ЗАДАНИЕ №2

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

1. Определить комплексные действующие значения токов.

2. Определить показания ваттметров.

3. Составить баланс активных и реактивных мощностей.

4. Записать в общем виде уравнения Кирхгофа в дифференциальной и комплексной формах, полагая, что между двумя индуктивностями есть магнитная связь. (Если в схеме есть только одна ветвь с индуктивностью, то при выполнении этого пункта включить дополнительную индуктивность в другую ветвь).

Вариант 11741-8

R₁ = 0 L₁ = 42 мГн C₁ = 0 Е₁ = 57 В Ф₁ = 42^°

R₂ = 14 Ом L₂ = 27 мГн C₂ = 65 мкФ Е₂ = 0 Ф₂ = 0

R₃ = 55 Ом L₃ = 0 C₃ = 97 мкФ Е₃ = 219 В Ф₃ = 201^°

1. КОМПЛЕКСНЫЕ ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЗНАЧЕНИЯ ТОКОВ

n = 50 Гц

w = 314 Гц

E₁ = E₁· e ^j·j1 = 57e ^j·42˚ B

E₃ = E₃· e ^j·j3 = 219e ^j·201˚ B

метод двух узлов

Сопротивления реактивных элементов цепи:

Комплексные сопротивления ветвей:

Z₁ = j·X_L1 = j·13,19 = 13,19·e ^j·90˚ Ом

Z₂ = R₂ + j·(X_L2 – X_C2)= 14 + j·(8,48 – 48,99) = 14 – j·40,51 = 42,86·e ^–j·70,94 Ом

Z₃ = R₃ + j·(–X_С3) = 55 + j·32,83 = 64,05e ^-j·30,84˚ Ом

Найдем напряжение U_ab:

B

После определения МДУ комплекса U_ab токи ветвей определяются на основе обобщенного закона Ома:

2. ПОКАЗАНИЯ ВАТТМЕТРОВ

Показания 1–го ваттметра:

Показания 2–го ваттметра:

3. БАЛАНС АКТИВНЫХ И РЕАКТИВНЫХ МОЩНОСТЕЙ.

Баланс активных и реактивных мощностей соблюдается

4. УРАВНЕНИЕ КИРХГОФА В ОБЩЕМ ВИДЕ В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ И КОМПЛЕКСНЫХ ФОРМАХ.