II. Эксперимент

1. Машина для испытаний (указать тип машины).

2. Измеритель стрелы прогиба.

3. Л инейка.

Т аблица наблюдений

Эксперимент заключается в установлении зависимостей "нагрузка – перемещение" для системы и затем для её элементов при упругом деформировании.

Обработка экспериментальных результатов

По результатам наблюдений построить графики "нагрузка – перемещения" с равномерной оцифровкой осей и в одном масштабе по оси перемещений. Указать все экспериментальные точки и провести усредняющие прямые линии. Если усреднённая линия (прерывистая на иллюстрации представления графиков) не проходит через начало координат, провести соответствующую линию параллельную усредненной. В работе использовать линии, проходящие через начало координат.

С равнение теоретического и экспериментального решений

Указать нагрузку на систему Р (назначить произвольно) и по графикам определить значения и .

Определить и для принятого значения нагрузки Р по результатам теоретического решения (см. теория).

Установить погрешности:

,

,

Сравнить соотношения:

, .

Примечание: Модули упругости материала балок и можно определить по соответствующим графикам (см. "Испытание на изгиб").

Выводы. Заключение о результатах проверки с анализом возможных источников погрешностей в эксперименте.

Лабораторная работа № 8

ИССЛЕДОВАНИЕ КОСОГО ИЗГИБА

Цель: экспериментальная проверка основных положений теории косого изгиба: определение положения нейтральной линии и перемещений .

3. Теория.

Под косым изгибом понимается такой вид изгиба, когда плоскость действия изгибающего момента не совпадает с главными центральными осями поперечного сечения стержня y, z (рис.1,а).

Косой изгиб возникает, например, если перпендикулярная к оси стержня нагрузка действует в разных плоскостях (рис.1b), или ориентирована произвольно по отношению к главным центральным осям (рис.1,с).

Н а плоскости можно использовать следующее изображение моментов перпендикулярных к ней (рис.2). Косой изгиб представляется, как совокупность двух плоских изгибов в главных плоскостях моментами и . Результирующий момент определяется геометрической суммой:

,

а угол наклона, если его отсчитывать от оси у, отношением:

.

Оси следует направлять таким образом, чтобы результирующий момент проходил через I и III квадранты.

Нормальные напряжения в любой точке сечения определяются алгебраической суммой напряжений от двух моментов:

.

Координаты точки имеют знаки. Так, на рис.1,а координата отрицательна, положительна. Следовательно, во всех точках I квадранта напряжения положительны, а в точках III квадранта отрицательны. Нейтральная линия проходит через II и IV квадранты, и координаты её точек находятся из условия отсутствия напряжений в них:

.

Нейтральная линия проходит через центр тяжести сечения, и её положение можно определить углом наклона к оси z:

.

Если , то нейтральная линия в сечении стержня не перпендикулярна плоскости действия результирующего изгибающего момента ( ), стержень "предпочитает" изгибаться не в его плоскости, как это бывает при плоском изгибе. Именно этим и обусловлено название "косой" изгиб. Для сечений с равными моментами инерции нейтральная линия перпендикулярна плоскости действия результирующего момента и "косого" изгиба нет.

Линейные перемещения сечений определяются геометрической суммой перемещений по направлениям главных осей.