Вопросы, выносимые на обсуждение

1. Исследование функции на возрастание и убывание.

2. Экстремум функции.

3. Выпуклость и вогнутость графика функции, точки перегиба.

4. Асимптоты к графику функции.

5. Построение графика функции.

6. Исследование функций на наибольшее и наименьшее значения.

Методические рекомендации

Для подготовки к занятию дома

1. Прочитайте конспект лекции, соответствующий теме занятия. Запомните основные определения.

2. Изучите рекомендуемую литературу по вопросам, выносимым на обсуждение.

3. Найдите ответы на теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями. Подготовьтесь к ответам на эти вопросы на занятии.

4. Законспектируйте ответы на теоретические задания, которые не содержатся в Вашем конспекте лекции по указанной теме.

5. Изучите разобранные примеры решения типовых задач и законспектируйте их решение в рабочую тетрадь.

На занятии по указанию преподавателя

1. Дайте ответы на вопросы из теоретических заданий для развития и контроля владения компетенциями.

2. В рабочей тетради и на доске решите практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий, решаемых в аудитории.

Дома закрепите полученные практические умения и навыки, решая практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий для самостоятельной работы дома. В тетради для индивидуальных домашних заданий выполните ИДЗ №2 по теме «Вычисление производных. Исследование функций и построение их графиков» и сдайте на следующем занятии его на проверку преподавателю.

Рекомендуемая литература

[1] глава пп. 8.7. - 8.8.

[4] глава VII § 2.

[5] глава 7 § 34, § 38.

[6] часть II занятия 32 – 35.

[7] глава 2 §§ 2.3. – 2.4.

[8] глава 6 § 4.

[9] глава VI § 4.

[10]лава 5 § 15.

Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями

1. Подготовьтесь к самостоятельной работе №3 по теме «Производная функции». Примерный вариант Вы можете найти в программе дисциплины.

2. Как найти интервалы монотонности функции?

3. Дайте определения экстремумов функции.

4. Определите наибольшее и наименьшее значения функции.

5. Сформулируйте необходимое условие существования экстремума.

6. Какие точки называются критическими?

7. Сформулируйте достаточное условие существования экстремума.

8. Как ведется исследование функции на экстремум с помощью второй производной?

9. Как найти наибольшее и наименьшее значение функции?

10. Определите выпуклость и вогнутость функции.

11. Какую точку называют точкой перегиба?

12. Как найти интервалы выпуклости и вогнутости функции?

13. Как определить точки перегиба?

14. Что называется асимптотой кривой ?

15. Как найти асимптоту кривой , т.е. как найти и ?

16. По какой схеме следует проводить исследование функции и построение ее графика?

17. Для решения каких вопросов исследования функции и построения ее графика:

а) не нужны теория пределов и дифференциальное исчисление?

б) необходимо уметь вычислять пределы?

в) нужна первая производная?

г) нужна вторая производная?