо

интегральной

кривой

распределения.

Для

получения кривой

счетного

распре­

деления

по оси

абсцисс

откладывают

размеры

диамет­

ров

частиц

d,

по

оси

ординат

-

так

называемую

функ­

цию

распределения

f (d).

Функция

распределения пред­

ставляет собой

долю

числа

частиц

среднего диаметра d

в интервале Лd = 1 .

=

-

- ,

f(d)

1

дп

(2)

N

дd

где

-

общее

число частиц;

N

в

интервале размеров от

Лп

-

число

частиц

фракции

d до

d

+

Лd.

При однородном составе дисперсной системы объем­

ное распределение будет тождественно с весовым распре­

делением.

обладают

Дифференциальные кривые распределения

большой наглядностью, однако при обработке резуль­

татов измерений и решении некоторых технических

вопросов удобнее применять интегральные (кумулятив­

ные) кривые распределения. Интегральные кривые рас­

пределения показывают, какая доля частиц

(по счету,

объему или весу) обладает диаметром больше или

меньше данной величины d.

Для построения интегральной кривой по оси абсцисс

откладывают

значения диаметров частиц

d.

В · случае

счетного распределения по оси ординат

откладывают

доли

числа частиц первой

фракции, далее

сумму долей

числа

частиц первой и второй фракций, затем сумму

долей

числа

частиц

трех

фракций и т. д.

вплоть

до

·суммы

долей

числа

частиц

всех фракций,

равной

1 .

по

В

случае

объемного или весового распределения

оси ординат соответственно

откладывают значения долей

суммарных объемов или веса частиц одной, двух,

трех

и т. д. вплоть до всех фракций.

рас­

Выбор того

или

иного

способа выражения для

пределения размеров частиц зависит от того, какие

свой­

,ства

последних

нужно характеризовать. Например,

при

вычислении скорости тепловой коагуляции

аэрозолей

не­

обходимо знать счетное распределение размеров частиц.

Интегральные кривые находят применение при рас­

чете

полноты отделения дисперсной фазы от дисперсион­

ной

среды в различных аппаратах. Для характеристики

промышленных

порошкообразных материалов, обычно

указывается

весовой процент фракции, остающейся

на

сите

определенного номера и проходящей через

сито

другого номера

(с более крупными отверстиями) .

Как уже отмечалось, для

полной

характеристики дис­

персных систем kеобходимо знание распределения· частиц

по размерам.

Однако на практике

подчас

ограничива­

ются

«средним» размером частиц.

При этом

необходимо

иметь в

виду,

что определяемые

различными

методами

«средние» размеры частиц

могут

заметно отличаться

друг от друга.

Подобно счетному,

весовому

и т. д. рас­

пределению частиц по размерам существуют различные

средние

величины диаметров.

Арифметический средний

диаметр:

d

= -= d1 ,n1+d11 ,n2 +. . .+ dini+ . . .+ d. п.

=

i

d

п1 +п:1+. . . + ni+ . . . + n.

(4)

где

"

- число

интервалов размеров

частиц:

ni - число

частиц в · i-ом

интервале; ·

размеров

d1

- середина данного (i-ro)

интервала

частиц;

N

- общее число частиц.

Средний зквивалентный диаметр, равный тому диа­

метру, который

имели бы частицы ОАинакового размера,

если их общая

поверхность и

их общий

объем были бы

такими же, как и в системе,

состоящей

из частиц раз­

личных размеров:

(7)

Среднемассовый диаметр:

d1

,g1 + d11 . g2 + . . . + di . g1 +. . . +d, · К•

где

- объем частиц в i-ом интервале;

V1

Счетный медианный диаметр dm , , определяемый ус­

вина < dm ,,

, поло-

ловием, что половина частиц имеет диаметр >dm ,

Величину

dm 1

находят графически с помощью

интег­

ральной

кривой

счетного

распределения

как

абсциссу

точки, имеющей

ординату,

равную половине

(рис. 1 ) .

Весовой медианный диаметр dm ,, определяемый усло­

вием, что масса

частиц диаметром > dm ,

составляет по­

ловину всей

массы частиц.

Величина

dm , также может быть найдена графически

с помощью

интегральной

кривой весового распределе­

ния как

абсцисса точки,

имеющей ординату, равную

половине

(рис. 2).

среднего раз­

При

экспериментальном определении

мера частиц

получают в зависимости от

метода

измере·

ния ту

или

иную среднюю.

Рациональный выбор средней

для характеристики

дисперсности

системы,

как

и

при

выборе

кривой

распределения,

определяется теми свой-

ствами

системы,

которые хотят

характеризовать.

Разные

средние отличаются друг от друга. При этом

чем монодисперснее система,

тем меньше разница между

различными

средними.

Сравнивая

различные

средние

величины диаметров частиц,

можно

характеризовать сте­

пень полидисперсности

системы n.

.,.

"

·

1

...

...

•:::,

$1,.-

_,

"

Q.

i;

'

O i...,o::;'--

--;;------

d

===:::::;=--;;

11

m

1

Рис.

1 .

кривая

счеУного

рас­

Интегральная

пределения

размеров

частиц.

Так, за меру полидисперсности системы n может быть

принята величина отношения среднего эквивалентного

диаметра

d

к

среднему

кубическому (весовому)

диа­

метру dз:

з

(9)

Очевидно,

что

для

монодиснерсной

системы

d

= d

3

и n =

3

1 , ибо все средние величины . диаметров будут совпа­

дать

между

собой.

системы,

следует задаться

Оценивая

дисперсность

подлежащими

определению

величинами.

Необходимо

учесть,

что все природные

и

искусственно

получаемые

дисперсные

системы

являются

в

'ГОЙ или иной степени

полидисперсными, поэтому очень важно правильно

вы­

брать тот

«средний»

размер, которым для

практических

целей

мы будем характеризовать систему.

В случае при­

менения

дезинфекционных

средств,

фармацевтических

препаратов и

т.

д., переведенных,

например,

в аэрозоль-

меньше

dm,·

Таким образом, среднемассовый диаметР'

частиц

dm,

делит систему на две равные по

-массе

части: одна часть (50% ) состоит из частиц меньше это­

го размера, другая (50,% ) - из частиц больше этого раз-

мера. .

·

..

Второй важной величиной, характеризующей качества

системы, является степень ее полидисперсности л:. Наи­

более

наглядно это видно на дифференциальной кривой

распр

еделения частиц no размерам. Однако построение

ров

частиц, например средний эквивалентный

диаметр

dз

и средний кубический (весовой) диаметр dз,

и вычйс-

ляя таким образом степень полидисперсности аэрозоля n

(см. уравнение

9).

нахождения обеих

выбранных

Следовательно, для

нами величин, количественно характеризующих дисперс­

ность, например аэрозоля, необходимо экспериментально

определить размеры частиц и классифицировать

их по

величине.

В связи с изложенным мы бы отели подчеркнуть,

что приводимые в некоторых работах данные о процент­

ном содержании частиц, имеющих соответствующие ли­

нейные размеры, с точки зрения интересующих

нас

вопро­

сов, только вводят читателя

в

заблуждение.

Дело в том,

что линейный размер, например, капель - их диаметр

отнюдь еще не говорит о том, как распределено вещество

в

каплях. Обычно мелкие частицы встречаются в б льшем

к

о

оличестве, нежели крупные, и создается впечатление,

что система мелкодисперсна. Если подсчитать значение

среднего арифметического диаметра

d1 , то при таком

способе подсчета (см. уравнение 4) влияние мелких

частиц перевешивает влияние крупных частиц даже в том

случае,

если масса

последних

во

много

раз

больше

массы

мелких

частиц

(что

фактически

имеет

место

в

большинстве случаев). Этим путем в большинстве слу­

чаев получается результат, смещенный в сторону мел­

ких частиц.

подсчет,

как это

имеет

место

Однако, если вести

в случае нахождения

весового

медианного

диаметра,

с учетом массы частиц, полученный результат будет

свободен от ошибок предыдущего способа. Найденное

значение, при всей, казалось бы, для непосвященного

читателя отвлеченности его,

фактически дает наиболее

наглядную картину имеющих место соотношений.

В зависимости от принятой

методики измерения раз­

меров

частиц и выбранного способа подсчета «средней»

величины, характеризующей систему, получаются

суще­

ственно различные значения для степени

дисперсности

системы. Поэтому

необходимо,

во-первых,

указывать

м·етод

определения

размеров частиц, во-вторых, .,логично

выбрать для данного конкретного случая

«среднюю»

величину, по которой можно

было

бы оценивать дисперс­

ность системы. Еще раз отметим, что для

целей дезин­

фекции в широком

смысле слова

таковой является весо­

вой медианный диаметр dm,

{ 1 1 6].

молекул

с

известной площадью,

занимаемой ими

Мы рассмотрели классификацию дисперсных систем

по

степени дисперсности

и методы определения послед­

ней

. Наряду с этим дисперсные системы могут быть

классифицированы по

агрегатному состоянию

обеих

фаз [87].