- •1. Основные понятия и определения
- •2. Линейная перспектива на вертикальной картине
- •2.1. Схема расположения элементов для построения перспективного изображения (рис. 2.1)
- •2.2. Выбор точки зрения. Линия горизонта и ее расположение в рамке картины
- •2.3. Перспектива точки
- •2.3.1. Частные случаи положения точки
- •2.3.2. Перспектива точек, расположенных в различных частях пространства
- •2.4.2. Частные случаи положения прямых Прямые, параллельные предметной плоскости
- •Прямые, параллельные картине
- •2.5. Взаимное положение прямых в перспективе
- •2.5.1. Перспектива параллельных прямых
- •2.5.2. Частные случаи построения перспективы параллельных прямых
- •3. Построение перспективы плоских фигур на эпюре
- •3.1. Перспектива точки
- •3.2. Перспектива углов
- •3.3. Перспектива четырехугольников
- •3.4. Перспектива окружности
- •4. Перспективные масштабы
- •4.1. Масштаб глубины
- •4.2. Масштаб ширины
- •4.3. Масштаб высоты
- •4.4 Перспективный делительный масштаб для горизонтальных прямых, расположенных под произвольным углом к картине (в случайном повороте)
- •5. Деление отрезка на равные и порпорциональные части
- •6. Перспектива геометрических тел
- •7. Перспектива интерьера
- •7.1. Фронтальная перспектива
- •7.2. Угловая перспектива
- •8. Практические способы построения перспективы
- •Способ архитекторов. Выбор точки зрения и параметры углов
- •9. Тени. Геометрические основы теории теней
- •9.1. Тени в ортогональных проекциях
- •9.1.1. Условное направление световых лучей
- •9.1.2. Построение теней на плоскости проекций h и V Тень от точки
- •9.1.3. Тени от прямых частного положения
- •9.1.4. Тени плоских фигур
- •9.1.5. Падающие тени от геометрических тел
- •9.1.6. Построение теней, падающих от объектов на поверхности тел
- •9.1.7. Построение падающих теней от выступающих частей зданий (Тени от карнизов, фронтонов и т. П. На фасадах. Тени в нишах)
- •9.2. Построение теней на аксонометрических проекциях
- •9.3. Тени в перспективе
- •Правила построения теней в линейной перспективе
- •9.3.1. Тени при естественном (солнечном) освещении
- •9.3.2. Построение теней при искусственном освещении
- •9.3.3. Построение теней в интерьере
- •Правило построения теней
- •9.3.4. Построение теней от предметов на различные поверхности при естественном и искусственном освещении
- •Библиографический список
- •Оглавление
4.3. Масштаб высоты
Масштаб ширины – это масштаб, построенный на прямой, перпендикулярной предметной плоскости.
Измерительные точки – главная точка картины Р или произвольная точка схода F.
Геометрический смысл построения заключается в том, что в пространстве через концы измеряемого отрезка надо провести измерительные лучи, перпендикулярные картине. Расстояние между картинными следами таких лучей будет равно действительной величине измеряемого отрезка. В перспективном изображении бесконечно удаленной точкой таких лучей будет главная точка картины.
Пример 1. Построить два забора высотой 1 м. 1-й – перпендикулярный картине; 2-й – расположенный под произвольным углом к картине (рис. 4.5).
Решение. От картинного следа 10 отложить отрезок длиной 1 усл. метр, и из концов этого отрезка провести измерительные лучи в точки Р или F. Действительная величина всех отрезков, перпендикулярных предметной плоскости, будет равна 1 м.
Рис. 4.5
Пример 2. Определить высоту отрезка АВ и расстояние от него до картины (рис. 4.6).
Решение. В качестве измерительной точки для определения высоты отрезка можно было бы выбрать произвольную точку схода F, но, поскольку требуется еще и определить расстояние до картины, выберем в качестве измерительной точки главную точку картины Р. Проведем измерительные лучи из главной точки картины Р через точки АК и ВК. Отрезок 10К10'К равен действительной величине отрезка АВ.
Из измерительной точки D1 через перспективу основания точки A' K проведем измерительный луч с картинным следом 20. Отрезок 1020 равен действительной величине расстояния от основания столбика АВ до картины.
10K
P1
АК
h
D1
h
|AB|
A
'K
≡
B K
≡ B 'K
O
O
1'O
K ≡
1 0
20
Рис. 4.6
4.4 Перспективный делительный масштаб для горизонтальных прямых, расположенных под произвольным углом к картине (в случайном повороте)
Если прямая находится в случайном повороте к картине, то для каждой такой прямой определяется собственная точка измерения как бесконечно удаленная точка прямой, которая находится под одинаковым углом к заданной прямой и основанию картины.
На практике такую прямую не проводят, а построение выполняют геометрическим способом:
1. Найти совмещенную точку зрения.
2. Найти бесконечно удаленную точку заданной прямой (F).
3. Из точки F радиусом, равным SF, провести дугу до пересечения с линией горизонта hh.
Полученная точка М – точка измерения, единственная для каждого пучка параллельных прямых (рис. 4.7).
Рис. 4.7
Пример 1. Определить действительную величину отрезка АВ (рис. 4.8).
Р ешение. Определив измерительную точку М, провести из нее измерительные лучи через перспективы оснований концов отрезка (точки A' K ≡ АК и В 'K ≡ ВК ) до пересечения с основанием картины ОО. Расстояние между картинными следами этих лучей, 10 и 20 соответственно равно действительной величине отрезка АВ.
Рис. 4.8
Пример 2. На прямой l отложить отрезок АВ длиной 2 м (рис. 4.9).
Решение. Построив измерительную точку для прямой АВ, провести из нее измерительный луч через точку A' K ≡ АК до пересечения с основанием картины ОО (картинный след 10). Отложить на основании картины отрезок 1020, равный двум условным метрам. Из точки 20 провести измерительный луч в точку М, пересечение которого с прямой l определит положение точки В ' K ≡ ВК .
Рис. 4.9
Пример 3. Разделить отрезок АВ на 3 равные части (рис. 4.10).
Решение. Построив измерительную точку М для прямой АВ, определить действительную величину, проведя через перспективы точек АК и ВК измерительные лучи с картинными следами 10 и 40. Любым способом разделить отрезок 1040 на нужное количество частей (на рисунке это выполнено с помощью подобных треугольников). Через получившиеся точки 20 и 30 провести измерительные лучи в точку М. На пересечении этих лучей с перспективой основания отрезка АВ определятся точки 2 и 3, делящие отрезок в заданном соотношении.
Рис. 4.10