1.4.6 Оптимальный выбор потребителя

Понятно, что оптимальный выбор потребителя должен отвечать двум требованиям:

1. он должен находиться на бюджетной линии. Почему? Любой набор справа и выше бюджетной линии не может быть реализован в рамках имеющегося дохода. Если предположить, что весь доход расходуется в настоящем времени (это упрощение), то набор слева и ниже не отвечает этому условию (останется неизрасходованная часть дохода).

2. Втрое требование состоит в том, чтобы оптимальный набор товаров и услуг принес потребителю наибольшую полезность (а она характеризуется картой безразличия).

Точка Х не является наиболее предпочтительным выбором. Самый предпочтительный набор – это точка Z. Но он не реализуем. И только в точке У желания совпали с возможностями.

Оптимальный выбор, обеспечивающий максимальное удовлетворение потребностей, должен лежать на пересечении самой высокой кривой безразличия с бюджетной линией, т.е. в точке их касания. В этой точке наклон кривой безразличия (MRS) равен наклону бюджетной линии (Р_В/Р_А), т.е. условие оптимального выбора (или равновесное состояние потребителя):

(8)_.

Удовлетворение максимизируется, когда предельная норма замещения равна соотношению цен на товары.

1.4.7 Построение кривой спроса по точкам оптимального выбора

Зная все о бюджетной линии, о кривых безразличия и об оптимальном выборе, можно построить кривую спроса.

Вернемся к примеру построения бюджетной линии. Доход был равен 12 д.е., цена товара А составляла 1,5 д.е., цена товара В – 1 д.е. Уравнение бюджетной линии выглядело так: 1,5А + 1В =12.

Будем строить кривую спроса на товар В.

Пусть первоначально потребительское равновесие в точке Х [6; 4]. Денежный доход и цена товара А остаются неизменными. Будем менять только цену товара В.

А) Если она возрастет до 1,5 д.е. (Р_В’ = 1,5 д.е.), изменится положение бюджетной линии (теперь потребитель сможет купить только 8 единиц товара В, если не будет покупать товар А).

Уравнение бюджетной линии теперь будет таким:

1,5А + 1,5В = 12, отсюда А + В = 12/1,5 = 8.

Так как цена на товар В возросла, то покупательская способность потребителя и достигаемая им полезность снизились: U’<U₁.

Б) Пусть теперь новое равновесное состояние характеризуется том, что потребитель покупает 3 единицы товара В и 5 единиц А (точка Х’[3;5]). Опустив вертикаль на графике спроса, получим вторую точку.

в) Если цена Р_В’’ = 0,5Р_В, то бюджетная линия имеет вид:

1,5А + 0,5В = 12.

Получим точку Х’’[9;5].

Так может быть построена вся кривая спроса.

Итак, кривая спроса – это проекция на плоскость P-Q точек оптимального выбора потребителя (где касаются кривая безразличия и бюджетная линия).

1.4.8 Условие равновесия и правило максимизации полезности

В самом начале мы выяснили, что правило максимизации полезности таково:

(9).

Умножим это уравнение на Р_В и разделим на MU_А.

В итоге получим:

(10).

Так как, то и

(11).

Итак, предельная склонность к замещению эквивалентна отношению предельных полезностей, т.е. подходы к потребительскому выбору с точки зрения кривых безразличия и с точки зрения предельных полезностей эквивалентны.