3. Работа и энергия

Энергия – физическая величина, характеризующая способность тел совершать работу (джоуль).

Работа – механической работой в физике называют величину, равную произведению силы на путь, пройденный телом вдоль направления этой силы. A – механическая работа, Дж; F – приложенная сила, Н; l – пройденный путь, м A = F*l

Мощность - быстроту совершения работы и вычисляется по следующей формуле. N – мощность, Вт; A – работа, Дж; t – время, с N = A/t

Кинетическая энергия. Сила F сообщает телу ускорение а. dA = Fcosdl = macosdl = matdl, где at – изменение величины скорости, равное dv/dt: . Пусть dt – время, за которое происходит перемещение dl. Тогда dA = mvdv. Поскольку m = const, имеем:. Величина T называется кинетической энергией: . Таким образом изменение Т за некоторый промежуток времени равно суммарной работе, совершенной всеми силами, действующими на тело в этот промежуток времени.

Потенциальная энергия. Суммарная работа всех потенциальных сил зависит лишь от начальной и конечной конфигурации системы. Знак работы при этом может быть любым. Когда работа отрицательна, угол между F и dl равен 180, ее можно совершить только за счет внешнего воздействия, когда работа положительна, F и dl сонаправлены, работа совершается без внешнего воздействия (пример: сжатие пружины). Таким образом положительная работа совершается за счет «запаса» этой работы в самой системе. Если в системе материальных точек действует несколько различных по природе потенциальных сил (внутренние силы), то общий запас работы А складывается из запасов каждого из видов взаимодействия (каждой силы). Величина запаса работы при данной конфигурации называется потенциальной энергией U. При совершении работы происходит изменение потенциальной энергии: U = U2 – U1 = -А12. Изменение потенциальной энергии при некотором изменении конфигурации равно суммарной работе всех внутренних потенциальных сил, взятой с обратным знаком.

Закон сохранения энергии. физический закон, в соответствии с которым: полная механическая энергия системы тел сохраняется в процессе их движения, если внешние и внутренние силы, действующие на систему тел, являются потенциальными.

Энергия упругой деформации – энергия внешних сил, затраченная на упругую деформацию тела. Вся работа, проделанная в течение упругой деформации, сохраняется как упругая энергия, и эта энергия восстанавливает тело после снятия напряжения.

Графицеское представление энергии. Во многих задачах просматривается одномерное движение тела, потенциальная энергия которого является функцией лишь одной переменной (например, координаты х), т.е. П=П(х). График зависимости потенциальной энергии от некоторого аргумента называется потенциальной кривой. Анализ потенциальных кривых позволяет определить характер движения тела. Будем рассматривать только консервативные системы, т.е. системы, в которых взаимные превращения механической энергии в другие виды отсутствуют. Тогда справедлив закон сохранения энергии в форме. Рассмотрим графическое представление потенциальной энергии для тела в однородном поле тяжести и для упруго деформи­рованного тела. Потенциальная энергия тела массой m, поднятого на высоту h над поверхностью Земли, согласно, П(h)=mgh. График данной зависимости П=П(h) - прямая линия, про­ходящая через начало координат, угол наклона которой к оси h тем больше, чем больше масса тела , т.к. .

Равновесия механической системы, состояние механической системы, находящейся под действием сил, при котором все её точки покоятся по отношению к рассматриваемой системе отсчёта. Если система отсчёта является ин, равновесие называется абсолютным, в противном случае — относительным.

Условия равновесия свободного твёрдого тела состоят в равенстве нулю сумм проекций на три координатные оси Oxyz и сумм моментов относительно этих осей всех приложенных к телу сил, т. е.