Расчетно-графическая работа №2(1)
.DOCМИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Расчетно-графическая работа
по ТОЭ.
«Переходные процессы».
Выполнил: студент гр. ВМ-215
Сафиуллин Р.Ф.
Проверил: Енгалычев И. Н.
УФА 2003.
Вариант 266734-2, схема 1
Исходные данные:
R1=50;
L=81*10-3;
R2=17; C=22*10-6;
R3=28; E=220;
R4=83;
i2 (t) - ?
Решение :
I.
1)В исходном стационарном состоянии:
А
i1(0-) = - i3 (0-) = - 1.366 A
i2 (0-) = 0
Uc(0-)=R1*i1 - 68.3 В
2)В конечном стационарном состоянии
А
i1() = - i3() = - 2.82 A
i2() = 0
Uc() = R1*i1 141 В
3)Составим характеристическое уравнение, и решим его:
p2*L*C*(R3+R2)+p*(L+C*(R1*R2+R2*R3+R1*R3))+R3+R1 = 0
p2+1758.32*p+972689.86 = 0
p1 = - 879.16 + j*446.95;
p2 = - 879.16 - j*446.95;
i2(t) = i2()+Ae-879.16t*sin(446.95*t + )
II.
Найдём неизвестные постоянные А и :
1)По законам коммутации:
i
1(0
-)
= i1(0+)
= -
1.366 A
Uc(0 -) = Uc(0+) = - 68.3 В
i1(0+) = i1пр(0+) + i1св(0+)
i1св(0+) = i1(0+) - i1пр(0+) = -1.366 – 2.82 = - 4.186 А
i
1(0+)
= - i2(0+)
– i3(0+)
i2(0+)*R2 + Uc(0+) - i3(0+)*R3 = -E
i2(0+) = 1.366 - i3(0+)
i2(0+)*17 – 68.3 - i3(0+)*28 = -220
i2(0+) = - 2.52 A
i3(0+) = 3.887 A
i2(0+) = i2пр(0+) + i2св(0+) i2св(0+) = - 2.52 A
i3(0+) = i3пр(0+) + i3св(0+) i3св(0+) = 1.067 A
2)Составим уравнения по законам Кирхгофа для свободных составляющих:
i
1св(0+)
= - i2св(0+)
–
i3св(0+)
(1)
i2св(0+)*R2 + Uc(0+) – i3св(0+)*R3 = 0 (2)
i1св(0+)*R1
+
L*
-
Uc(0+)
- i2св(0+)*R2
=
0 (3)
продифференцируем (1) и (2) уравнения:
=
-
-
(4)
R2*
+
-
R3*
= 0 (5)
=
(6)
из (3):
L*
= Uc(0+)
+ i2св(0+)*R2
- i1св(0+)*R1
=
1211.85
из (4):
=
-
- 1211.85 (7)
(6) и (7) подставляем в (5):
R2*
+
-
R3*(-
- 1211.85) = 0
=
1791.41
i2св(t) = Ae-879.16t*sin(446.95*t + )
i2св(0+) =A sin() = - 2.52
=
- 879.16*Ae-879.16t*sin(446.95*t
+ )
+ 446.95*Ae-879.16t*cos(446.95*t
+ )
=
- 879.16*A*sin()
+ 446.95*A*cos()
=
1791.41
(при t
=
0+)
A = - 2.692
= 69.361
Так, мы знаем A, и i2(), отсюда находим i2(t):
i2(t) = - 2.692e-879.16t*sin(446.95*t + 69.361)