Тема №4: Что такое текстовая задача?

1) Назовите части, из которых состоит текстовая задача. Что сообщается в каждой из частей в тексте задачи? Задача состоит из условия и требования(вопроса) . Условие - это числовые значения величин и существующие между ними зависимости, т.е. количественные и качественные характеристики объектов задачи и отношений между ними.

В задаче содержатся обычно не одно, а несколько условий, которые называются элементарными Требование - это вопрос задачи, это указание на то, что надо искать в данных условиях. Требования могут быть сформулированы как в вопросительной, так и в повествовательной форме. В одной задаче их может быть несколько.

2) На примере задачи разберите ее на части. Установите отношения между объектами, известными и неизвестными величинами.

3) Какие способы решения задач существуют? Каким образом находится ответ на вопрос при каждом способе решения задач?

Способы решения задач :1) арифметические; 2) алгебраические; 3) геометрический, 4)графический 5) логический. Решить задачу арифметическим способом - значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами. Решить задачу алгебраическим способом - значит найти ответ на требование задачи, составив и решив одну из алгебраических структур (уравнение, система уравнений). Решить задачу геометрическим способом – это значит найти ответ на требование задачи, используя геометрические построения или свойства геометрических фигур. Графическим называется способ, при котором поиск решения и само решение задачи выполнено с помощью построения графиков функций. При использовании данного метода график вычерчивается как можно более точно непосредственно по значениям величин, входящих в условие задачи. Несмотря на это, ответ может получиться приближенным. Решить задачу логическим способом - значит найти ответ на требование задачи посредством логических рассуждений.

4) Назовите этапы решения задач арифметическим способом.

Первым этапом решения задач арифметическим методом является разбор условия задачи и составление плана её решения. Этот этап решения задачи сопровождается максимальной мыслительной деятельностью.

Вторым этапом является решение задачи по составленному плану. Этот этап решения проводится учащимися без особых затруднений и в большинстве случаев носит тренировочный характер.

Третьим важным этапом решения задачи является проверка решения задачи. Она проводится по условию задачи. Пренебрежение проверкой при решении задачи, замена её проверкой ответов снижает роль решения задачи в процессе развития логического мышления учащихся.

5) Каковы приемы поиска решения задач?

Можно выделить четыре приема поиска плана решения сюжетных задач:

1. По модели.

Приём заключается в выделении элемента, моделирующего искомое, в определении последовательности операций с другими элементами модели или соответствующей последовательности арифметических действий над данными и неизвестными для получения искомого или для составления уравнения.

2. С помощью рассуждений «от вопроса к данным» и «от данных к вопросу».

Разбор составной задачи аналитическим методом состоит в том, что к главному вопросу задачи подбирают такие данные из условия, по которым можно на него ответить. Если в условии задачи нет нужных данных или одного из них, то ставят новые вопросы, как его найти. И так до тех пор, пока не дойдут до вопроса, для решения которого уже известны все данные в условии задачи. Потом составляется план. Рассуждения при этом проводятся в обратном порядке