1. Основи теорії електричних апаратів

Електричними апаратами (ЕА) називаються електромеханічні, або електронні пристрої, які призначенні для управління, регулювання, захисту та контролю різноманітних електричних установок.

За призначенням ЕА поділяються на комутаційні, пускорегулюючі, захисні й контрольні.

За способом дії – на ручного та автоматичного керування.

За принципом дії – на електромагнітні, індуктивні, електронні та ін. апарати.

1.1. Основні вимоги до електричних апаратів

Електричні апарати повинні повністю відповідати таким вимогам:

– виконувати комутацію необхідних струмів та напруг;

– мати достатню надійність в роботі;

– температурні режими не повинні перевищувати стандартні значення;

– у режимі короткого замикання повинні витримувати термічні та динамічні навантаження;

– не вносити часових та інших завад у корисну роботу;

– контакти ЕА повинні мати високу механічну і електричну зносостійкість;

– конструкція ЕА повинна бути розрахована на можливе перевантаження;

– ЕА повинні мати малі масу і габарити.

1.2. Електродинамічні зусилля в електричних апаратах

Згідно закону Ампера між провідниками зі струмом (рис. 1.1) виникає зусилля:

,

де B – магнітна індукція; l – довжина провідника; I – сила струму; α – кут між векторами струму I й індукції B.

Розглянемо випадок, коли провідники розташовані в одній площині при α =90^о. Згідно закону Біо-Савара-Лапласа електродинамічне зусилля буде:

, (1.1)

де a – відстань між провідниками зі струмом.

При умові a / l << 1 формулу (1.1) можна подати у вигляді:

.

Напрямок дії зусилля визначається за “правилом лівої руки”. В циліндричних обмотках струм у кожному витку протікає в одному напрямку. Отже, загальне зусилля буде дорівнювати сумі зусиль від окремих витків.

1.3. Нагрівання і охолодження електричних апаратів

Згідно закону Джоуля-Ленца при проходженні струму по провідниках в них виділяється певна кількість теплоти, тобто:

,

де Q – кількість теплоти, яка виділяється за 1с, Дж/с; t – час проходження струму, c; I – величина струму, A; R – опір провідників, Ом.

Процес нагрівання провідників описується диференціальним рівнянням

, (1.2)

де A – тепловіддача (кількість тепла, що відводиться за 1c при різниці температури в 1⁰С), Дж/^оС с; C – теплоємність (кількість теплоти, яка необхідна для нагріву електричного апарата на 1^оС), Дж/^оС; τ – температура перегріву апарата відносно температури оточуючого середовища, ^оС.

Поділивши рівняння (1.2) на , отримаємо:

, (1.3)

де – установлена кінцева температура перегріву, ^оС; – стала часу нагріву електричного апарата, с.

Після перетворення рівняння (1.6) отримуємо:

. (1.4)

Загальне рішення диференціального рівняння (1.4) має вигляд:

,

де τ_поч – початкова температура апарата.

На рис. 1.2 показано графік нагрівання, а на рис. 1.3 – охолодження електричного апарата до температури оточуючого середовища.