Статистическая таблица.
|
№ группы |
Номер магазина |
Уровень издержек обращения к товарообороту (%) |
Товарооборот (млн. руб.) |
Издержки обращения (млн. руб.) |
Торговая площадь (м2) |
Количество магазинов (ед.) |
Средний относительный уровень издержек обращения (%) |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
6 |
12,0 |
3,400 |
0,408 |
946 |
1 |
12,0 |
|
7 |
12,0 |
22,500 |
2,7 |
1435 |
1 |
||
|
8 |
12,0 |
25,800 |
3,096 |
1820 |
1 |
||
|
9 |
12,0 |
50,400 |
6,048 |
1256 |
1 |
||
|
10 |
12,0 |
7,500 |
0,9 |
450 |
1 |
||
|
15 |
12,0 |
28,500 |
3,42 |
1246 |
1 |
||
|
16 |
12,0 |
42,400 |
5,088 |
1800 |
1 |
||
|
17 |
12,0 |
6,300 |
0,756 |
380 |
1 |
||
|
14 |
12,0 |
24,900 |
2,988 |
1445 |
1 |
||
|
18 |
12,0 |
33,400 |
4,01 |
1435 |
1 |
||
|
Итого по группе: |
245,100 |
29,414 |
12213 |
10 |
- |
||
|
2 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
Итого по группе: |
- |
- |
- |
- |
- |
||
|
3 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
Итого по группе: |
- |
- |
- |
- |
- |
||
|
4 |
5 |
15,0 |
1,800 |
0,27 |
1335 |
1 |
15,0 |
|
12 |
15,0 |
18,300 |
2,745 |
1216 |
1 |
||
|
13 |
15,0 |
7,800 |
1,17 |
500 |
1 |
||
|
19 |
15,0 |
17,500 |
2,625 |
1582 |
1 |
||
|
11 |
15,0 |
5,100 |
0,765 |
400 |
1 |
||
|
Итого по группе: |
50,500 |
7,575 |
5033 |
5 |
- |
||
|
Итого: |
295,600 |
36,989 |
17246 |
15 |
- |
||
|
Средние размеры: |
19,707 |
2,466 |
1150 |
- |
13,0 |
||
Выводы:
По результатам исследования выяснилось, что во вторую и третью группу магазины не вошли. Они распределились в первой (10 магазинов) и четвертой (5 магазинов) группах, итого 15 магазинов.
Размер товарооборота составил в первой группе-245,1 млн. руб., в четвертой-50,5 млн. руб. и в целом 295,6 млн. руб.
Размер издержек производства составил в первой группе-29,414 млн. руб., в четвертой-7,575млн. руб. и в целом-36,989 млн. руб.
Размер торговой площади в первой группе составил 12213м2, в четвертой-5033м2 и в целом по всем группам-17246м2.
Средний размер товарооборота приходящегося на один магазин составил 19,707 млн. руб.
Средний размер издержек обращения- 2,466 млн. руб. на один магазин.
Средний размер торговой площади на один магазин-1150м2.
Средний относительный уровень издержек производства в первой группе составил 12%, в четвертой группе-15% и в целом-13%.
ЗАДАЧА №2.
Имеются следующие данные о средней заработной плате продавцов по трем секциям одного из торговых предприятий за три периода:
|
Номера секций |
1-й период |
2-й период |
3-й период |
|||
|
Средняя заработная плата продавцов (тыс. руб.) |
Средняя численность работников (чел.) |
Средняя заработная плата одного работника (тыс. руб.) |
Фонд оплаты труда (тыс. руб.) |
Фонд оплаты труда (тыс. руб.) |
Средняя численность работников (чел.) |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
1 |
12,5 |
6 |
13,0 |
65,0 |
98,0 |
7 |
|
2 |
14,8 |
4 |
38,0 |
66,0 |
85,0 |
5 |
|
3 |
15,0 |
5 |
16,0 |
144,0 |
114,0 |
6 |
Определите:
1. Среднюю заработную плату одного продавца по торговому предприятию в целом и для каждого периода.
2. Изменение средней заработной платы одного продавца по торговому предприятию в целом во втором периоде и в третьем периоде по сравнению с первым периодом и в третьем периоде по сравнению со вторым периодом (в абсолютных и относительных величинах).
Дайте обоснование применения формул для расчета средних величин и сделайте выводы.
РЕШЕНИЕ:
Определим среднюю заработную плату одного продавца для первого периода по формуле среднеарифметической взвешенной, для этого введем условные обозначения:
x-средняя заработная плата продавцов по каждой секции,
f-средняя численность работников по каждой секции,
-общий
фонд оплаты труда за первый период.
Условные обозначения для второго периода:
w-фонд оплаты труда по каждой секции,
x-средняя заработная плата продавцов по каждой секции,
-средняя
численность работников по каждой секции.
Средняя заработная плата во втором периоде исчислена по формуле средней взвешенной гармонической.
Условные обозначения для третьего периода:
w-фонд оплаты труда по каждой секции,
f-средняя численность работников по каждой секции.
Определим среднюю заработную плату одного продавца по торговому предприятию в целом, введя условные обозначения:
x-средняя заработная плата продавцов за период,
f-средняя численность работников за период.
Вспомогательная таблица:
|
|
Средняя заработная плата (тыс. руб.) |
Средняя численность работников (чел.) |
|
1-й период |
13,947 |
15 |
|
2-й период |
17,475 |
16 |
|
3-й период |
16,500 |
18 |
|
Итого: |
|
49 |
Динамика средней заработной платы во втором периоде по сравнению с первым:
или 125,3%;
динамика
средней заработной платы в третьем
периоде по сравнению с первым:
или 118,3%;
динамика средней заработной платы в третьем периоде по сравнению со вторым:
или 94,4%.
Вывод:
Следовательно, заработная плата одного продавца по торговому предприятию в целом во втором периоде по сравнению с первым увеличилась на 25,3% или 3,528 тыс. руб.;
заработная плата одного продавца по торговому предприятию в целом в третьем периоде по сравнению с первым увеличилась на 18,3% или 2,553 тыс. руб.;
заработная плата одного продавца по торговому предприятию в целом в третьем периоде по сравнению со вторым уменьшилась на 5,6% или 0,975 тыс. руб.
ЗАДАЧА №3.
Для оценки качества поступившей партии товара произведено 5-процентное выборочное обследование. На основе механического бесповоротного отбора проб получены следующие данные о содержании влаги:
|
Процент влажности |
до 6 |
6-8 |
8-10 |
10-12 |
12-14 |
14 и более |
Итого |
|
Число проб |
5 |
25 |
32 |
19 |
13 |
6 |
100 |
При условии, что к стандартной относится продукция с влажностью до 14%, определите для всей партии товара:
1. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли нестандартной продукции.
2. С вероятностью 0,954 возможные пределы среднего процента влажности.
Сделайте выводы.
РЕШЕНИЕ:
1. Доверительные интервалы процента
брака для всей партии продукции:
w-доля партии товара, относящаяся к нестандартной:
или 19%
Предельная ошибка выборки:
,
где p - величина средней квадратической стандартной ошибки,
t - коэффициент кратности средней ошибки выборки, зависящий от вероятности, с которой гарантируется величина предельной ошибки. При вероятности 0,997 t= 3 (по таблице Удвоенная нормированная функция Лапласа).
n/N = 0,05, т.к. выборка составляет 5% от генеральной совокупности (n- число единиц в выборке, N- число единиц в генеральной совокупности).
или 11,5%
2.
Доверительный
интервал для генеральной средней
(средней величины результативного
признака общего числа данных) определяются
по формуле:
,
-средний
уровень признака по выборке:
,
где x - величина средней квадратической стандартной ошибки,
t - коэффициент кратности средней ошибки выборки, зависящий от вероятности, с которой гарантируется величина предельной ошибки. При вероятности 0,954 t= 2 (по таблице Удвоенная нормированная функция Лапласа).
n/N = 0,05, т.к. выборка составляет 5% от генеральной совокупности (n- число единиц в выборке, N- число единиц в генеральной совокупности).
S2-выборочная дисперсия для результативного признака:
=1,819
Выводы:
1. Возможные пределы доли нестандартной продукции для генеральной совокупности партии товара (числом 100/0,05=2000 штук) со степенью надежности (доверительной вероятности), равной 0,997 будет находиться в интервале от 7,5 до 30,5 %.
2. Возможные пределы среднего процента влажности для генеральной совокупности партии товара (числом 100/0,05=2000 штук) со степенью надежности (доверительной вероятности), равной 0,954 будет находиться в интервале от 7,741 до 11,379 %.
ЗАДАЧА №4.
Имеются следующие данные о товарообороте торговой фирмы и среднем изменении цен:
|
Месяцы |
Январь |
Февраль |
Март |
Апрель |
Май |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Товарооборот в фактических ценах (тыс. руб.) |
1920 |
1980 |
2215 |
2318 |
2620 |
|
Индекс цен (в процентах к предыдущему месяцу) |
100,0 |
104,2 |
105,3 |
110,2 |
116,1 |
1. Для анализа динамики физического объема товарооборота пересчитайте товарооборот за соответствующие месяцы из фактических цен в сопоставимые.
2. Определите: абсолютные, относительные и средние показатели динамики физического объема товарооборота (интенсивность динамики изобразите графически).
3. Произведите анализ общей тенденции физического объема товарооборота методом аналитического выравнивания (фактические и теоретические уровни изобразите на графике).
Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы.
Сделайте выводы.
РЕШЕНИЕ:
Пересчитаем товарооборот за соответствующие месяцы из фактических цен в сопоставимые, для этого фактический товарооборот делится на индекс изменения цен.
Вспомогательная таблица:
|
Месяцы |
Январь |
Февраль |
Март |
Апрель |
Май |
|
|
Товарооборот в фактических ценах (тыс. руб.) |
1920,000 |
1980,000 |
2215,000 |
2318,000 |
2620,000 |
11053,000 |
|
Индекс цен (к предыдущему месяцу) |
1,000 |
1,042 |
1,053 |
1,102 |
1,161 |
- |
|
Товарооборот в сопоставимых ценах (тыс. руб.), у |
1920,000 |
1900,192 |
2103,514 |
2103,448 |
2256,675 |
10283,829 |
Показатели динамики от месяца к месяцу:
|
Наименование показателя |
Месяц |
Итого: |
|||||
|
Январь |
Февраль |
Март |
Апрель |
Май |
|||
|
Абсолютный прирост, ∆, тыс. руб. |
с переменной базой, ∆ц |
- |
-19,808 |
203,322 |
-0,065 |
153,227 |
336,675 |
|
с постоянной базой, ∆б |
0,000 |
-19,808 |
183,514 |
183,448 |
336,675 |
- |
|
|
Темп роста, Тр, % |
с переменной базой, Tрц |
- |
98,968 |
110,700 |
99,997 |
107,285 |
- |
|
с постоянной базой, Трб |
100,0 |
98,968 |
109,558 |
109,555 |
117,535 |
- |
|
|
Темп прироста, Тпр, % |
с переменной базой, Тпрц |
- |
-1,032 |
10,700 |
-0,003 |
7,285 |
- |
|
с постоянной базой, Тпрб |
0,000 |
-1,032 |
9,558 |
9,555 |
17,535 |
- |
|
|
Абсолютное значение 1% прироста, А1%, тыс. руб. |
с переменной базой |
- |
19,200 |
19,002 |
21,035 |
21,034 |
80,272 |
Для определения абсолютного прироста с переменной базой воспользуемся формулой:
Для определения абсолютного прироста с постоянной базой воспользуемся формулой:
Определение темпа роста с переменной базой:
Определение темпа роста с постоянной базой:
Определение темпа прироста с переменной базой:
Определение темпа прироста с постоянной базой:
Определение абсолютного значения 1% прироста с переменной базой:
Определим средний уровень товарооборота:
=2056,766
, где n-количество месяцев.