Расчет профиля линзы.
При установке линзы в раскрыв рупора происходит трансформация сферического фронта волны в плоский, при этом широкая диаграмма направленности преобразуется в узкую. Кроме того, профиль линзы должен удовлетворять условию трансформации сферического фронта волны в плоский. Для этого время распространения фазы любого луча от фокуса до плоскости раскрыва линзы должно быть одинаковым.
Исходя из известных данных проведем расчеты
KBV=0.8;
Le=1,113 (м);
Lh=1,669 (м);
Коэффициент отражения от линзы
;
Показатель преломления линзы
;
Фокусное расстояние линзы в нашем случае совпадает с длиной раскрыва рупора
F=Re=Rh=2,006 (м);
Толщина линзы для плоскости E рассчитывается по формуле
Толщина линзы для плоскости H рассчитывается по формуле
Преломляющая поверхность диэлектрической линзы имеет гиперболическую форму и описывается уранением :
На рисунке 2 показан профиль линзы в плоскости H, а на рисунке 3 в плоскости E.
Рисунок
2
Рисунок
3
Таким образом, с учетом ширины линзы общая ширина антенны (рисунок 4) составит :
L=F+h=2,006+0,534=2,54 (м).
F
h
Рисунок 4
Расчет диаграммы направленности в плоскостях e и h, коэффициента направленного действия.
Так как у нас линза является синфазной поверхностью, то диаграмма направленности будет описываться формулами :
Е – плоскость :
Н – плоскость :
В этих формулах отсутствует элемент Гюйгенса, так как размеры линзы много больше длины волны. Нужно пронормировать эти диаграммы направленности, т.е. нужно каждое значение f() разделить на максимальное из значений f(), аналогично и для f() :
F()=f()/1;
F()=f()/0,405.
Нормированная диаграмма направленности изображена на рисунке 5 для Е и Н – плоскостей .
Рисунок 5
Посчитаем КНД : для Е – плоскости :
для Н – плоскости :
Тогда общий КНД будет равен :
Переведем в дБ :
А следовательно, коэффициент усиления
Gdb=Ddb/=35,375/0,95=37,237 (дБ).
Это удовлетворяет начальным требованиям коэффициента усиления (т.Е. Gdb 35 дБ ), значит наша антенна рассчитана верно. Эскиз антенны с рассчитанными размерами приведен в приложении.
Выбор типа фидера, расчет затухания в фидере и его кпд.
Так как мы работаем с высокими частотами, выберем в качестве питающего фидера прямоугольный волновод. К тому же это обеспечит довольно хорошее согласование с прямоугольным рупором. Длина фидера Lф=50 (м).
Выбор размеров поперечного сечения прямоугольного волновода a и b производиться из условия распространения в волноводе только основного типа волны H10 :
0.6*1 a 0.9*2
Размер b должен удовлетворять условию b</2 и может быть выбран равным a/2. В нашем случае:
2=c/f2=0.04167; р=0,04226; 1=c/f1=0.04286; 0.0385 a 0.05.
где c - скорость света . В интервал значений широкой стенки волновода попадает типовой волновод с размерами :
a=0.04 0.00015 (м); b=0.02 0.00015 (м).
Пусть волновод будет выполнен из чистой меди с проводимостью =58 (МСм/м). Его коэффициент затухания ЭМВ в фидере :
Коэффициент отражения в фидере :
ф=(1-КБВ)/(1+КБВ)=0,111.
КПД фидерного тракта :
Критическая длина волны в волноводе
кр=2*a=2*0.04=0.08 (м);