6. Метрологические характеристики средств измерения. Функция преобразования, чувствительность, порог чувствительности, вариа­ция, диапазон измерения, класс точности.

1) Номинальная Статическая Характеристика НСХ. Выражает связь между показаниями (у) и измеряемой величиной(х). Задаётся : таблицей, уравнением, коэф. преобразования.

2) Чувствительность S=

желательно S=const (1); 2,3 – чувств. S переменная

3) Порог чувствительности – определяется минимальным значением изменения выходного сигнала, вызывающим видимые изменения выходного сигнала

4) Вариация показаний – это максимальная разница показаний, соответствующая одному и тому же значению измеряемой величины.

Диапазоны измерения различают: 1)с односторонней шкалой Д=Nmax (или диапазон преобразований); 2)с двусторонней шкалой (или диапазон измерений) Д=Nmax + [Nmin] ; 3)с безнулевой шкалой (или диапазон преобразований) Д=Nmax-Nmin

Классы точности – это обобщенные характеристики, определяющие величины основных и дополнительных погрешностей.

7.Динамические погрешности и их связь с динамическими характеристиками СИ, способы нормирования ДХ СИ. Дифференциальное уравнение динамики, передаточная функция, частотная характеристика приборов на примере уравнений первого и второго порядка.

Динамические погрешности обусловлены инерционностью средств измерения

динамические характеристики СИ

1. Дифференциальное уравнение динамики

2)Переходные и импульсные функции

3)передаточная функция

4)частотная характеристика приборов на примере уравнений первого и второго порядка

8. Случайные погрешности, функция и плотность распределения.

Случайные погрешности меняются от измерения к измерению. Вызываются случайным изменением влияющих величин. Выявляются при многократном измерении величины и их влияние уменьшается

функция и плотность распределения

9. Оценка погрешностей при прямых лабораторных измерениях, расчет доверительного интервала, распределения нормальное и Стьюдента.

Многократно, устранены систематические погрешности

Представлен ряд измерений , находим (доверительный инт.) с доверительной вероятностьюP=0,9;0,95;0,99 Xд=x+-

Измерительный комплект для каждого си задается

Доверительный интервал откладывается в обе стороны от среднего значения ряда измерений и охватывает истинное значениеX с заданной доверительной вероятностью P.

распределения нормальное

В практике измерений при большом числе опытов используется нормальный закон распределения

Где mx – наиболее вероятное значение измеряемой величины X, которое оценивается как среднее арифметическое значение результатов n измерений x1,x2,x3….xn по формуле

Стьюдента

где z нормально распред величина с мат ожиданием =0

v распред по зак хи квадрат не зависит от z и имеющая n степеней свободы

10. Проверка нормальности распределения при ограниченном числе измерений

График нормального распределения

P=0.68 : <<

P=0.95 : <<

P=0.997 : <<промах (грубая погрешность)

Доверительный интервал откладывается в обе стороны от среднего значения ряда измерений и охватывает истинное значениеX с заданной доверительной вероятностью р

Таким образом, с доверительной вероятностью p истинное значение измеряемой величины лежит в пределах доверительного интервала , но его нельзя точно указать.

Все рассмотренные выражения справедливы для большого числа измерений, когда имеет место нормальный закон распределения погрешностей. При малом числе измерений для оценки доверительного интервала используется распределение Стьюдента, в котором значения t зависят не только от доверительной вероятности, но и от числа произведённых измерений

Снижение числа измерений приводит к расширению доверительного интервала при той же самой доверительной вероятности.