3.5.3. Системы регулирования с компенсацией возмущений

Как каскадная система, так и схема с дифференциатором не могут обеспечить полного отклонения регулируемой величины от заданного значения, т. к. в системах с обратной связью принципиально должна возникать ошибка. Ошибка сводится к нулю, если коэффициент усиления в замкнутом контуре устремить к бесконечности, но это ведет к потере устойчивости системы. Проблема устойчивости – проблема работоспособности систем с обратной связью. Недостаток схем со вспомогательными регулируемыми величинами состоит в появлении добавочных контуров, которые всегда являются источниками потенциальной неустойчивости системы.

С точки зрения возможности ликвидации ошибки, решаемой без проблемы устойчивости, преимущество перед системами с обратной связью имеют разомкнутые системы управления. Если объект представляет устойчивую динамическую систему, то в такой системе нет условий для появления неустойчивости.

Е сли решать задачу ковариантности (y(t) = u(t) при любом входном воздействии), получим для данной схемы передаточную функцию регулятора

и .

Но постановка такой задачи – идеализирована, поскольку в действительности на объект действуют возмущения, и приведенная система управления становится неработоспособной.

Если существует возможность измерить возмущения, то эту информацию следует ввести в регулятор. Информационная структура системы управления представлена на рис. 3.53 и рис. 3.54: информационный сигнал подается либо на управляющий вход ТОУ, либо на вход управляющего устройства. При этом информация надлежащим образом преобразуется в блоке компенсации возмущений.

Передаточную функцию блока компенсации возмущений можно определить, рассматривая условия инвариантности. Для первой схемы условие инвариантности записывается следующим образом

.

Чтобы система была инвариантна относительно внешнего возмущения, достаточно выбрать устройство ввода с передаточной функцией вида , а для выполнения условий ковариантности относительно задания необходимо .

Для второй схемы:

,

, если , тогда .

При таком выборе структуры компенсирующего и основного регуляторов в системе выполняются условия абсолютной инвариантности и ковариантности.

Для выполнения полученных условий необходимо решить две проблемы. Проблему измерения внешнего возмущения, которую не всегда удается выполнить в реальных условиях, и проблему реализации блока компенсации (как физической, так и технической).

Допустим , тогда . Данное устройство ни аппаратно, ни программно не реализуется.

Все возмущения, действующие на объект, как правило, невозможно измерить, поэтому в практических схемах автоматизации широко используется комбинированный принцип управления (feed forward control). Измеримые возмущения компенсируется регулятором возмущений (компенсатором), а неизмеримые отрабатываются основным регулятором.

В комбинированной системе появляется замкнутый контур передачи воздействий и возникает проблема устойчивости. В связи с этим фактом параметры основного регулятора должны быть выбраны с запасом устойчивости (достаточное условие работоспособности системы). В такой системе управления не могут быть выполнены условия абсолютной инвариантности и реализуется принцип инвариантности до ε.

Для первой схемы (рис. 3.55а) изображение по Лапласу выходной величины

.

Для инвариантности относительно измеримого возмущения, необходимо выполнение условия . Такая схема преобразования сигнала в компенсаторе не всегда может быть технически и физически реализована.

Для второй схемы (рис. 3.55б) изображение выходной величины

,

а .

Отличие таких схем управления от обычных заключается в том, что в обычной системе качество работы улучшается только за счет изменения фильтрующих свойств системы, выбором соответствующего закона регулирования. В комбинированной системе качество улучшают соответствующим выбором структуры и параметров компенсирующего устройства. Задача расчета комбинированной системы тогда формулируется следующим образом: в системе необходимо провести выбор оптимальных настроек регуляторов и устройства ввода воздействий от возмущений, таким образом, чтобы система, имея необходимый запас устойчивости, работала с наиболее достижимой точностью (динамической и статической).

Расчет системы с компенсацией возмущений, так же как и расчет обычной одноконтурной системы состоит из 2-х этапов:

1) в плоскости параметров настройки системы находится область, где система будет иметь необходимый запас устойчивости (не ниже допустимой величины),

2) в этой области параметров находится точка, соответствующая оптимальной настройки системы, при которой точность работы системы будет наибольшей.

Оптимальной настройке системы будет соответствовать такая ее настройка, при которой частотные характеристики фильтров по каналам возмущений менее всего отклоняются от нуля в существенном для данной системы диапазоне частот. Исходная схема может быть приведена к расчетной следующим образом.

Здесь W_фk(s) – передаточная функция эквивалентного фильтра первой системы на рис. 3.55а

.

При выполнении условий абсолютной инвариантности комплексный коэффициент передачи фильтра по k – му возмущению , .

Так как такое условие практически не реализовать, то максимальную фильтрующую способность системы, путем ввода компенсационного регулятора, решают приближенным образом на 2-х частотах ₀ = 0 (характеризует статизм системы) и  = _рез. Если основной регулятор содержит интегральную составляющую, то на  = 0 условие максимальной фильтрующей способности выполняется в большинстве случаев, если компенсирующий блок имеет структуру дифференциатора. Компенсация на _рез необходима для уменьшения отклонения в системе на _рез, где коэффициент передачи замкнутой системы имеет максимальное значение (гипотеза о эквивалентности колебательному звену).

Системы с компенсацией возмущений широко применяются в энергетике. Например, при решении задачи стабилизации уровня в барабанах котла. Если основной регулятор – статический и система работает с остаточной неравномерностью, то в качестве устройства ввода выбираются интегро-дифференцирующее звено . Если основной регулятор – астатический, то в качестве устройства ввода выбирается реальное дифференцирующее звено . Вопросы расчета комбинированных систем изложены достаточно подробно у Ротача В.Я. [8]