- •1.Кинематика поступательного движения. Вектор скорости и ускорения.
- •2 Средние значения. Вычисления пройденного пути
- •3, 4 Кинематика вращательного движения. Связь между линейными и угловыми ускорениями.
- •7 Консервативные силы. Потенциальная энергия частицы в поле. Связь между потенциальной энергией и силой поля
- •8 Работа. Кинетическая энергия частицы
- •5.Тангенциальное и нормальное ускорение
- •9 Момент импульса частицы относительно точки и оси.
- •10 Момент импульса тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
- •11 Момент импульса системы. Закон сохранения момента импульса
- •12 Момент импульса и момент силы относительно точки и оси. Уравнение моментов
- •14 Уравнение динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
- •13, 15 Момент инерции твердого тела.13.Теорема штейнера
- •16 Кинетическая энергия вращающегося вокруг фиксированной оси твердого тела
- •17 Работа внешних сил при вращение твердого тела
- •18 Уравнение гармонических колебаний математического маятника
- •19 Уравнение гармонических колебаний физического маятника
- •20 Закон равновесного распределения энергии по степеням свободы
- •21 Внутренняя энергия и теплоемкость идеального газа
- •22 Энтропия при обратимых процессах
- •23 Электрическое поле точечного заряда. Принцип суперпозиции для вектора напряженности
- •25 Поток вектора напряженности электростатического поля. Теорема Гаусса. Интегральная и дифференциальная формы
- •26 Циркуляция вектора е. Потенциал
- •27 Связь между напряженностью поля и потенциалом. Эквипотенциальные поверхности и силовые линии.
- •28 Вектор поляризации диэлектрика, диэлектрическая восприимчивость.
- •30 Вектор d . Теорема Гаусса для вектора d
- •31 Энергия электрического поля в конденстаторе.
- •33 Магнитное поле, магнитная индукция, закон Био-Савара-Лапласа
- •34. Магнитное поле прямолинейного проводника с током.
- •35 Магнитное поле кругового проводника с током.
- •36. Теорема о потоке вектора b.
- •37. Теорема о циркуляции вектора в
- •38 Магнитное поле в веществе. Токи намагничивания. Теорема о циркуляции вектора намагничивания j.
- •41 Закон Ома для однородного проводника. Закон Ома в дифференциальной форме.
- •42. Ток смещения
- •43 Явление электромагнитной индукции. Контур движется в
- •6. Второй закон Ньютона как уравнение движения
- •29. Теорема Гаусса для вектора р
- •32 Вектор d на границе раздела двух диэлектрических сред
- •24. Расчет электрического поля длинной прямой равномерно заряженной нити на основе поля точечного заряда.
1.Кинематика поступательного движения. Вектор скорости и ускорения.
Поступательное движение твердого тела. Аналогии между формулами вращательного и поступательного движений. При поступательном движ все точки тела получают за промежуток времени одинаковое перемещение. Поэтому достаточно определить движение одной из точек тел, например центра масс, что бы охарактеризовать всё движение в целом. При вращательном движении все точки движутся по окружности, центры которых лежат на одной и той же прямой, назыв осью вращения. Аналогии – 1)Поступательное-2)Вращательное: 1-1)Закон сохранения импульса: 1-2)Закон сохранения момента импульса . 2-1) 2й Закон Ньютона: 2-2)Основное уравн динамики вращ движ I .3-1)Кинетическая энерг: . 3-2)Вращ движение: . 4)-Выражение для элементарной работы : 1) 2)
Угловая скорость и ускорение. Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени: Размерность угловой скорости dim=T-1, a . ее единица — радиан в секунду (рад/с).Линейная скорость точки
В векторном виде Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:
2 Средние значения. Вычисления пройденного пути
Путь(s) - часть траектории, совершаемая объектом. Весь путь s, пройденный частицей можно представить как сумму путей
,
пройденных за соответствующий промежутки времени ∆t.
Скорость – векторная физическая величина, определяющая как быстроту движения, так и направление движения в данный момент времени.
Рассмотрим общий случай неравномерного криволинейного движения.
Пусть в момент времени движущееся точечное тело занимает положение, характеризующееся радиус-вектором или координатами . К моменту времени тело займет новое положение с и координатами . За отрезок времени , координаты движущегося тела изменяются на
а приращение радиус-вектора за это время будет равным: проекции на оси координат будут
или вектор выразиться через свои проекции следующим образом ,где – орты. Величина вектора будет равна . вектор , направленный из начального положения в конечное положение , движущегося в течение времени точечного тела, называется вектором перемещения. Расстояние между и , отсчитанное вдоль траектории, называется путем , пройденным точкой. Путь – скалярная величина.
В общем случае криволинейного движения вектор не совпадает с участком траектории , проходимым телом за соответствующий отрезок времени. В криволинейном движении . Из того, что перемещение – вектор, следует подтверждающийся на опыте закон независимости движений: если точка одновременно участвует в нескольких движениях, то результирующее перемещение точки равно векторной сумме перемещений, совершаемых ею за то же время в каждом из движений порознь. Если за время радиус-вектор движущейся материальной точки изменяется на , то среднее его изменение за 1 единицу времени будет . величина , равная среднему изменению радиус-вектора материальной точки за единицу времени, называется средней скоростью ее перемещения за время между и .Она является величиной векторной, так как получается делением вектора на скаляр . Направление средней скорости совпадает с направлением хорды 1,2, то есть с .В случае неравномерного движения с изменением отклонение будет изменяться, то есть .
При движении материальной точки по прямой в одном направлении пройденный путь и модули вектора перемещения совпадают .
Средней скоростью прохождения пути неравномерного движения материальной точки на данном участке ее траектории называется скалярная величина, равная отношению длины пути ко времени , за которое этот путь пройден.
Величину истинной скорости (без учета направления) можно определить таким образом. При длина вектора перемещения в пределе совпадает с элементом пути , так что . С учетом этого величина скорости может быть представлена в виде
, , то есть величина скорости есть производная пути по времени.
Если дана графическая зависимость проходимого телом пути от времени , то величина скорости в данный момент времени будет равна наклона касательной, проведенной в точке кривой , соответствующей этому моменту времени и оси времени Зная модуль скорости в каждый момент времени, можно вычислить путь, пройденный частицей от до ,где .
Величиной, характеризующей быстроту изменения скорости с течением времени, является ускорение. Пусть в момент времени скорость движущегося тела , а в момент времени - . За отрезок времени скорость изменилась на . В среднем за единицу времени изменение скорости будет равно – среднее ускорение движения тела.