Уфимский Государственный Авиационный

Технический Университет

Кафедра ТОЭ

Расчетно – графическая работа

«Расчет линейной цепи постоянного тока».

Выполнила :

студентка группы Т28-219 ФИРТ Рахимьянова Л.Р.

Принял:

преподаватель Енгалычев И.Р.

Уфа – 2002.

R₃

E₄

R₅

R₄ R₆

I₅

I₄ I₃ I₆

E₁

I₁ I₂

R₁ R₂

I_K2

Дано : R₁ =40 Ом E₁= - 350 B J_K1=0 A

R₂ =50 Ом E₂= 0 B J_K2=-6 A

R₃ =30 Ом E₃= 0 B J_K3=0 A

R₄ =90 Ом E₄= 250 B

R₅ =10 Ом E₅= 0 B

R₆ =10 Ом E₆= - 350 B

Cобственные сопротивления :

R₁₁=R₃+R₄+R₅=30+90+10=130 Ом

R₂₂=R₁+R₂+R₃=40+50+30=120 Ом

R₃₃=R₂+R₅+R₆ =50+10+10=70 Ом

Взаимные сопротивления :

R₁₂=R₂₁=R₃=30 Ом

R₁₃=R₃₁=R₅=10 Ом

R₂₃=R₃₂=R₂=50 Ом

Уравнения по второму закону Кирхгофа :

I₁₁*R₁₁ + I₂₂*R₁₂ – I₃₃*R₁₃ = E₄

I₁₁*R₂₁ + I₂₂*R₂₂ + I₃₃*R₃₂ =- E₁-I_K2*R₁

-I₁₁*R₃₁ + I₂₂*R₃₂ + I₃₃*R₃₃ = 0

Абстрактные токи :

I₁₁=! I₂₂=! I₃₃=!

Реальные токи в ветвях :

I₁=-I₂₂+I_K2

I₂=I₂₂+I₃₃

I₃=I₁₁+I₂₂

I₄=I₁₁

I₅=I₃₃-I₁₁

I₆=I₃₃

Вычисление I₁₁,I₂₂,I₃₃ :

Составление матрицы :

130. 30 -10 250

30. 120 50 590 =

-10 50 70 0

250 30 -10 130 250 -10 130 30 250

590 120 50 = Х 30 590 50 = Y 30 120 590 = Z

0 50 70 -10 0 70 -10 50 0

X Y Z

I₁₁ = I₂₂ = I₃₃ =

I₁₁ = -0,089123867

I₂₂ = 7,039274924

I₃₃ =-5,040785498

откуда найдем: I₁=-1,039274924

I₂=1,998489426

I₃=6,950151057

I₄=-0,089123867

I₅=-4,951661631

I₆=-5,040785498

Проверка по законам Кирхгофа:

узел «A»: I₁ + I₃ + I_K2 - I₄ =0

узел «C»: I₄ + I₅ - I₆ =0

узел «D»: I₂ - I₃ - I₅ =0

узел «F»: I₆ - I₂ - I₁ - I_k2 =0

Баланс мощностей:

E₁*I₁ +E₄*I₄ +U_AD*I_K2 = R₁*I₁² +R₂*I₂² +R₃*I₃² +R₄*I₄² +R₅*I₅² +R₆*I₆²

I₁*R₁ + U_AD =E₁

U_AD = E₁ - I₁*R₁

U_AD = 308,42900304

2192,03924 2191,72863

Баланс мощностей соблюдается.

E₄ C

R₅

B

I₄ I₅

R₄

D

A

I₂

E₁ K

R₁ R₂

_ F





_A

___R₄ = 8,0211

_C _B + E₄=258,0211

_D =_C + I₅ *R₅ = 208,5045

_F =_D _R₂ = 308,4289

_K =_F – I₁*R₁ = 349,9968

_A_K+ E₁ =-0,0031

,B

R,Ом