6. Определение частоты дискретизации.

Среди значений U₁(ω), приведённых в таблице 2, определяем максимум модуля спектральной плотности

U_1max= 25 мВс

Найдем частоту, после которой значения U₁(ω) не превышает уровень 0,1^.U₁max = 2,5 мВс. Согласно данным, такой частотой можно считать

fв = 1,0 кГц. Эта частота принимается за верхнюю границу спектра входного сигнала, и частота дискретизации берется равной f_д=2fв=2,0 кГц.

Однако более точных расчетов при дискретизации следует увеличить частоту дискретизации до 5 кГц. Соответственно, период дискретизации Т = 0,2мс.

Составим аналитическое выражение для:

5000nT,

U₁(n)= -2500nT+10,

0,

Импульсная характеристика дискретной цепи определяется как:

Подставив период дискретизации, получим:

Дискретные значения сигнала на выходе цепи вычисляются с помощью формулы дискретной свертки.

Например:

U2(0) = U1(0)*h(0) = 10*0,0666 = 0,666;

U2(1) = U1(0)*h(1) + U1(0)*h(1) = 10*0,0583 + 10*0,0666 = 1,249;

U2(2) = U1(0)*h(2) + U1(1)*h(1) + U1(2)*h(0) = 10*0,051 + 10*0,0583 + + 10*0,0666 = 1,579;

Для полученных результатов составим таблицу.

Таблица 6.1 - Дискретные отсчеты

t,мс	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
N	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
U1,В	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	7,5
h(n)	0,0666	0,0583	0,051	0,045	0,039	0,034	0,03	0,026	0,023	0,02	0,018
U2,В	0,666	1,249	1,579	2,209	2,599	2,939	3,239	3,499	3,729	3,929	3,94

t,мс	2,2	2,4	2,6	2,8	3,0	3,2	3,4	3,6	3,8	4,0
N	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
U1,В	4,5	4	3,5	3	2,5	2	1,5	1	0,5	0
h(n)	0,015	0,014	0,012	0,01	0,009	0,008	0,007	0,006	0,005	0,0047
U2,В	3,75	3,55	3,34	3,12	2,9	2,67	2,44	2,2	1,96	1,72

Рис 6.1 Дискретизированный сигнал на входе и выходе цепи.

7. Спектр дискретизированного сигнала.

Вычислим значения спектральных характеристик дискретизированного сигнала

Таблица 7.1 – Значение спектра дискретизированного сигнала

f,кГц	U1(f),мВс
0	26,0
0,625	3,512
1,25	1,75
1,875	0,91
2,5	1,0
3,125	0,91
3,75	1,75
4,375	3,512
5	26,0

Рис 7.1 Амплитудно-частотная характеристика сигнала на выходе дискретной цепи.