3 Тепловий розрахунок регулюючого східця

3.1 Задаються теплоперепадом на регулюючому східці:

Н₀^рс = 210 - 420 кДж/кг

Високі значення теплоперепаду зменшують кількість східців турбіни, що спрощує конструкцію турбіни, але знижує її економічність. Регулюючим східцем може бути чи одновінцевий диск Рато, чи двовінцевий диск Кертіса. Перший використовують при невеликих теплоперепадах, у нього в розрахунковому режимі відносно високий ККД. Другий використовують при більших теплоперепадах, у нього ККД більш постійний при різних режимах роботи турбіни.

Для збільшення ККД регулюючого східця, зменшення підсосу пари на робочих та направляючих лопатках диску Кертіса вводять реактивність, що доцільно лише при повному впускові пари. При парціальному впускові пари та малій висоті лопаток це не завжди корисно, через те що збільшуються втрати від протічок пари через зазор між лопатками та корпусом турбіни, внаслідок чого ККД знижується. При невеликих витратах та високих і середніх початкових параметрах пари приймають ступінь реакції дорівнює нулю.

3.2 Розраховують теоретичну швидкість витікання пари через сопла

, м/с.

3.3 Дійсна швидкість витікання пари через сопла

, м/с.

де - швидкісний коефіцієнт втрат в соплах,

= 0,93 - 0,94 при недбало оброблених соплах,

= 0,95 - 0,96 при ретельно відлитих та оброблених соплах,

= 0,96 - 0,97 при ретельно відфрезерованих соплах.

Рекомендується приймати = 0,95.

3.4 Для находження оптимального співвідношення значення окружної швидкості до абсолютної (U/C₁) задаються кількома (не менше чотирьох) значеннями цього співвідношення. Для двовінцевих дисків Кертіса приймають (U/C₁) в межах 0,20 - 0,28. Для одновінцевих дисків Рато - (U/C₁) в межах 0,42 - 0,58.

3.5 Задаються кутом нахилу сопел :

• для двовінцевих дисків Кертіса - в межах 11° - 16°;

• для одновінцевих дисків Рато - в межах 16° - 22°.

3.6 Для вибраних співвідношень U/C₁ будують трикутники швидкостей для кожного ряду робочих лопаток, для цього задаються масштабом 1мм - 5м/с. Приймають напрям обертання робочих лопаток справа наліво, горизонтально. Проводять горизонтальну лінію і наносять на ній крапку 0 - початок побудови. Із крапки 0 під кутом і до горизонтальної лінії відкладають вектор С₁ (рисунок 5). Із кінця вектора С₁ в сторону протилежну напряму крутіння відкладають вектор окружної швидкості U, величину якого визначають для кожного співвідношення (U/C₁).

Рисунок 5 – Вхідні і вихідні трикутники швидкостей для диску Кертіса (будуються для кожного обраного співвідношення U/С₁)

З'єднавши крапку 0 з початком вектора U замикають вхідний трикутник швидкостей, отримавши вектор відносної швидкості W₁ , направлений до напряму крутіння під кутом . Аналітично знаходять значення відносної вхідної швидкості W₁ та кута :

, м/с

, град,

3.7 Для побудови вихідного трикутника швидкостей для першого ряду робочих лопаток визначаємо вихідний кут та відносну швидкість на виході з нього W₂:

, град ,

, м/с ,

де J - швидкісний коефіцієнт для робочих лопаток, що визначається із залежності

(рисунок 6 при швидкостях біля 500 м/с) на вході в грати. Для інших значень швидкостей необхідно врахувати коефіцієнт К (рисунок 7)

Рисунок 6 – Графік для визначення швидкісного коефіцієнту в залежності від кута повороту струменя

Рисунок 7 – Графік для визначення поправочного коефіцієнту, який враховує швидкість пари

3.8 Побудова вихідного трикутника швидкостей здійснюється таким чином. Із крапки 0 під кутом до горизонтальної лінії відкладається вектор W₂. Із його кінця в напрямі крутіння - вектор окружної швидкості U_н. Внаслідок з'єднання крапки 0 з кінцем вектора U отримують вектор С₂ - вектор абсолютної швидкості виходу пари із першого ряду лопаток, направлений під кутом до напряму крутіння.

Аналітично абсолютна швидкість виходу пари із першого ряду лопаток розраховується із формули:

, м/с

а кут виходу потоку пари із першого ряду лопаток:

, град

3.9 Аналогічно здійснюють розрахунки для другого ряду робочих лопаток (для двовінцевих дисків Кертіса). Швидкість С₂ є вхідною швидкістю для направляючих лопаток.

Абсолютна швидкість виходу пари із направляючих лопаток

, м/с ,

де J_н - швидкісний коефіцієнт для направляючих лопаток, що визначається із рисунків 6 та 7 для кута повороту потоку

, де

, град

3.10 Відносну швидкість пари на вході в другий ряд робочих лопаток отримують внаслідок побудови вхідного трикутника швидкостей диску Кертіса. Для цього з крапки 0 проводять вектор швидкості С₁’ під кутом . Із кінця цього вектора в напрямі протилежному напрямку крутіння відкладають вектор U. Внаслідок з'єднання крапки 0 з початком вектора U отримують вектор W₁’, направлений під кутом до напрямку крутіння.

3.11 Для побудови вихідного трикутника швидкостей визначають відносну швидкість на виході другого ряду робочих лопаток:

, м/с,

де J_р - швидкісний коефіцієнт , що визначається з рисунку 6 та 7 для кута повороту струмені град, де кут

град.

Далі з крапки 0 проводять вектор швидкості W₂’ під кутом . Із кінця цього вектора в напрямі протилежному напрямку крутіння відкладають вектор U. Внаслідок з'єднання крапки 0 з початком вектора U отримують вектор С₂’ і кут .

Аналітично абсолютна швидкість виходу пари із другого ряду лопаток розраховується із формули:

, м/с

а кут виходу потоку пари із другого ряду лопаток:

, град.

3.12 Після цього знаходять проекції абсолютних швидкостей на напрям крутіння:

, м/с,

, м/с,

, м/с,

, м/с.

3.13 Аналогічно будують трикутники швидкостей для всіх вибраних співвідношень (U/C₁), зберігаючи при цьому вибраний кут .

3.14 Розраховується сума проекцій абсолютних швидкостей

та розрахункове значення відносного ККД на лопатках

3.15 Розраховують діаметр східця:

, м

3.16 Висоту сопел задають не менше 10мм.

3.17 Ступінь парціальності розраховується по формулі:

,

де - коефіцієнт витрат ґрат, приймають в межах 0,95 - 0,98;

- питомі витрати пари на виході із соплових ґрат, м /кг, рисунок 8.

3.18 Втрати на тертя та вентиляцію розраховують звичайно по формулі Стодола:

, кВт ,

де - коефіцієнт, приймається в межах 1 - 1,2;

d - діаметр східця, м

z - число вінців,

- середня висота лопатки, приймається рівною ,

- питома вага пари, в якій крутиться диск, кг/м³

3.19 Втрати на тертя та вентиляцію на 1кг пари

, кДж/кг ,

де G - секундні витрати пари на турбіну.

3.20 Поправка, що враховує ці коефіцієнти, розраховується по формулі:

3.21 Внутрішній відносний ККД регулюючого ступеня - по формулі:

3.22 Всі розрахунки, результати побудови трикутників швидкостей, значення відносного лопаточного ККД, висоту сопел, ступінь парціальності , середню арифметичну висоту робочих лопаток , втрати на тертя та вентиляцію N_Т+В, поправку , а також внутрішній ККД ступеня для всіх вибраних співвідношень (U/C₁) заносять в таблицю 3.1.

3.23 На підставі розрахунків, приведених в таблиці 3.1 будують залежності

та (рисунок 9).

На графіку віднімається від ординати першої кривої ордината другої і отримується залежність . Графічно із графіку цієї залежності

находять найвигідніше значення (U/C₁), яке відповідає найбільшому внутрішньому ККД.

Рисунок 8 – Схематичне зображення процесу розширення пари в регулюючому східці в координатах h, S - діаграмі

3.24 Для найвигіднішого значення (U/C₁) ще раз проводять всі розрахунки проточної частини регулюючого східця. Результати заносять в таблицю 3.1 і будують трикутники швидкостей.

Завершують теплові розрахунки регулюючого східця остаточним визначенням відносного ККД на лопатках ступеня та потужності, що надає регулюючий східець.

Для цього в h, S - діаграмі будують процес розширення пари в регулюючому східці, попередньо визначив втрати енергії в східці.

Рисунок 9 – Залежності η_ел; η_т+в; η_оі від співвідношення U/C₁

При відсутності реактивності втрати розраховують із формул:

, кДж/кг - втрати на соплах;

, кДж/кг - втрати в першому ряду робочих лопаток;

, кДж/кг - втрати в направляючих лопатках;

, кДж/кг - втрати в другому ряду робочих лопаток;

- втрати на виході регулюючого ступеня.

21. Відносний ККД на лопатках ступеня розраховують із формули:

Потужність, яку розвиває регулюючий східець, обчисляють таким чином:

, кВт.

Всі дані розрахунків розміщують в таблиці 3.1.

Таблиця 3.1 – Тепловий розрахунок регулюючого східця

№ п.п.	Величина, що визначається	Позначення	Формула, засіб визначення	Результати розрахунку		Примітка
				Числове значення	Одиниця виміру
1	Теплоперепад регулюючого східця	Нрс0	Задається		кДж/кг
2	Швидкісний коефіцієнт втрат в соплах	φ	Задається		-	0,93 – 0,97
3	Теоретична швидкість витікання пари через сопла	С1t			м/с
4	Дійсна швидкість витікання пари через сопла	С1	φ·С1t =		м/с
5	Окружна швидкість робочих лопаток	U	=		м/с	=0,25
6	Кут нахилу сопел	α1	вибираємо		град	11-16
7	Відносна швидкість пари на вході в перший ряд робочих лопаток	W1			м/с
8	Вхідний кут першого ряду робочих лопаток	β1			град

18

Продовження таблиці 3.1

№ п.п.	Величина, що визначається	Позначення	Формула, засіб визначення	Результати розрахунку		Примітка
				Числове значення	Одиниця виміру
9	Вихідний кут першого ряду робочих лопаток	β2	β1 – 5 =		град
10	Сума кутів	β1 +β2			град
11	Швидкісний коефіцієнт першого ряду робочих лопаток	ψ			-		З графіка 6,7
12	Відносна швидкість пари на виході з першого ряду робочих лопаток	W2	Ψ·W1=		м/с
13	Кут напрямку вектора швидкості С2 на виході з першого ряду лопаток	α2			град
14	Абсолютна швидкість виходу пари з першого ряду лопаток	С2			м/с		[
15	Кут виходу пари з направляючих лопаток	α1”	α2 –(3-5) =		град
16	Сума кутів	α2 +α1”			град

Продовження таблиці 3.1

№ п.п.	Величина, що визначається	Позначення	Формула, засіб визначення	Результати розрахунку		Примітка
				Числове значення	Одиниця виміру
17	Швидкісний коефіцієнт на направляючих лопатках	Ψн			-		З графіка 6,7
18	Абсолютна швидкість виходу пари з направляючих лопаток	С1´	Ψн·С2 =		м/с
19	Відносна швидкість виходу пари з направляючих лопаток	W1´			м/с
20	Вхідний кут другого ряду робочих лопаток	β´1			град
21	Вихідний кут другого ряду робочих лопаток	β´2	β´1 - 5		град
22	Сума кутів	β´1 +β´2			град
23	Швидкісний коефіцієнт другого ряду направляючих лопаток	Ψр			-		З графіка 7
24	Відносна швидкість виходу пари з другого ряду лопаток	W2´	Ψр·W1´=		м/с

20

Продовження таблиці 3.1

№ п.п.	Величина, що визначається	Позначення	Формула, засіб визначення	Результати розрахунку		Примітка
				Числове значення	Одиниця виміру
25	Кут напрямку вектора швидкості С2´ на виході з другого ряду лопаток	α1”			град
26	Абсолютна швидкість виходу пари з першого ряду лопаток	С2´			м/с
27	Проекція вектора швидкості С1 на напрям крутіння	С1u	C1 · cos α1		м/с
28	Проекція вектора швидкості С2 на напрям крутіння	С2u	C2 ·cos α2		м/с
29	Проекція вектора швидкості С1´ на напрям крутіння	С´1u	C´1 · cosα1´		м/с
30	Проекція вектора швидкості С´2 на напрям крутіння	С´2u	C´2 · cosα´2		м/с
31	Сума проекцій абсолютних швидкостей		С1u + С2u + С´1u + С´2u		м/с

Продовження таблиці 3.1

№ п.п.	Величина, що визначається	Позначення	Формула, засіб визначення	Результати розрахунку		Примітка
				Числове значення	Одиниця виміру
32	Відносний ККД на лопатках				-
33	Діаметр східця	d			м		n = 3000об/хв
34	Висота сопел	l	задається		м		Не менше 1 см
35	Ступінь парціальності	ε			-		μ1 =0,95-0,98 ν1 =0,45
36	Середня висота робочих лопаток	L1ср	1,5 ·l		м
37	Втрати потужності на тертя та вентиляцію	NT+B			кВт
38	Втрати на тертя та вентиляцію для 1 кг пари в теплових одиницях	hT+B			кДж/кг
39	Поправка	ξT+B			-

Продовження таблиці 3.1

№ п.п.	Величина, що визначається	Позначення	Формула, засіб визначення	Результати розрахунку		Примітка
				Числове значення	Одиниця виміру
40	Внутрішній відносний ККД регулюючого східця	ηоі	ηол -ξT+B		-
41	Втрати в соплах	hc			кДж/кг
42	Втрати в першому ряду робочих лопаток	hл			кДж/кг
43	Втрати в направляючих лопатках	hн			кДж/кг
44	Втрати в другому ряду робочих лопаток	h´л			кДж/кг
45	Втрати на виході регулюючого східця	hВ			кДж/кг
46	Відносний ККД на лопатках східця	ηол			-
47	Потужність регулюючого східеця	Nрс	G · H0рс ·ηоі		кВт