- •Содержание
- •Автокорреляция случайного возмущения. Причины. Последствия.
- •Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели.
- •Алгоритм проверки значимости регрессора в парной регрессионной модели
- •4. Алгоритм теста Голдфелда-Квандта на наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных возмущений.
- •5. Алгоритм теста Дарбина-Уотсона на наличие (отсутствие) автокорреляции случайных возмущений.
- •6.Гетероскедастичность случайного возмущения. Причины.
- •7.Динамическая модель из одновременных линейных уравнений (привести пример)
- •8.Идентификация отдельных уравнений системы одновременных уравнений: порядковое условие.
- •Необходимое условие идентифицируемости
- •9. Индивидуальная оценка значения зависимой переменной
- •10. Интервальная оценка индивидуального значения зависимой переменной
- •11.Классическая парная регрессионная модель. Спецификация модели.
- •12.Коэффициент детерминации в регрессионной модели.
- •13.Ковариация, коэффициент корреляции и индекс детерминации.
- •14.Количественные характеристики взаимосвязи пары случайных переменных
- •15.Коэффициент корреляции и индекс детерминации.
- •16.Линейная модель множественной регрессии
- •17.Метод наименьших квадратов: алгоритм метода; условия применения
- •18.Метод показателей информационной ёмкости
- •19.Методы подбора переменных в модели множественной регрессии
- •20.Методы сглаживания временного ряда.
- •21, 52. Модели временных рядов
- •22.Модели с бинарными фиктивными переменными
- •23.Модели с частичной корректировкой
- •24.Настройка модели с системой одновременных уравнений.
- •25, 26. Нелинейная модель множественной регрессии Кобба-Дугласа. Оценка её коэффициентов
- •27.Нормальный закон распределения как характеристика случайной переменной
- •28.Обобщённый метод наименьших квадратов
- •29, 30. Ожидаемое значение случайной переменной, её дисперсия и среднее квадратическое отклонение
- •31. Определение соответствия распределения случайных возмущений нормальному закону распределения
- •32. Основные числовые характеристики вектора остатков в классической множественной регрессионной модели.
- •33.Отражение в модели влияния неучтённых факторов
- •34.Отражение в эконометрических моделях фактора времени
- •35, 36, 45.Оценивание линейной модели множественной регрессии в Excel
- •37.Оценивание регрессионной модели с фиктивной переменной наклона
- •38.Оценка коэффициентов модели Самуэльсона-Хикса
- •39. Оценка параметров множественной регрессионной модели методом наименьших квадратов
- •40. Оценка параметров парной регрессионной модели методом наименьших квадратов
- •41. Оценка статистической значимости коэффициентов модели множественной регрессии.
- •Ситуации
- •42. Подбор переменных в модели множественной регрессии на основе метода оценки информационной ёмкости.
- •43. Подбор переменных в модели множественной регрессии методом «снизу вверх»
- •44. Подбор переменных в модели множественной регрессии методом исключения переменных («сверху вниз»).
- •46. Последствия гетероскедастичности. Тест gq
- •47. Применение теста Стьюдента в процедуре подбора переменных в модели множественной регрессии
- •48. Применение фиктивных переменных при исследовании сезонных колебаний: спецификация модели, экономический смысл параметров при фиктивных переменных
- •49. Принципы спецификации эконометрических моделей и их формы
- •50. Проблема мультиколлинеарности в моделях множественной регрессии. Признаки мультиколлинеарности
- •51. Прогнозирование экономических переменных. Проверка адекватности модели
- •53.Регрессионные модели с фиктивными переменными.
- •54.Свойства временных рядов
- •55.Составление спецификации модели временного ряда.
- •56, 57. Спецификация и оценивание мнк эконометрических моделей нелинейных по параметрам.
- •58.Спецификация моделей со случайными возмущениями и преобразование их к системе нормальных уравнений.
- •59.Способы корректировки гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов.
- •60.Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели
- •61.Статистические характеристики выборки и генеральной совокупности статистических данных. Их соотношения.
- •62.Схема Гаусса – Маркова
- •63.Теорема Гаусса-Маркова
- •64. Тест ошибочной спецификации Рамсея.
- •Тест Стьюдента
- •66, 67. Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.
- •68. Устранение автокорреляции в парной регрессии
- •69. F-тест качества спецификации множественной регрессионной модели.
- •70. Фиктивная переменная наклона: назначение; спецификация
- •71.Функция регрессии как оптимальный прогноз
- •72.Характеристики сервиса «Описательная статистика».
- •73. Метод наибольшего прадоподобия
- •Последовательность решения:
- •74. Что такое стационарный процесс
- •75. Эконометрика, её задача и метод.
- •76.Экспоненциальное сглаживание временного ряда
- •77. Этапы построения эконометрических моделей
- •78. Этапы решения экономико-математических задач.
68. Устранение автокорреляции в парной регрессии
Модель называется автокоррелированной, если не выполняется третья предпосылка теоремы Гаусса-Маркова: Cov(ui,uj)≠0 при i≠j.
Автокорреляция чаще всего появляется в моделях временных рядов и моделировании циклических процессов.
Причина – неправильный выбор спецификации модели.
Последствия автокорреляции (оценки коэффициентов теряют эффективность, стандартные ошибки коэффициентов занижены).
Для устранения автокорреляции можно воспользоваться процедурой Кохрейна-Орката:
1)По выборочным данным выполняется настройка модели и вычисляется вектор остатков регрессии е.
2)По остаткам регрессии оценивается модель авторегрессии:
3)С оценкой выполняются преобразования (1) и (2).
4)Строится новый вектор остатков, и процедура повторяется (начиная с П.2).
Итерационный процесс заканчивается при условии совпадения оценок на последней и предпоследней итерациях с заданной степенью точности.
69. F-тест качества спецификации множественной регрессионной модели.
Статистикой обсуждаемого ниже критерия гипотезы H0: R2=0 (гипотеза о том что модель абсолютно плохая) против альтернативы H1: служит случайная переменная:
(1)
Здесь k — количество регрессоров в модели множественной регрессии, п — объем обучающей выборки (у, X), по которой оценена МНК-модель. В ситуации, когда гипотеза H0 справедлива, а случайный остаток и в модели обладает нормальным законом распределения, случайная переменная Fтест имеет распределение Фишера с количествами степеней свободы ν1 и ν2, где ν1=k и ν2=n-(k+1) (2)
Данное утверждение положено в основу F-теста. Вот этапы выполнения этой процедуры.
1) вычислить величину (1);
2) задаться уровнем значимости а € (0, 0,05] и при помощи функции FPACПOБP Excel при количествах степеней свободы (2) отыскать (1-α)-квантиль распределения Фишера Fкрит
3) проверить справедливость неравенства F<Fкрит (3)
Если оно справедливо, то принять гипотезу H0 и сделать вывод о неудовлетворительном качестве регрессии, т.е. об отсутствии какой-либо объясняющей способности регрессоров в рамках линейной модели.
Напротив, когда неравенство (3) несправедливо —следует отклонить гипотезу H0 в пользу альтернативы H1. Другими словами, сделать вывод о том, что качество регрессии удовлетворительно, т.е. регрессоры в рамках линейной модели обладают способностью объяснять значения эндогенной переменной у.
70. Фиктивная переменная наклона: назначение; спецификация
Фиктивные (искусственные) переменные (dummy variables)- это переменные с дискретным множеством значений, которые количественным образом описывают качественные признаки.
В регрессионных моделях применяются фиктивные переменные двух типов: переменные сдвига и переменные наклона.
Фиктивная переменная наклона изменяет наклон линии регрессии. При помощи фиктивных переменных наклона можно построить кусочно-линейные модели, которые позволяют учесть структурные изменения в экономических процессах (например, введение новых правовых или налоговых ограничений, изменение политической ситуации и т. д.).
Спецификация регрессионной модели в этом случае (например, для парной регрессионной модели, для простоты) имеет вид:
0 – до структурных изменений
dt = 1 – после структурных изменений,
dt - бинарная переменная
Фиктивная переменная входит в уравнение в мультипликативной форме.