2. Записать выражения для а-параметров пассивного четырёхполюсника в функции частоты. Рассчитать эти параметры на заданной частоте f. Проверить принцип взаимности.

Проверим принцип взаимности:

A'D' - B'C' = (1.539-0.062i)·(1) - (4.712*10^-5+4.762i*10^-5)·(5000-6366i) = 1

Принцип взаимности выполняется

3. Рассчитать А-параметры усилителя, используя линейную схему замещения с зависимыми источниками.

РИС. 4

h11=10³; h12=10^-4; h21=5*(n+10)=105; h22=10^-4; Ra=11

Согласно рисунку необходимо составить систему уравнений:

U₁ = AU₂ + BI₂;

I₁ = CU₂ + DI₂.

Приведем систему к следующему виду:

U1=	h11∙h22+h22∙Ra-h12∙h21			∙U2+		h12∙h21∙Ra-h11∙h22∙Ra-h21∙Ra+h12∙Ra-Ra-h11	∙I2
	h22∙Ra-h21					h21-h22∙Ra
I1=	h22	∙U2+	h22∙Ra+1		∙I2
	h22∙Ra-h21		h22∙Ra-h21

Исходя из последней системы определим А-параметры активного четырехполюсника:

Aа=	h11∙h22+h22∙Ra-h12∙h21		=-8.629*10-4
	h22∙Ra-h21
Bа=	h12∙h21∙Ra-h11∙h22∙Ra-h21∙Ra+h12∙Ra-Ra-h11					=-20.638
	h21-h22∙Ra
Cа=	h22	=-9.524∙10-7
	h22∙Ra-h21
Dа=	h22∙Ra+1	=-9.534*10-3
	h22∙Ra-h21

4. Рассчитать А-параметры каскадного соединения пассивного и активного четырёхполюсников.

5. Определить входное сопротивление Rвх. А усилителя, нагруженного на резистор Rн. Расчёт выполнить двумя способами:

1. Путём вычисления отношения напряжения к току на входе усилителя по схеме замещения, представленной на рис. 4;

Через А-параметры усилителя.

а) через А-параметры:

R_вх=1867.01503 Ом

б) по законам Кирхгофа:

U1=h11∙I1+h12∙UК+I3∙Rа ,
U2=UК+I3∙Rа ,
UK=-	1	∙(I2+h21∙I1) ,
	h22
-I1+I2+I3=0.

Учитывая, что U₂=I₂R_н выразим U₁ через I₁, получим:

U1=I1∙	Ra2∙h22-Ra∙h21+Ra∙h12+h12∙h21∙(Rн+Ra)
	1+h22∙(Ra+Rн)

т.к. R_вх=U₁ / I₁, следовательно:

Rвх=	Ra2∙h22-Ra∙h21+Ra∙h12+h12∙h21∙(Rн+Ra)	=1867.01503 Ом
	1+h22∙(Ra+Rн)