Соединение звезда-звезда

Линейные и фазные напряжения и токи. Напря­жения между линейными проводами называют линейными: U_AB, U_BC, U_CA (рис. 3), а между каждым из линейных проводов и нейтральным — фазными: U_A, U_B, U_C генератора и U_а, U_b, U_с приемника (второй индекс N или n опускают). Положитель­ные направления ЭДС, линейных и фазных напряжений и токов в схеме звезда-звезда (Y-Y) с четырьмя проводами указаны на рис. 3.

Рис. 3

Можно считать источники напряжения (рис. 3, слева) с ЭДС , и идеальными, для упрощения анализа процессов в трехфазно, а также можно пренебречь сопротивлениями линейных и нейтральном прово­де. При принятых допущениях фазные напряжения трехфазного приемника в схеме звезда-звезда (Y-Y) с четырьмя проводами (называемой соединением звезда-звезда с нейтральным (нулевым) проводом) равны фазным напряжениям генератора, т.е.

а так называемое напряжение смещения нейтрали между точ­ками n а N равно нулю ().

Временная и векторная диаграммы ЭДС в сим­метричной трехфазной системе. В симметричной трех­фазной системе фазные ЭДС генератора, соединенного звездой (рис. 3):

Вышеприведенным уравнениям соответствуют временная и векторная диаграммы фазных ЭДС генератора, представленные на рис. 4а, б.

а

б

Рис. 4

Векторная диаграмма напряжений и токов в симметричной трехфазной системе. Если сопротивления фаз приемника одинаковы, т.е.

,

то нагрузка называется равномерной. Модули фазных токов оди­наковы и равны соответствующим линейным токам:

,

где — модули фазных напряжений приемника и трехфазного генератора.

На рис. 5а приведена векторная диаграмма напряжений и токов трехфазного приемника при равномерной нагрузке, носящей резистивно-емкостный характер: .

а

б

Рис. 5

Как напряжения ,,,так и токи ,,и составляют симметричные звезды, поэтому сумма комплексов фазных токов , т. е. ток в нейтральном проводе равен нулю, и нейтральный про­вод можно отключить. В результате получим трехпроводную систему включения приемника с генератором по схеме Y-Y.

Соотношения между линейными и фазными на­пряжениями и токами в симметричной трехфазной системе Y-Y. Для соединения приемника звездой очевидно соотношение между линейными и фазными токами:

.

Выведем соотношения между линейными и фазными напря­жениями для соединения приемника и генератора по схеме Y (четырехпроводная схема). Согласно второму закону Кирхгофа имеем

Если рассмотреть один из треугольников (рис. 5б), то легко вывести соотношение между линейным и фазным напряжениями, а именно

т. е. фазное напряжение в раз меньше линейного и отстает от него по фазе на угол 30° точнее, вектор напряжения отстает по фазе от вектора, вектор отстает по фазе от вектора , а вектор — от вектора .

Соотношения между линейными и фазными на­пряжениями и токами в трехфазной системе Y-Y с нейтральным проводом при неравномерной наг­рузке. В четырехпроводной системе при неравномерной нагруз­ке, в которой комплексные сопротивления фаз , фазные напряжения приемника равны соответствующим фазным напря­жениям генератора, т. е.

а фазные токи различные и равны:

Ток в нейтральном проводе (рис. 6)

Рис. 6

.

Соотношение между линейными и фазными напряжениями и токами в трехфазной системе Y-Y без нейтрального провода при неравномерной нагрузке. Соотношения между линейными и фазными на­пряжениями и токами в трехфазной системе Y-Y без нейтрального провода при неравномерной наг­рузке. При неравномерной нагрузке в трехпроводной системе Y-Y (т. е. без нейтрального провода) между точками n и N появится напряжение смещения нейтрали

,

где — комплексные проводи­мости фаз нагрузки.

Напряжения фаз приемника находят из соотношений:

В результате получается несимметричная звезда фазных на­пряжений приемника («перекос» фаз), причем в одной фазе, на­пример, в фазе а, напряжение может возрасти и значительно превысить фазное напряжение генератора, что в большинстве случаев недопустимо, а в других фазах — уменьшиться. Возмо­жен вариант повышения напряжения во всех фазах при разных по характеру сопротивлениях нагрузки.