Дифракция света на щели

Рассмотрим нормальное падение монохроматического света с плоским волновым фронтом на щель (рис. 4). После прохождения щели свет отклоняется от своего первоначального направления, то есть происходит дифракция излучения на щели. Будем рассматривать случай, когда расстояние от щели до экрана L значительно больше ширины щели b, что соответствует дифракции Фраунгофера. В этом случае наблюдаемая на экране интенсивность прошедшего через щель излучения описывается формулой:

, (1)

, (2)

где I₀ - интенсивность света в середине дифракционной картины,  - длина волны падающего излучения,  - угол дифракции (угол отклонения светового пучка от своего первоначального направления).

Р ис.4

Из формул (1) и (2) следует, что при , где k = 1,2,3,… (кроме случая k = 0, который соответствует главному дифракционному максимуму) наблюдаются дифракционные минимумы (в этих местах экрана интенсивность света равна нулю). Тогда, зная соответствующие минимумам интенсивности углы дифракции _min, из выражения (2) можно найти длину волны падающего монохроматического света:

, (3)

где k принимает целые значения 1,2,3,…

При малых углах дифракции с большой точностью:

sin_min  tg _min = , (4)

где x – расстояние между минимумами одного порядка k на экране, L – расстояние между щелью и экраном.

С учетом формулы (4) выражение (3) будет иметь вид:

, (5)

Таким образом, зная ширину щели, расстояние между соседними минимумами на экране и расстояние от щели до экрана, по формуле (5) можно найти длину волны лазерного излучения.

Дифракционная решетка

Дифракционная решётка представляет собой стеклянную пластинку, на которой через равные промежутки b нанесены параллельные не прозрачные штрихи шириной a. Величина d = a + b называется периодом дифракционной решётки. При освещении решётки монохроматическим светом происходит дифракция.

В случае нормального падения света (рис.5) на дифракционную решетку Р главные дифракционные максимумы на экране А в точке О возникают при условии:

dsin = mλ, (6)

где λ - длина волны падающего излучения,  - угол дифракции (угол отклонения светового пучка от своего первоначального направления), m = 0, 1, 2, … – порядок главных максимумов.

Рис. 5

Если экран находится достаточно далеко от дифракционной решетки, то для наблюдения дифракционной картины линзу, которая находится между решеткой и экраном, не используют. В этом случае можно будет считать, что

sin_max  tg _max = , (7)

где y – расстояние между максимумом порядка m и центральным максимумом (m = 0) на экране, L – расстояние между дифракционной решеткой и экраном.

Используя формулы (6) и (7) можно получить выражение для вычисления периода дифракционной решетки d

d . (8)