Сорок и шестьдесят

П охоже на то, что скачок от десятка к сотне был сделан не сразу. Сначала следующим за десятью числом стало у одних народов число 40, а у других - 60. То, что это число играло большую роль у русских и их предков, можно объяснить тем, что раньше в их жизни особое значение имело число 4. Поэтому, когда начали считать десятками, то именно четыре десятка считалось самым большим числом. Но были народы, у которых в самой глубокой древности счет шел до шести. Когда они перешли на счет десятками, то особое положение получили у них не четыре, а шесть десятков. Так случилось у шумеров и древних вавилонян. От них почитание числа 60 перешло к древним грекам. Во многих календарях считалось, что год состоит из 360 - то есть шести шестидесятков - дней. Встречается это число и в древних сказаниях.

Но самое удивительное то, что следы счета шестидесятками сохранились до наших дней. Ведь до сих пор мы делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд. Окружность делят на 360, то есть 6*60 градусов, градус - на 60 минут, а минуту - на шестьдесят секунд. Так что самые точные часы и угломерные приборы хранят в себе память о глубочайшей древности.

Счет шестидесятками дожил до наших дней не только в измерении углов и времени. Еще несколько десятилетий тому назад на Украине, в Польше, Прибалтике и Германии яйца, яблоки, груши продавали на копы - кучи по 60 штук в каждой. А отсчитывали копу так: на одной руке загибали пальцы, пока не получали, что отсчитано пять штук, а на другой руке прикосновением большого пальца к суставам остальных четырех указывали количество этих пятерок. Поскольку число суставов на четырех пальцах равно 12, получилось 2 пятерок, то есть 60.

Дюжины и гроссы

С ерьезным соперником десятеричной системы счета оказалась двенадцатеричная. Вместо десятков применяли при счете дюжины, то есть группы из двенадцати предметов. Во многих странах даже теперь некоторые товары, например, вилки, ножи, ложки, продают дюжинами. В столовый сервиз, как правило, входят 12 глубоких, 12 мелких и 12 маленьких тарелок, а в чайный - 12 чашек, 12 блюдец и т. д. Поэтому о человеке, не похожем на остальных, говорят "недюжинный". А еще в начале 20-ого века в торговле применяли и дюжину дюжин, которую называли "гроссом", то есть "большой дюжиной", и даже дюжину гросс - "массу". Так что, пересчитав предметы в двенадцатеричной системе, можно было сказать: пять гроссов, восемь дюжин и еще шесть картофелин.

Древние люди давно знали путь, по которому проходит Солнце за год по звездному небу. Когда они разделили год на 12 месяцев, то каждую часть этого пути назвали "домом Солнца", а звезды в этих домах объединили в созвездия.

Первые цифры

Итак, на папирусе ли, на глине ли, на камне ли, но людям необходимо было изображачь числа. И тут, как мы уже говорили раньше, был сделан весьма важный шаг: люди догадались писать вместо группы единиц один знак. Сначала это был знак числа 10. Например, египтяне обозначали десяток знаком (единицу они обозначали простой вертикальной черточкой , как это делаем мы). А десять десятков, то есть сотню, обозначали . Появились знаки и для тысячи ( - цветок лотоса), десятка тысяч ( - поднятый кверху палец), ста тысяч ( - сидящая лягушка) и миллиона ( - человек с поднятыми руками).

Ч тобы записать какое-нибудь число, египетский писец бесхитростно писал столько раз знак тысяч , сколько было тысяч в числе, затем знак сотен столько раз, сколько в нем было сотен (кроме уже написанных тысяч), знак десятков столько раз, сколько было в числе десятков, и, наконец, знак единиц столько раз, сколько в нем было единиц. Похожим образом обозначали числа на острове Крит, расположенном в Средиземном море.

Писать много раз один и тот же знак, разумеется, весьма неудобно. Поэтому постепенно отдельные знаки стали сливаться вместе. Так появились у египтян особые обозначения чисел 2, 3, 4, 5, ..., 9, 20, 30, ..., 90, 200, 300, ..., 900 и т. д. Эти знаки уже были цифрами. При этом, однако, в египетской записи чисел было гораздо больше цифр, чем в нашей. Ятобы записать числа до 10 000 000, приходилось использовать 70 различных знаков (по 10 на каждый разряд.  

Древнегреческая нумерация

У древних греков были две системы обозначения чисел. По более старой из них числа от 1 до 4 обозначались с помощью вертикальных черточек, а для числа 5 применялась буква Г — первая буква греческого слова "пента", то есть "пять". Далее использовались буквы  для числа 10, H – 100, X – 1000, M – 10000 (с них начинались греческие слова "дека" — десять, "гекатон" —сто, "хилиас" —тысяча, "мюриас" — десять тысяч). Число 6 греки обозначали ГI, а число 20 — .

Чтобы написать число 50 или пятьсот, буквы  или H "подвешивали" к перекладине буквы Г. Но эта система уступила место иной, в которой числа обозначали буквами с черточками над ними. В древнегреческом алфавите 24 буквы. К ним прибавили три вышедшие из употребления старинные буквы и разбили получившиеся 27 букв на три группы по 9 букв в каждой. Первой девяткой букв греки обозначили числа от 1 до 9. Например, первой буквой своего алфавита  (альфа) они обозначили число 1, второй (бета) — число 2 и т. д. до буквы (тета), которая обозначала число 9. Вторая девятка букв обслуживала числа от 10 до 90, а третья — числа от 100 до 900. Запись  читали 314. Если нужно было обозначить цифру тысяч, то писали соответствующую букву из разряда единиц, а внизу слева добавляли запятую. Например,  по-гречески означало 8541. Самым большим числом, имевшим отдельное название, было в Греции 10000. Его обозначали буквой М. Впоследствии для краткости вместо М стали писать точку. Наибольшим числом, которое умели обозначать греки, было число 99 999 999.

Возможность составлять из букв и слова, и числа положила начало занятию, которым с увлечением занимались многие в Греции и странах Востока. Буквы какого-нибудь слова заменяли их числовыми значениями и полученные числа складывали. А в Древней Греции некоторые поэты писали стихи, в которых не было рифмы, зато сумма чисел, заменявших буквы каждой строки, была одной и той же для всех строк.