Тема 35. Классические статистики.

1. Определить полную кинетичекую энергию всех молекул кислорода, находящегося под давлением 1,110^ Па в сосуде, объём которого равен 2 л.

2. Определить массу одной из пылинок, взвешенных в воздухе, если на границах слоя воздуха толщиной 2 см их концентрация различается на 38% при температуре 12C.

3. Для некоторой скорости молекулы идеального газа v функция распределения Максвелла f_м(v) при температуре T =383 К и при температуре 2T имеет одно и то же значение. Определить скорость v, если молярная масса газа равна 4 г/моль.

4. Определить температуру газообразного азота, при которой скоростям молекул v₁ = 271 м/с и v₂ = 2v₁ соответствуют одинаковые значения функции распределения Максвелла f_М(v).

5. Используя функцию распределения скоростей молекул в пучке

,

определить наиболее вероятную кинетическую энергию поступательного движения молекул в пучке. T – температура газа, равная 435 К, m – масса молекулы, A – константа.

6. У поверхности Земли концентрация молекул азота в 1,5 раза меньше концентрации кислорода. На какой высоте концентрации этих газов станут равными? Среднюю температуру атмосферы считать равной 30C.

Grup2. Билет 11. Трудность = 1.58

Тема 35. Классические статистики.

1. Определить число степеней свободы газа, если среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы при нормальных условиях равно 94,18510^ Дж.

2. Определить среднюю квадратичную скорость молекул воздуха, если известно, что их концентрация на высоте 5,8 км в два раза меньше, чем у поверхности Земли.

3. Какая часть молекул равновесного идеального газа имеет кинетическую энергию в интервале от Wк₁ = 56,51110^ Дж до Wк₂ = 510^ Дж при температуре 578 К.

4. Определить температуру газообразного азота, при которой скоростям молекул v₁ = 262 м/с и v₂ = 2v₁ соответствуют одинаковые значения функции распределения Максвелла f_М(v).

5. Используя функцию распределения скоростей молекул в пучке

,

определить наиболее вероятную скорость молекул в пучке. T – температура газа, равная 663 К, m – масса молекулы, A – константа. Молярная масса газа равна 32 г/моль.

6. Какова концентрация молекул воздуха на высоте 2,4 км, если атмосферное давление на уровне моря 744 мм рт.ст? Считать, что температура воздуха не зависит от высоты и равна 3C.

Grup2. Билет 12. Трудность = 1.58

Тема 35. Классические статистики.

1. Средняя квадратичная скорость некоторого двухатомного газа равна 453 м/с. Масса газа 0,2 кг. Определить кинетическую энергию поступательного движения всех молекул данного газа.

2. Определить потенциальную энергию пылинок, взвешенных в воздухе на некоторой высоте от пола, если их концентрация на этом уровне в 9 раз меньше, чем у поверхности пола. Температура воздуха 21C.

3. Пользуясь распределением Максвелла, определить относительное число молекул равновесного двухатомного газа, кинетическая энергия которых отличается от её среднего значения не более, чем на 0,7%. Ответ выразить в процентах.

4. В баллоне находится 5,678 г кислорода. Найти число молекул кислорода, скорости которых превышают значение среднеквадратичной скорости.

5. С помощью распределения Максвелла по кинетическим энергиям определить наиболее вероятное значение кинетической энергии при температуре 477 К для молекул гелия.

6. Определить полную энергию молекул воздуха в единице объёма, находящихся на высоте 3,2 км над уровнем моря. Считать, что температура воздуха не зависит от высоты и равна 1C. Давление воздуха на уровне моря 752 мм рт.ст.

Grup2. Билет 13. Трудность = 1.58