МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИИСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«СТАВРОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Л.Б. Копыткова
ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ
для фармацевтов
Учебно-методические материалы
лабораторных занятий
Ставрополь
2012
|
Печатается по решению |
|
Редакционно-издательского совета |
|
Ставропольского государственного университета |
Копыткова Л.Б.
Практикум по математике для фармацевтов: Учебно-методические материалы лабораторных занятий. – Ставрополь: Изд-во СГУ, 2012. - 108 с.
Учебно-методические материалы предназначены для организации лабораторных занятий по дисциплине «Математика» студентов специальности 060301 - Фармация. Пособие подготовлено в соответствии со стандартами третьего поколения указанной специальности и содержит занятия по следующим разделам «Основы дифференциального исчисления функции одной переменной», «Элементы интегрального исчисления функции одной переменной», «Основы теории вероятностей», «Математическая статистика и обработка измерений экспериментальных данных».
Рецензенты:
Заслуженный деятель науки техники РФ, доктор техн. наук,
профессор Н.И. Червяков
кандидат физ.-мат. наук, доцент О.С. Мезенцева (Сев.-Кав.ГТУ)
Издательство Ставропольского
г
осударственного
университета, 2012
Содержание
Предисловие |
… |
4 |
Учебно-тематический план |
… |
8 |
Разработки лабораторных занятий |
… |
10 |
Лабораторное занятие №1 «Определение и способы задания функции. Элементарные функции» |
… |
10 |
Лабораторное занятие №2 «Предел функции. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы» |
… |
15 |
Лабораторное занятие №3 «Понятие производной. Правила дифференцирования» |
… |
24 |
Лабораторное занятие №4 «Применение производной к исследованию функций. Построение графиков функций» |
… |
30 |
Лабораторное занятие №5 «Первообразная функция, неопределенный интеграл и его свойства. Методы интегрирования» |
… |
44 |
Лабораторное занятие №6 «Понятие определенного интеграла. Интегрирование по частям и замена переменной в определенном интеграле» |
… |
51 |
Лабораторное занятие №7 «Приложения определенного интеграла» |
… |
55 |
Лабораторное занятие №8 «Контрольная работа №1» |
… |
70 |
Лабораторное занятие №9 «Основные понятия теории вероятностей. Определения вероятности. Применение формул комбинаторики к вычислению вероятностей событий» |
… |
74 |
Лабораторное занятие №10 «Основные формулы и теоремы теории вероятностей» |
… |
77 |
Лабораторное занятие №11 «Виды случайных величин и законы их распределения» |
… |
80 |
Лабораторное занятие №12 «Контрольная работа №2» |
… |
88 |
Лабораторное занятие №13 «Оценка параметров генеральной совокупности по случайной выборке» |
… |
91 |
Лабораторное занятие №14 «Определение параметров эмпирических формул. Точность и надежность оценки. Метод наименьших квадратов. Построение нормальной кривой по опытным данным» |
… |
95 |
Лабораторное занятие №15 «Линейная регрессия. Коэффициент корреляции» |
… |
99 |
Лабораторное занятие №16 «Проверка статистических гипотез» |
… |
101 |
Лабораторное занятие №17 «Контрольное занятие» |
… |
104 |
Примерная тематика проектов по курсу |
… |
107 |
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины |
… |
108 |
Предисловие
Целями освоения дисциплины «Математика» являются
понимание и восприятие основных понятий математики;
формирование математической культуры студентов: умения логически мыслить, проводить доказательства основных утверждений, устанавливать логические связи между понятиями, применять полученные знания для решения практических задач;
освоение основ современного математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач, связанных с применением математических методов в химии и химической технологии и других дисциплинах естественнонаучного содержания;
создание условий для развития профессионального творчества и опыта самостоятельной деятельности по усвоению содержания математического образования.
Дисциплина «Математика» относится к числу базовых блока Общих математических и естественнонаучных дисциплин. Программа курса «Математика» разработана с учетом обеспечения дисциплин, как естественнонаучного цикла (дисциплины «Физика», «Информатика», «Аналитическая химия», «Органическая химия»), так и профессионального цикла (дисциплины «Фармакология», «Фармацевтическая технология», «Управление и экономика фармации»), а также учебной («Ознакомительная по управлению и экономике фармации») и производственной практик («Контроль качества лекарственных форм», «Управление и организация фармации»), предусмотренных учебным планом указанной специальности. Материал курса излагается в такой последовательности, чтобы одни из математических разделов являлись основой для изучения других. Изучение дисциплины «Математика» основывается на знаниях студентами курса математики общеобразовательной школы.
В рамках изучения дисциплины «Математика» у студента формируются следующие компетенции:
способность и готовность анализировать социально-значимые проблемы и процессы, использовать социально-значимые проблемы и процессы, использовать на практике методы гуманитарных, естественнонаучных, медико-биологических и клинических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности (ОК-1);
способность и готовность к участию в постановке научных задач и их экспериментальной реализации (ПК-49).
При формировании названных компетенций в результате изучения дисциплины «Математика» специалист должен
Знать:
основные правила дифференцирования и интегрирования;
определения и свойства основных объектов изучения теории вероятностей, а также формулировки наиболее важных утверждений, возможные сферы приложений;
математические основы статистического анализа данных: основные понятия, формулировки и примеры их практического применения.
Уметь:
дифференцировать и интегрировать с помощью формул и простейших приемов;
решать задачи математического анализа: исследовать функции, опираясь на аппарат дифференциального исчисления, и строить их графики;
определять вероятность наступления случайного события, используя классическое определение вероятности события, а также основные формулы и теоремы теории вероятностей;
вычислять основные характеристики и оценки распределения дискретной случайной величины;
вычислять абсолютную и относительную погрешности результатов измерений;
вычислять основные характеристики временных рядов и прогнозировать поведение системы.
применять полученные знания для анализа основных задач, типичных для естественнонаучных дисциплин.
Владеть:
методами нахождения производных и интегралов функций;
методикой вычисления характеристик, оценок характеристик распределения и погрешности измерений;
методикой обработки результатов статистических наблюдений и методами обработки экспериментальных результатов.
Математическое образование предполагает формирование у будущих специалистов таких компетенций профессиональной деятельности как умение
- сформулировать гипотезу и проверить ее в дальнейшем;
- сформулировать основные цели выполняемой работы;
- анализировать ситуации и делать выводы;
- ставить новые вопросы и видеть проблемы в традиционных ситуациях;
- владеть основными методиками решения учебно-исследовательских задач;
- вести поиск альтернативных средств и способов решения;
- абстрагировать содержание и выделять существенное;
- стимулировать фантазию;
- систематизировать результаты наблюдений и экспериментов;
- применять основные понятия, идеи и методы фундаментальных математических дисциплин для решения базовых задач;
- применять численные методы решения базовых математических задач в практической деятельности;
- применять методы теории вероятностей и математической статистики для принятия решений в условиях неопределенности;
- находить, анализировать и контекстно обрабатывать научно-техническую информацию;
- планировать самостоятельную работу;
- осуществлять самоконтроль за работой, объективно оценивать ее результат.
Данное учебно-методическое пособие представляет собой учебно-методические материалы по организации лабораторных занятий по математике для специальности 060301 – Фармация. Пособие подготовлено в соответствии со стандартами третьего поколения указанной специальности и согласно с учебным планом содержит 17 занятий по следующим разделам: «Основы дифференциального исчисления функции одной переменной», «Элементы интегрального исчисления функции одной переменной», «Основы теории вероятностей», «Математическая статистика и обработка измерений экспериментальных данных». Для каждого занятия указаны цель занятия; приведены компетенции, формируемые на занятии; предложены вопросы, выносимые на обсуждение; даны методические рекомендации по подготовке и проведению каждого занятия. Подготовка к каждому занятию предполагает изучение рекомендуемой литературы по вопросам, выносимым на обсуждение. Список литературы с указанием пунктов и параграфов для изучения приводится к каждому занятию. Здесь можно рекомендовать воспользоваться одним – двумя источниками, в зависимости от имеющихся в наличии. Для эффективной подготовки к занятиям рекомендуется найти ответы на теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями, а также изучить разобранные в пособии примеры решения типовых задач. Формирование практических умений и навыков происходит при решении практических заданий для развития и контроля владения компетенциями, которые в пособии разделены на две части: задания, решаемые в аудитории, и задания для самостоятельной работы дома.
Данное пособие может служить также основой для организации самостоятельной работы студентов. В нем содержатся предусмотренные программой дисциплины индивидуальные домашние задания в тридцати вариантах, примерные варианты контрольных работ, вопросы к коллоквиумам, а также примерная тематика проектов по курсу.
Хочется надеяться, что работа студентов с данным пособием позволит им освоить дисциплину «Математика» на хорошем уровне и научиться применять ее методы в своей профессиональной деятельности.