- •4. Динамический анализ рычажного механизма Задачи динамического анализа и методы их решения
- •4.1 Кинематический анализ рычажного механизма
- •4.1.1 Построение плана положения механизма
- •4.1.2 Построение плана скоростей и расчёт скоростей точек и звеньев механизма
- •4.1.3 Построения планов ускорений и расчёт ускорений точек и звеньев механизма.
- •4.1.4 Аналитическое определение скоростей и точек звеньев механизма
- •4.2 Определение сил, действующих на звенья механизма
- •4.3 Силовой расчёт механизма (методом кинетостатики)
- •4.3.1 Построение плана положений группы Ассура (2;3) и определение динамических реакций в кинематических парах
- •4.3.3 Построение плана положения механизма 1 класса
- •4.3.4 Построение плана сил входного звена и определение реакции
- •4.3.5 Определение уравновешивающего момента
- •4.4 Составление схемы алгоритма аналитического определения динамических реакций в группе Асура (2;3) и в механизме 1 класса
- •4.13 Выводы по разделу
4.1.4 Аналитическое определение скоростей и точек звеньев механизма
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
4.2 Определение сил, действующих на звенья механизма
Определение сил тяжести:
а) для кривошипа:
;
б) для шатуна:
в) для ползуна:
Движущая сила:
Силы инерции:
а) для кривошипа:
б) для шатуна:
в) для ползуна:
Моменты инерции:
для кривошипа:
б) для шатуна:
в) для ползуна:
(ε = 0).
4.3 Силовой расчёт механизма (методом кинетостатики)
Для построения плана положения выбираем масштабный . Строим план положения и прикладываем силы, действующие на звенья 2 и 3. Реакцию во вращательной паре А представляем в виде двух составляющих: нормальная – и тангенциальная – .
К шатуну в точке прикладываем силу тяжести G2 и силу инерции F12. Силу инерции направляем параллельно aS2 на плане ускорений в противоположную сторону. Момент инерции Ми2 направлен противоположно угловому ускорению ( расстояния от линии действия сил G2 и F12 до точки В соответственно).
Приложим силы, действующие на ползун 3: силу тяжести G3, силу инерции Fи3, движущую силу F3, реакцию F3O , действующую на ползун со стороны стойки.
4.3.1 Построение плана положений группы Ассура (2;3) и определение динамических реакций в кинематических парах
Для построения плана положения выбираем масштабный коэффициент длины м/мм.
Составим векторное уравнение равновесия группы Асура (2;3):
Определим тангенциальную составляющую , для чего составим уравнение суммы моментов, относительно точки С:
Выбираем масштабный коэффициент , после чего найдём длины векторов на плане сил:
[1–2] =
[2–3] =
[3–4] =
[4–5] =
[5–6] =
[6–7] =
Построение плана сил осуществляется следующим образом:
На чертеже произвольно выбираем точку 1, из которой проводим вектор [1–2] перпендикулярно АВ и вследствие чего получаем точку 2. Из точки 2 проводим вектор [2–3] параллельно Fи2. Затем [3–4] || G2, [4–5] || G3, [5–6] - || F и3 [6–7] - || F 3. После чего из точки 7 проводим прямую, которая параллельна линии действия реакции F3O. Из точки 1 проводим прямую, которая параллельна линии действия реакции Fn21. В результате пересечения этих прямых получаем точку 8. Тогда вектор [7–8] соответствует реакции R30, a вектор [8–1] соответствует реакции Fn21. Соединив точки 8 и 2 и получаем полную реакцию F21.
Реакции и неизвестны по величине, но известны по направлению. Измерим векторы неизвестных реакций и полученные значения умножим на масштабный коэффициент силы.
=[8–1]
=[8–2]
=[7– 8]
Соединяем точки 4 и 8, в результате чего получаем на чертеже вектор реакции . Для того чтобы узнать величину этого вектора, необходимо измерить длину вектора и умножить её на масштабный коэффициент длины:
=[4–8]
4.3.3 Построение плана положения механизма 1 класса
Выделяем кривошип из механизма и вычерчиваем его в масштабе м/мм.
Прикладываем силы, действующие на звено 1 – кривошип. В точке А действует реакция со стороны отброшенного звена 2. В точке О прикладываем силу тяжести и реакцию , действующую со стороны стойки. Противоположно направлению углового ускорения прикладываем главный момент инерции и уравновешивающий момент My. ( — расстояние от точки О до линии действия реакции ).