7. Расчет приводного вала

10.1 Проектный расчет

Вычерчиваем с хвостовика.

d_ср = мм; принимаем d_ср = 40,9 мм.

[τ]_кр = 30 ÷ 35 МПа (для звёздочных редукторов); принимаем [τ]_кр = 30 МПа;

По таблице [1, стр. 432, табл. 24.27] ГОСТ 12081 – 72

d_ср = 41,27 мм, принимаем d_ср = 40,9 мм;

d – номинальный диаметр, d = 45 мм;

d₁ = M30 × 2;

l₁ = 110 мм;

l₂ = 82 мм;

По [1, стр. 159] имеем l₀ = 0,15*d = 0,15*45 = 6,75 мм;

По таблице [1, стр. 160, табл. 10.1] ГОСТ 10549 – 80 Тип проточки I

Шаг резьбы – p = 3 мм.

b = 5 мм; r = 1,6 мм; r₁ = 1 мм.

d_п – диаметр под подшипник.

d_п = d + (2 ÷ 4) = 50 мм;

По таблице [2⁵, том 2, стр. 170]

d_зп – диаметр заплечика под подшипник.

d_зп = (60 ÷ 63) мм, принимаем d_зп = 60 мм;

d_з = d_зп + (5 ÷ 8) = 60 + 5 = 65 мм;

10.2 Проверочный расчет

См. Рисунок №5 в приложении.

Исходные данные:

a = 200 мм;

b = 200 мм;

c = 120 мм;

F_t = 3,3*10³ H;

Т_Т = 421,8 Н*м;

Принимаем Сталь 45

По [2, том 1, стр. 114]

Сталь 45 (улучшение (закалка с высоким отпуском)) 192 … 285 HB

Для стали 45: σ_т = 450 МПа;

σ_в = 750 МПа;

F₂ = 0,25*F1;

F_t = F₁ * F₂;

F₂ = 3.3/F₁;

Суммарное натяжение ветвей цепи: F₀ = F₁ + F₂ = 3.36+0.91 = 4.54 кН;

Нагрузка от муфты: P_M = 0,2*;

Где d_экв – делительный диаметр звездочки, находится по [5, стр. 367, табл. 11.6]

Определяем величину изгибающего момента от сил, лежащих в вертикальной плоскости.

Для этого находим реакции в опорах.

∑M_A = 0; F₀*a – R_B*(b + a) + P_M*(c + b + a ) = 0;

R_B = ;

∑M_B = 0; P_M*c – F₀*b + R_A*(a + b) = 0;

R_A = ;

∑F = 0; - P_M + R_B– F₀ + R_A = 0; → 0 = 0;

Строим эпюры изгибающего момента.

Участок №1

0 ≤ z₁ ≤ a;

M = R_A*z₁;

z₁ = 0; M = 0;

z₂ = a; M = R_A*a = 1455*200 = 291 Н*м;

Участок №2

0 ≤ z₂ ≤ b;

M = R_A*(a + z₂) - F₀*z₂;

z₂ = 0; M = R_A*a = 291 Н*м;

z₂ = b; M = R_A*(a + b) - F₀*b = 1455*(200 + 200) + 4540*200 = 1490 Н*м;

Участок №3

0 ≤ z₃ ≤ c;

M = P_M*z₃;

Z₃ = 0; M = 0;

Z₃ = c; M = P_M*c = 2717,21*120 = 326 Н*м;

Сечение 1-1

М = ;

Сечение 2-2

М = ;

Сечение 3-3

М = ;

Наиболее опасным является сечение 2-2.

Проверяем сечение 2-2 (d = d_к = 60 мм):

σ_изг = ;

τ = ;

Расчет вала осуществляется по запасу сопротивления усталости – n.

n =

n_σ = и n_τ = ;

Где σ_a, τ_a – амплитуды переменных составляющих циклов;

σ_m, τ_m – амплитуды постоянных составляющих циклов;

σ_-1, τ_-1 – пределы выносливости при изгибе и кручении;

k_d – масштабный фактор;

k_F – фактор шероховатости;

k_σ, k_τ – эффективный коэффициент концентраторов напряжений при изгибе и кручении.

При расчете валов:

σ_m = 0;

σ_a = σ_изг = 69 МПа;

τ_m = τ_a = 0,5*τ =4,9 МПа;

σ_-1 =300 МПа;

τ_-1 =150 МПа;

k_d = 0,68;

k_F = 1,0;

шпонка под звездочкой на валу → k_σ = 1,7

k_τ = 1,8

Принимаем среднеуглеродистые стали.

Для среднеуглеродистых сталей:

φ_σ = 0,1;

φ_τ = 0,05;

n_σ = и n_τ = ;

n = = 1,73 ≥ [n] = 1,5;