Равномерное вращение по окружности

(R - радиус окружности).

Ускорение: полное а = а_n, нормальное,

тангенциальное а_τ = 0, угловое β = 0.

Скорость: угловая ω = const, линейная v = ωR = const.

Угол поворота ∆φ = ∆φ₀ + ωt, ∆φ₀ - начальное значение угла. Угол поворота величина положительная (аналог пути).

Периодом вращения называется промежуток времени T, в течении которого тело, равномерно вращаясь с угловой скоростью ω, совершает один оборот вокруг оси вращения. При этом тело поворачивается на угол 2π.

Частота вращения показывает число оборотов, совершаемых телом за единицу времени при равномерном вращении с угловой скоростью ω:

Равнопеременное вращение по окружности.

Ускорение: угловое β = const, тангенциальное а_τ = βR=const,

нормальное а_n = ω ²R ≠ const ,

полное

Скорость: угловая ω = ω₀ (βt), линейная

Угловое перемещение .

Все сказанное ранее относительно знаков в кинематических уравнениях для прямолинейного равнопеременного движения остается верным и для кинематических уравнений вращательного движения: плюс в формулах относится к равноускоренному вращению, минус - к равнозамедленному.

Неравномерное вращение.

Ускорение: а_τ = а_τ (t), а_n = а_n(t), β ≠ const,

Скорость:Угловая ω =dφ/d t, линейная .

(3) Законы Ньютона

Первый закон Ньютона. Инерционные системы отсчёта

Материальное тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешние воздействия со стороны других тел не изменят этого состояния.

Тела, не подверженные внешним воздействиям, называются свободными телами. Первый закон будет выполняться только в инерциальных системах отсчёта (ИСО). ИСО является система отсчёта, связанная со свободным телом, по отношению к ней любое свободное тело будет двигаться равномерно и прямолинейно или находиться в состоянии покоя. Из относительности движения следует, что система отсчёта, движущаяся равномерно и прямолинейно по отношению к ИСО, также является ИСО. ИСО играют важную роль во всех разделах физики. Это связано с принципом относительности Эйнштейна, согласно которому математическая форма любого физического закона должна иметь один и тот же вид во всех инерционных системах отсчёта.

Сила, масса и импульс тела. Второй закон Ньютона

Силой называется векторная физическая величина, являющаяся мерой механического действия одного тела на другое. Механическое действие возникает как при непосредственном контакте взаимодействующих тел (трение, реакция опоры, вес и т.д.), так и посредством силового поля, существующего в пространстве (сила тяжести, кулоновские силы и т.д.). Сила полностью определена, если известны: её модуль, направление в пространстве и точка приложения.

Одновременное действие на тело нескольких сил ,,...,может быть заменено действием результирующей (равнодействующей) силы, которая определяется по правилу сложения векторов.

=++...+=

Массой тела называется положительная скалярная величина, являющаяся мерой инертности тела. Под инертностью понимается свойство материальных тел сохранять свою скорость неизменной в отсутствии внешних воздействий и изменять её постепенно (т.е. с конечным ускорением) под действием силы. Массы всех тел определяются по отношению к массе тела, принятого за эталон.

Импульсом тела (материальной точки) называется векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость: .

Импульс системы материальных точек равен векторной сумме импульсов точек, составляющих систему:

Второй закон Ньютона позволяет установить, как изменяется движение материальной точки под действием приложенных к ней сил, и формулируется следующим образом:

Скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на неё силе.

Согласно представлениям классической механики масса тела не зависит от характера движения, т.е. m = const, поэтому второй закон Ньютона можно пред­ста­вить в виде

.

Аналогичные соотношения можно записать для тангенциального и нор­маль­ного ускорений тела:

, где и-тангенциальная и нормальная составляющие силы.

Второй закон Ньютона может быть записан как система дифференциальных уравнений динамики материальной точки:

, ,.

Решение этих уравнений совместно с начальными условиями позволяет найти закон движения материальной точки.