Министерство образования и науки Российской федерации

Череповецкий государственный университет

Институт информационных технологий

Кафедра электропривода и электротехники

Курсовая работа по дисциплине Общая электротехника и электроника.

ЧЕРЕПОВЕЦ ,2011.

Министерство образования и науки Российской федерации

Череповецкий государственный университет

Институт информационных технологий

Кафедра электропривода и электротехники

Аппроксимация ВАХ НЭ при нормальных условиях t=20-30 °C

Расчетно-пояснительная записка

к курсовой работе

по дисциплине Общая электротехника и электроника

Листов 13

Руководитель,

доцент (Асеев А.Ю)

Исполнитель,

Студентка гр. 1УК-11 (Казак М.В.)

ЧЕРЕПОВЕЦ, 2011.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение………………………………………………………………………......4

1.Характеристика диода……………………………………………………....5

2.Аппроксимация ВАХ нелинейных элементов……………………………...7

2.1 Аппроксимация степенным полиномом………………………………….8

2.2Аппроксимация экспоненциальной функцией……………….…………....9

2.3 Кусочно-линейная аппроксимация………………………………………..11

3.Практическая часть………………………………………………………....11

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………16

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………...17

Введение

Полупроводниковый диод — полупроводниковый прибор с одним электрическим переходом и двумя выводами (электродами). В отличие от других типов диодов, принцип действия полупроводникового диода основывается на явлении p-n-перехода

Впервые полупроводниковые диоды были созданы в 1906 году. Для нужд детектирования радиосигналов. Оказалось, что контакты разнородных материалов обладают несимметричной проводимостью в зависимости от направления тока.

В 40-е годы возникла потpебность в относительно высковольтных полупpоводниковых диодах, для использования в диодной логике тогдашних ламповых ЭВМ. Теоpия ясно говоpила - чтобы повысить обpатное напpяжение, надо пpименять более высокоомный полупpоводник, т.е. более чистый. Технология позволила такой полупpоводник получить. Контактные диоды (аналогичные по устpойству СВЧ диодам) с ним оказались очень нестабильны по хаpактеpистикам. Однако вскоpе выяснилось, что если "сваpить" контакт и полупpоводник пpопусканием импульсов тока, стабильность хаpактеpистик pезко улучшается. Так был получен пеpвый полупpоводниковый пpибоp с P-N пеpеходом - точечный диод.

Наиболее широко распространенные полупроводниковые диоды изготавливаются либо из германия, либо из кремния и содержат один p-n-переход.

Д9Б – диод германиевый точечный, Выпускается в стеклянном корпусе с гибкими выводами. Диод маркируется красными точками, или полосками на корпусе. Применяется в детекторных ступенях, ограничителях, цепях автоматических регулировок, счетных устройствах, преобразователях частоты, маломощных выпрямителях и других схемах.

2.Характеристика диода.

Диод хорошо проводит ток в одном (прямом) направлении и очень плохо – в другом (обратном). Чтобы диод проводил хорошо, его нужно включить в прямом направлении.

Для этого к области p-типа, которая играет роль анода, через токоограничивающий резистор присоединяется положительный полюс батареи, а к области n-типа, играющей роль катода, – отрицательный (рис. а). При изменении полярности батареи через диод протекает обратный ток, который пренебрежимо мал по сравнению с нормальным прямым током. Такое соединение показано на рис. б).

Рисунок, а). рисунок, б).

При протекании прямого тока между анодом и катодом диода возникает прямое напряжение. Обычно оно меньше 1 В. Обратно смещенный диод тока почти не проводит до тех пор, пока его обратное напряжение не превысит допустимое пороговое значение. В этом режиме диод характеризуется максимально допустимым повторяющимся обратным напряжением U_RRM‚ а также пиковым обратным напряжением PIV.

Германиевые диоды характеризуются значительно меньшим прямым падением напряжения, чем кремниевые диоды, при тех же самых значениях прямого тока. Но у них заметно больший обратный ток.

Германиевые диоды изготовляют двух видов: точечные и пло­скостные.

Точечный германиевый диод (рис. в) состоит из керамического цилиндра 2, металлических контактодержателей 1, контактной пружины 6, кристаллодержателя 4, кристал­ла германия 5 и выводных проводников 3. Кристалл имеет электронную проводи­мость, а под контактным острием в результате спе­циальной обработки создает­ся область с дырочной про­водимостью. В настоящее время эти диоды почти вы­теснены плоскостными.

Рисунок, в.

3. Аппроксимация вах нелинейных элементов.

Нелинейными называются электрические цепи, у которых реакции и воздейстивие связаны нелинейными зависимостями. Подобные цепи содержат один или несколько приборов, замена которых линейными моделями приводит к недопустимому нарушению количественной и качественной картины колебаний в цепи.

Резистивными нелинейными цепями будем называть цепи, которые допустимо считать нелинейными безынерционными цепями. В соответствии с этим модель нелинейной резистивной цепи не содержит реактивных элементов. В нее входят хотя бы один нелинейный безынерционный резистивный двухполюсник или многополюсник, хотя бы один источник напряжения или тока и то или иное число резистивных сопротивлений.

Для проведения математического анализа нелинейных цепей необходимо иметь аналитическую зависимость между значениями напряжения U и тока I НС. Приближенное аналитическое описание ВАХ НЭ принято называть аппроксимацией.

Существует большое количество аналитических выражений, в той или иной мере пригодных для аналитического описания ВАХ. При выборе наиболее подходящего аналитического выражения исходят из того, что, во-первых, кривая, описываемая им должна достаточно близко всеми своими точками совместиться с реальной ВАХ, а, во-вторых, аппроксимирующая функция д.б. достаточно простой для выполнения математических вычислений. Как правило, аппроксимации подвергается не вся ВАХ НЭ, а ее рабочий участок (та область, на которую воздействует приложенное напряжение).

К наиболее распространенным способам аппроксимации относятся:

1. Аппроксимация степенным полиномом.

2. Аппроксимация экспоненциальной функцией.

3. Кусочно-линейная аппроксимация.

3.1 Аппроксимация степенным полиномом.

Общее выражение степенного полинома имеет вид:

(1.1)

Для аппроксимации необходимо:

1. Выбрать степень полинома К. Степень определяет число точек на ВАХ – (К+1) по которым находят коэффициенты а_i. Чем выше степень полинома, тем точнее аппроксимация. Пропорционально возрастает сложность решения, т.к. определение (К+1) коэффициента а_i требует составления (К+1) уравнения. Поэтому при выборе степени полинома всегда решается компромисс между необходимой точностью аппроксимации и приемлемой сложностью решения.

2. На ВАХ НЭ выделяется рабочий участок, подлежащий аппроксимации. В пределах этого участка произвольно задаются (намечаются) К+1 точeк, параметры которых известны (рис. г,а).

Рисунок ,г.

Напряжение U_а, соответствующее первой точке – а₀, принимаем равным U₀. Для каждой точки составляем уравнение .

Для точки а:

.

Для точки в:

.

Для точки с:

.

3. Решается система из К+1 уравнения относительно коэффициентов а_i.

4. Найденные значения коэффициентов – это и есть аналитическое выражение для рабочего участка ВАХ.