11. Проверка однородности нескольких групп измерений физической величины.

Проверка однородности дисперсии

Средняя дисперсия

Проверка однородности (распределение Фишера)

12. Оценка погрешностей при прямых технических измерениях

Однократные измерения, выполненные техническими средствами измерения

Преобладает систематическая погрешность

где x показания СИ

Если имеем x то Xд=x+-

13. Оценка погрешностей при косвенных лабораторных измерениях.

Лабораторные измерения – многократные измерения

z=f(x,y,…)

m_x; σ_x; m_y; σ_y

z=f(m_x, m_y)

14. Оценка погрешностей при косвенных технических измерениях.

Технические измерения – однократные измерения. Преобладает систематическая погрешность.

z=f(x,y,…) Δx_пр Δy_пр

-оценка сверху

Частный случай:

z=ax^αy^β

Δz=aαx^α-1y^βΔx+ax^αβy^β-1Δy

z=x-y

x=y

x-y→0 δz→∞

15. Расчет погрешности измерительного комплекта и канала.

Известны:

– математическое ожидание

– вариация

- шаг квантования

где

16.Метод непосредственного измерения и дифференциальный.

В технических измерениях широкое распространение получили методы непосредственной оценки, дифференциальный и компенса­ционный (нулевой). В методе непосредственной оценки значение измеряемой величины определяется непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора или сигналу преобразователя прямого действия. Этот метод применяется, например, при измере­нии давления пружинным манометром, силы тока — амперметром, температуры — термопреобразователем сопротивления.

В дифференциальном, методе на измерительный прибор воздей­ствует разность измеряемой и базовой (значение которой известно) величин, например измерение массы тела более одного килограмма при использовании гирь и показывающих весов с диапазоном изме­рения один килограмм. Данный метод позволяет получить доста­точно точные результаты даже при измерении разности приборами невысокой точности. Однако для этого необходимо иметь базовую величину, значение которой близко к измеряемой величине и известно с высокой точностью.

17.Компенсационный метод измерения, уравновешенные мосты.

В компенсационном (нулевом) методе измеряемую величину ком­пенсируют другой величиной, значение которой известно с высокой степенью точности, разность между ними сводится к нулю за счет изменения известной величины. Применяемый в этом методе изме­рительный прибор (нуль-прибор) служит только для установления факта равенства двух величин или равенства нулю их разности. Примером компенсационного метода измерения может служить компенсационный метод измерения термоЭДС, измерение сопротив­ления уравновешенным мостом. Компенсационный метод обеспе­чивает высокую точность измерения, определяемую в основном точ­ностью задания известной величины, которой уравновешивается измеряемая величина, и чувствительностью нуль-прибора.

Одними из наиболее распространенных средств измерения сопротивления являются мостовые. Простейшая схема четырехплечего моста изображена на рис. 7.3. Схема содержит резисторы, источник питанияU_mr и измерительный прибор (ИП). При анализе мостовых схем следует пользоваться общепринятой терминологией. Точки а и Ъ к которым в параллельной цепи подводится напряжение питания образуют диагональ питания. Точки с и d, с которых напря­жение U_вых снимается на измерительный прибор, образуют измери-тельную'диагональ. Точки а, b, с, d называются вершинами моста. Резисторы между двумя соседними вершинами — R₁ ,R₂ ,R_м, R_х образуют плечи моста, R_x — резистор, сопротивление которого нужно измерить. Плечи, не имеющие общих вершин, называются противо­лежащими. В данном случае это резисторы R₁ , и R_м, R₂ и R_x. Плечи, имеющие общую вершину, называются смежными (прилежащими), т.е. это резисторы R₁ , и R₂, R₂ и R_м, R_M и R_Х, R_x и R₁ Плечи могут со­стоять из многих резисторов, включенных различными способами, резисторы могут входить и в диагонали. Плечи моста могут быть образованы не только активными сопротивлениями, но и индуктивными, емкостными или их сочетаниями. Типовой схемой является включение переменного резистора в качестве корректора нуля в одну из вершин моста, например между R₁ и R₂.

Уравновешенные мосты. Мосты подразделяются на уравнове­шенные и неуравновешенные. Состояние моста, при котором U_вых - О, называется равновесным состоянием, а мост в таком состоянии на­зывается уравновешенным. Этот метод измерения сопротивлении является разновидностью компенсационного (нулевого) метода измерений. Для уравновешивания моста при изменениях R_x исполь­зуется известное переменное сопротивление. На рис. 7.3 это магазин сопротивлений R_M. При U_вых = О и I_ип = 0, через R_X и R_M протекает один и тот же ток I₁,, а через R₁ ,R₂ — ток 1₂, тогда R_X I₁ = R₁ I₂ и R_M I₁ = = R₂ I₂. Разделив эти равенства, получим

Положительные стороныизмерения сопротивления с помощью уравновешенного моста:

• независимость результата измерения от напряжения питания;

• линейная зависимость R_x от R_M

• измерительный прибор выполняет только функции чувстви­тельного нуль-прибора (далее НП), фиксирующего отклонение напряжения измерительной диагонали от нулевого значения.

Сопротивление соединительных проводов, с помощью которыхрезистор R_X включен в схему моста на рис. 7.3 не показано. Вели предположить, что R_x это термосопротивление R_t, которое удалено от моста и соединено с ним двумя протяженными проводами с рас­пределенным сопротивлением R_л каждого, то значение R_x должно быть заменено на (R_t + 2R_л):

(7.6)

Для стабилизации характеристики моста сопротивлениеR_л с помощью подгоночных катушек доводится до определенного зна­чения. Однако при изменении температуры окружающей среды R_л будет изменяться. На изменение R_л (при неизменном R_t) мост будет реагировать как на изменение R_t — возникнет дополнительная погрешность. Для ее снижения используется трехпроводная схема подключения ТС. Для перехода к трехпроводной линии необходимо один из зажимов источника питания третьим проводом соединить с зажимом R_t..Перенос диагонали питания приводит к изменению плеч моста, условия равновесия и уравнения измерения (7.5):

(7.6)

Эти выражения показывают, что использование трехпроводной схемы подключения ТС приводит к снижению влияния изменений сопротивления линий связи как на равновесие моста, так и на результат измерения R_t