4. Предварительный расчет валов

Определяем диаметры выходных участков валов по крутящему моменту и допускаемым касательным напряжениям [2, стр. 112]. Принимаем для валов [τ] = 30 МПа.

Второй вал:

(87)

Третий вал:

(88)

Согласно рекомендациям [2, стр. 112] конструируем диаметры остальных участков валов.

Таблица 2 – Предварительное конструирование валов.

Участок	Вал 3	Вал 4
	диаметр, мм
Выходной конец	22	28
Под уплотнение	25	32
Под подшипник	30	35
Под колесо	32	40
Буртик	36	45

Определяем консольную силу от муфты, действующей на ведомый вал:

(89)

5. Расчет валов

5.1 Расчет ведущего вала

Определяем изгибающие моменты в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Вычисляем значение изгибающего момента:

14 Нм (90)

Вычисляем величину опорных реакций в вертикальной плоскости:

8581 Н

= -3813 Нм

Проверка:

-3813 + 708 + 8581 - 5476 = 0

Составляем уравнения моментов в вертикальной плоскости:

My₁ = 0

My₂ = - Fp · l1 = -5476 · 43/1000 = -235 Нм

My₃ = Yb · l2 - Fp · (l1 + l2) = (8581 · 95-5476 · (43 + 95))/1000 = 60 Нм

My₄^справа = Ма1 + Frk2 · l3 = 14 + 369 · 84/1000 = 45 Нм

Вычисляем величину опорных реакций в вертикальной плоскости:

Проверка:

(-4134) + 2194 – (-1940) = 0

Mх₁ = 0

Mх₂ = 0 Нм

Mх₃ = Ftk · l3 = 2194 · 84/1000 = 184 Нм

Mх₄ = 0 Нм

Вычисляем величину результирующего момента:

М_Σ =

М_Σ1 =

М_Σ2 =

М_Σ3 =

М_Σ4 =

Крутящий момент Т = 105 Нм

Приведенный момент:

М_ПР = (91)

М_ПР1 =

М_ПР2 =

М_ПР3 =

М_ПР4 =

Проверку прочности вала при переменных напряжениях производим по тем же нагрузкам, по которым был выполнен расчет на статическую прочность. Для расчета используем готовые эпюры.

Опасное сечение – 3. Концентраторами напряжений являются галтель и напряженная посадка подшипника.

Вычисляем величину номинального напряжения от результирующего изгибающего момента:

(92)

Вычисляем величину номинального напряжения от крутящего момента:

(93)

Нормальное напряжение от изгибающего момента при вращении вала меняется по симметричному циклу:

σ_max = σ = 71,9 МПа (94)

σ_min = -σ = -71,9 МПа (95)

σ_a = σ = 71,9 МПа (96)

R = (97)

Касательные напряжения в нереверсивных передачах меняются по отнулевому циклу:

τ_max = τ = 19,4 МПа (98)

τ_min = 0 (99)

τ_m = 0,5 ∙ τ = 9,7 МПа (100)

τ_a = 0,5 ∙ τ = 9,7 МПа (101)

R = (102)

Устанавливаем величину пределов выносливости и коэффициентов. Для стали с пределом прочности σ_в = 400 МПа из таблицы [2] принимаем:

σ_-1 = 170 МПа; τ_-1 = 100 МПа;

Коэффициенты влияния асимметрии цикла находим из таблицы [2]:

Ψσ = 0; Ψτ = 0;

Из таблицы [2] находим коэффициенты для концентраторов напряжений:

для галтели – k = 2,07; k = 2,12;

для посадки – k = 1,94; k = 1,57

Для дальнейшего расчета принимаем k = 2,07; k = 2,12;

Выбираем из таблицы [2] масштабные коэффициенты:

k_M = 0,91; k_M‘ = 0,89; (103)

Выбираем из таблицы [2] коэффициенты состояния поверхности:

k_П = k_П’ = 0,95; (104)

Вычисляем коэффициенты запаса прочности:

(105)

Коэффициент запаса прочности не вышел за допустимые пределы [S] = 1,53, следовательно, диаметр пересчитывать не надо.

Рисунок 2 – Расчетная схема второго вала