Средние продолжительности работ
Работа |
Средняя продолжительность, µ |
Среднеквадратическое отклонение σ |
Дисперсия σ2 |
A |
4,3 |
1 |
1 |
B |
4,3 |
0,7 |
0,4 |
C |
7,3 |
0,7 |
0,4 |
D |
4,7 |
0,3 |
0,1 |
E |
8 |
0,3 |
0,1 |
F |
9,5 |
1,2 |
1,4 |
G |
8,5 |
1,5 |
2,3 |
H |
6 |
1 |
1 |
На рис. показана сетевая модель проекта
3
G
В
F
1
2
4
6
А
D
Н
E
C
5
ADF=4+4+10=18
ABCG=4+3+7+9=23
AEH=4+8+6=18
ABF=4+3+10=17
Продолжительность критического пути будет равна:
|
|
ед.
времени.
Дисперсия и СКО критического пути:
|
|
|
|
,
.
Вероятность завершения проекта к определенному сроку будет рассчитываться как:
|
|
,где ТS – планируемая длительность; TE – ожидаемая длительность; σ – среднеквадратическое отклонение
|
|
.
Для данного значения Z по таблице распределений значение вероятности равно 0.3085. Таким образом, вероятность того, что проект завершиться за 19 дней составляет 30,85%.
Задание 4.
а) Постройте сеть с помощью МКП.
б) Найдите критический путь.
в) Вновь постройте сетевую модель путем перехода от минимальных затрат к минимальным срокам.
Постройте график для полученных результатов.
Работа |
Предшествующие работы |
Нормальные сроки |
Сжатые сроки |
Увелич. затрат при сокр. срок. работы за 1 сут. |
||||
Продолжительность, сут. |
Затраты, ден.ед. |
Продолжительность, сут. |
Затраты, ден.ед. |
|||||
A |
---- |
4 |
100 |
2 |
120 |
10 |
||
B |
---- |
3 |
105 |
1 |
115 |
5 |
||
C |
---- |
8 |
100 |
5 |
130 |
10 |
||
D |
A |
6 |
75 |
4 |
85 |
5 |
||
E |
C |
7 |
50 |
5 |
100 |
25 |
||
F |
B |
8 |
80 |
7 |
135 |
55 |
||
G |
B |
5 |
70 |
4 |
95 |
25 |
||
H |
D,F |
4 |
60 |
3 |
80 |
20 |
||
Итого |
|
45 |
640 |
31 |
860 |
|
||
Увелич затрат при сокр ср. работы за 1 сут = Затр. сжат срок.- затр. норм. сроков .
продолж. при норм. срок – продол. при сжат срок
Рисунок – Исходный сетевой график
C
3
4
B
A
1
2
E
F
6
5
D
H
Критический путь составляют операции B – F – H. Общая продолжительность проекта составляет 15 дней при затратах 245 ден. ед.
Оптимизировать график с точки времени и затрат будет означать сократить общую продолжительность проекта при минимальном увеличении общей стоимости. Сокращение времени проекта возможно при сокращении продолжительности тех операций, которые лежат на критическом пути .
Таблица
Работа |
Максимальное сокращение продолжительности, дней |
Прирост затрат на 1 день ускорения работ, руб. |
A |
2 |
20 |
B |
2 |
10 |
C |
3 |
20 |
D |
2 |
10 |
E |
2 |
50 |
F |
1 |
55 |
G |
1 |
25 |
H |
1 |
20 |
Наиболее экономичное сокращение времени проекта достижимо при сокращении работ, лежащих на критическом пути.
Для начала сократим работу F на 2 дня. Продолжительность проекта составит 13 дней, затраты – 245 + 2 · 55 = 355 ден. ед.