3. Расчет валов

3.1 Тихоходный вал

3.1.1 Проектный расчет

Вычерчиваем с хвостовика.

d_ср = мм; принимаем d_ср = 40,9 мм.

[τ]_кр = 30 ÷ 35 МПа (для звёздочных редукторов); принимаем [τ]_кр = 30 МПа;

По таблице [1, стр. 432, табл. 24.27] ГОСТ 12081 – 72

d_ср = 41,27 мм, принимаем d_ср = 40,9 мм;

d – номинальный диаметр, d = 45 мм;

d₁ = M30 × 2;

l₁ = 110 мм;

l₂ = 82 мм;

По [1, стр. 159] имеем l₀ = 0,15*d = 0,15*45 = 6,75 мм;

По таблице [1, стр. 160, табл. 10.1] ГОСТ 10549 – 80 Тип проточки I

Шаг резьбы – p = 3 мм.

b = 5 мм; r = 1,6 мм; r₁ = 1 мм.

d_п – диаметр под подшипник.

d_п = d + (2 ÷ 4) = 50 мм;

По таблице [2³, том 2, стр. 170]

d_зп – диаметр заплечика под подшипник.

d_зп = (60 ÷ 63) мм, принимаем d_зп = 60 мм;

d_k = d_п + (2 ÷ 4) = 50 + 5 = 55 мм;

d_k – диаметр вала под колесом.

d_зк = d_к + (6 ÷ 8) = 55 + 7 = 62 мм;

d_в = d_зп + (8 ÷ 10) = 60 + 10 = 70 мм;

3.1.2 Проверочный расчет

См. Рисунок №1 в приложении.

Исходные данные:

a =102

b = 55 мм;

c = 106 мм;

d_w = 195 мм;

T_т.в. = Т_вых = Т_Т = 421,8 Н*м;

F_t^T = 4326 H;

F_a^T = 768 H;

F_r^T = 1599 H;

Принимаем Сталь 45

По [2, том 1, стр. 114]

Сталь 45 (улучшение (закалка с высоким отпуском)) 192 … 285 HB

Для стали 45: σ_т = 450 МПа;

σ_в = 750 МПа;

F_m^T = ;

Определяем величину изгибающего момента от сил, лежащих в вертикальной плоскости.

Для этого находим реакции в опорах.

∑М_А^В = 0; R_В^В*(a + b) - F_r^T*b + F_a^T* = 0

R_В^В =

∑M_В^В = 0; - R_А^В*(a + b) + F_r^T*a + F_a^T* = 0

R_А^В =

∑F^В = 0; R_a^T - F_r^Т + R_В^В = 0 → 0 = 0

Строим эпюры изгибающего момента в вертикальной плоскости.

Участок 1:

0 ≤ z₁ ≤ a

R_в^В*z₁ = 0;

z₁ = 0; M^В_изг = 0;

z₁ = a; R_в^В*a = 83,2*0,102 = 8,5 Н*м;

Участок 2:

0 ≤ z₂ ≤ b

R_А^В* z₂ = 0;

z₂ = 0;

R_A^B*b = 1515,8 *0.055 = 83.37 Н*м.

z₂ = b;

Определяем величину изгибающего момента от сил, лежащих в горизонтальной плоскости.

Для этого находим реакции в опорах.

∑М_в^Г = 0; Rа^Г*(a + b) – F_t^T*a - F_m^T*(a + b + c) = 0;

R_А^Г = ;

∑М_А^Г =0; R_В^Г*(a + b) + F_t^T*b - F_m^T*c = 0;

R_В^Г = ;

Строим эпюры изгибающего момента в горизонтальной плоскости.

Участок 1:

0 ≤ z₁ ≤ a

-R_В^Г*z₁ = 0

z₁ = 0; M^Г_изг = 0;

z₁ = a; R_В^Г*a =-22,2 Н*м;

Участок 2:

0 ≤ z₂ ≤ b

R_А^Г*(z₂) – F_m^T*(c+z₂ )= 0;

z₂ = 0; R_А^Г*c = -2567.2*0.106 =-272.1Н*м;

z₂ = b; R_А^Г*(b) – F_m^T*(c+b) = -22.2 Н*м;

Сечение 1-1

М = ;

Сечение 2-2

М = ;

Наиболее опасным является сечение 2-2.

Сечение 1-1 ослаблено отверстием под шпонку, мы должны проверить и его.

Проверяем сечение 1-1 (d = d_к = 60 мм):

σ_изг = ;

τ = ;

Расчет вала осуществляется по запасу сопротивления усталости – n.

n =

n_σ = и n_τ = ;

Где σ_a, τ_a – амплитуды переменных составляющих циклов;

σ_m, τ_m – амплитуды постоянных составляющих циклов;

σ_-1, τ_-1 – пределы выносливости при изгибе и кручении;

k_d – масштабный фактор;

k_F – фактор шероховатости;

k_σ, k_τ – эффективный коэффициент концентраторов напряжений при изгибе и кручении.

При расчете валов:

σ_m = 0;

σ_a = σ_изг = =1,1 МПа;

τ_m = τ_a = 0,5*τ = =4,87 МПа;

σ_-1 = (0,4 ÷ 0,5)*σ_в = 0,4*750 = 300 МПа;

τ_-1 = (0,2 ÷ 0,3)*σ_в = 0,2*750 = 150 МПа;

k_d = 0,7;

k_F = 1,0;

Посадка колеса на вал с натягом → k_σ = 1,9

k_τ = 1,4

Принимаем среднеуглеродистые стали.

Для среднеуглеродистых сталей:

φ_σ = 0,1;

φ_τ = 0,05;

n_σ = и n_τ = ;

n = = 7,62 ≥ [n] = 1,5;

Сечение 2-2 (d = d_п = 55 мм):

σ_a = σ_изг = ;

τ = ;

σ_m = 0;

В качестве концентратора напряжений при установке подшипника на вал выступает канавка или галтель.

Для канавки или галтели:

k_σ = 1,9;

k_τ = 1,4;

k_d = 0,7;

k_F = 1,0;

φ_σ = 0,1;

φ_τ = 0,05;

n_σ = и n_τ = ;

n = = 5,6 ≥ [n] = 1,5;