8. Основы молекулярной физики

Термодинамическая система - совокупность физ тел, ко-ые могут: - энергетич взаимодействовать между собой и с др телами; а также - обмениваться с ними веществом. Состоит из б количества частиц; и подчиняется в своем поведении статистическим закономерностям, проявляющимся на всей совокупности частиц.

Состояние системы – состояние тела или системы тел, однозначно определяемое совокупностью независимых макроскопических параметров.

Параметры состояния - является абсолютная температура, абсолютное давление и удельный объём (или плотность) тела. Давление р, температура Т и объем V , занимаемый определенной массой газа называются параметрами состояния. Каждый из параметров является функций двух других. Уравнение, связывающее р, T и V для данной массы газа называется уравнением состояния. p = f (T,V)

Состояние газа однозначно определяется двумя любыми параметрами.

Молекулярно-кинетической теоря газов. Все тела состоят из большого числа атомов и молекул, движущихся в случайных направлениях с различными скоростями.

Расстояние между молекулами значительно превышает размеры самих молекул.

Каждая молекула подчиняется законам классической механики, но кинетическая энергия молекул больше потенциальной энергии их взаимодействия между собой.

Взаимодействия молекул между собой носят характер упругих столкновений.

Газ, удовлетворяющий всем этим требованиям, называется идеальным.

Газовые законы - законы термодинамических процессов, протекающих в системе с неизменным количеством вещества при постоянном значении одного из параметров: закон Шарля, закон Гей-Люссака, закон Бойля-Мариотта, закон Авогадро, закон Дальтона(см в тетр0:

Закон Шарля - P/T=const.

Закон Гей-Люссака – V/T= const.

Закон Бойля-Мариотта pV = const.

Объединенный закон Клапейрона-Менделеева pV = (m/ μ)*RT, где  - молек вес газа, R – газовая постоянная.

При одинаковых температурах и давлениях в равных объемах любых идеальных газов содержится одинаковое число молекул (закон Авогадро).N=pV/kT

Давление смеси химически не взаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных (парциальным называют давление, которое имел бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси при той же тепературе) давлений этих газов (закон Дальтона):

p=p1 + p2 +...+pn.

Из уравнения Клапейрона следует, что изменение одного параметра ведет к изменению других, при этом равновесное состояние системы нарушается. Для сохранения равновесного состояния системы в каждый момент времени при изменении параметров необходимы бесконечно малые изменения. Такие процессы называются квазиравновесными, они происход ят очень медленно и долго.

Уравнение состояния идеального газа Основное уравнение кинетической теории газов p = n0kT n0 = N ⁄ V - концентрация, представим в виде pV = NkT. Вместо неизмеряемого числа молекул газа N введем измеряемую величину - массу М газа. Грамм- молекула (моль) вещества- такого количества вещества, масса которого в граммах равна молекулярной массе ( μ ), выраженной в частях массы молекулы углерода mc ⁄ 12.

Моль любого вещества содержит одинаковое количество молекул (по определению) - число Авогадро NA = 6,02 • 1023. Число молей вещества в данной массе равно: N/N_A=M/μ, след N=(M/μ)N_A - число молекул в данной массе газа. Тогда основное кинетическое уравнение представим в форме pV = (M/μ)NAkT. Произведение двух констант NA и k называется универсальной газовой постоянной. R = NAk = 8,31 [Дж/K*моль], след. 8,31 • 103 [Дж/K*кмоль]

Получим уравнение состояния идеального газа в форме Менделеева - Клайперона. pV =(М/μ) RT

Основное ур молекулярно-кинетической теории идеального газа.

,где n=N/V–концентрация молекул.

Маквелловское распределение. Для вычисления различных зависящих от скорости параметров необходимо знать функцию распределение молекул по скоростям f(v). Число молекул, скорость которых лежит в интервале dv, равно dN = N_общf(v)dv . Максвелл определил явный вид функции f(v):, где k – постоянная Больцмана.

Можно найти экстремум данной функции (наиболее вероятное значение скорости): .

Распределение Больцмана. По определению молекулярного веса и газовой постоянной имеем: μ/R=mN_A/kN_A =m/k. Тогда выражение в степени числа е в барометрической формуле можно преобразовать: μgz/RT=mgz/kT=U(z)/kT,

где U(z) = mgz – потенциальная энергия молекулы в поле Земли. Барометрическая формула с учетом этих преобразований примет вид: . Из основного уравнения молекулярно-кинетической энергии p = 2/3n, т.е. давление прямо пропорционально концентрации. Можно записать: . Произвольное распределение по энергиям некоторого числа частиц в произвольном силовом поле имеет вид. Эта функция носит название распределения Больцмана. Его смысл состоит в том, что при любой конечной температуре частицы распределяются таким образом, что их число на каждом уровне тем меньше, чем больше величина энергии этого уровня (чем больше энергия, тем меньше концентрация).

Термодинамическая температура (абсолютная) , температура Т, отсчитываемая от абсолютного нуля. Понятие абсолютной температуры было введено У. Томсоном (Кельвином), в связи с чем шкалу абсолютной температуры называют шкалой Кельвина или термодинамической температурной шкалой. Единица абсолютной температуры - кельвин (К). 1К = 1 °С. Значения абсолютной температуры связаны с температурой по Цельсия шкале (t °С) соотношением t = Т - 273,15 К.

Харакерные скорости. Наиболее вероятная -

Средняя -

Средняя квадратичная -

Опятное обоснование МКТ. Броуновское движение происходит из-за того, что все жидкости и газы состоят из атомов или молекул — мельчайших частиц, которые находятся в постоянном хаотическомтепловом движении, и потому непрерывно толкают броуновскую частицу с разных сторон. Поэтому и совершают движение столь причудливой формы. Т.о. , броуновское движение является подтверждением выводов МКТ о хаотическом движении атомов и молекул.