2.3. Расчет нагрева металла

Среднемассовая конечная температура заготовки

где ∆t₃ –конечный перепад температур в заготовке

Удельный тепловой поток к поверхности металла в конце нагрева

где – коэффициент теплопроводности металла при

Для облегчения расчёта нагрева металла для жаропрочной стали построим зависимость теплосодержания i (рис. 2) и коэффициента теплопроводности λ (рис.3) от температуры.

Температура,

Рис.2. Зависимость λ = f(t)

Температура,

Рис.3. Зависимость i = f(t)

Определяем из рис. 2:

2S – полная толщина металла, м

Расчетная температура газов в сварочной зоне:

Коэффициент использования химической энергии топлива (КИТ) в сварочной зоне:

где – количество тепла, уносимого уходящими газами из сварочной зоны

где – энтальпия продуктов сгорания, соответствующая температуре ,определяемая по рис.1.

– количество тепла излучаемого из сварочной зоны в методическую

где q_изл - удельный тепловой поток излучения (q_изл = 100 кВт/м²)

F_св-мет - площадь поперечного сечения рабочего пространства на границе сварочной и методической зон

М_общ – общая тепловая мощность печи

где b – удельный расход тепла (для предварительного расчета принимаем

b = 2500 кДж/кг)

G – производительность печи, кг/ч

Коэффициент использования химической энергии топлива в печи:

где Q_ух– количество тепла уносимое уходящими газами из печи

где i_ух– энтальпия продуктов сгорания, соответствующая t_ух, определяемая по рис.1.

Изменение теплосодержания металла в печи

где i₀, i₃- теплосодержание металла, соответствующее начальной t₀ и конечной t_мз температурам

Изменение теплосодержания металла вместе с образовавшейся окалиной

где - угар металла,( =2%)

с_ок - теплоемкость окалины, С_ок = 1 кДж/(кг К)

m - коэффициент, учитывающий сколько окалины Fe₃O₄ (кг) образуется от окисления 1 кг железа (m= 1,38)

Приращение теплосодержания металла в методической зоне

Приращение теплосодержания в сварочной зоне

Нагрев металла в методической зоне (участок ι)

Удельный тепловой поток в начале зоны

Удельный тепловой поток в конце зоны

где Т_м1 - средняя температура металла в конце методической зоны, соответствующая его теплосодержанию:

, найденная по графику на рис.3:

λ- коэффициент теплопроводности металла, найденный по графику на рис.:2, соответствующий температуре

Уравнение для решается методом последовательных приближений. В первом приближении находим , полагая . Затем, подставив полученное значение , получаем уточнённое . Окончательное значение определяется после подстановки в уравнение .

Температура поверхности металла в конце зоны:

Перепад температур по сечению металла в конце зоны:

Температура оси металла в конце зоны:

Средний тепловой поток в методической зоне:

Время нагрева металла в методической зоне:

где - коэффициент формы (для пластины )

ρ – плотность металла, кг/м³; ρ = 7800 кг/м³