Лабораторное занятие №8 Тема занятия «Контрольная работа №1»

Цель занятия: Проверка практических умений и навыков по разделу «Функция одной переменной: дифференциальное и интегральное исчисления».

Организационная форма занятия: контрольная работа.

Компетенции, формируемые на занятии:

• способность и готовность анализировать социально-значимые проблемы и процессы, использовать социально-значимые проблемы и процессы, использовать на практике методы гуманитарных, естественнонаучных, медико-биологических и клинических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности (ОК-1);

• способность и готовность к участию в постановке научных задач и их экспериментальной реализации (ПК-49).

Формирование у будущих специалистов этих компетенций на занятии предполагает обучение студентов

- сформулировать гипотезу и проверить ее в дальнейшем;

- сформулировать основные цели выполняемой работы;

- анализировать ситуации и делать выводы;

- владеть основными методиками решения учебно-исследовательских задач;

- вести поиск альтернативных средств и способов решения;

- планировать самостоятельную работу;

- осуществлять самоконтроль за работой, объективно оценивать ее результат.

Вопросы, выносимые на обсуждение

1. Область определения функции.

2. Производная функции.

3. Применение производной к исследованию функции.

4. Методы интегрирования в неопределенном интеграле.

5. Приложения определенного интеграла.

Методические рекомендации

Для подготовки к занятию дома

1. Подготовьтесь к контрольной работе, используя теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями.

2. Просмотрите решенные ранее задания по теме «Дифференциальное и интегральное исчисления функции одной переменной», обратите особое внимание на разобранные примеры решения типовых задач.

3. Повторите таблицы производных основных элементарных функций и основных интегралов.

4. Вспомните правила дифференцирования, основные методы интегрирования, применения определенного интеграла.

5. Изучите еще раз выполненные задания индивидуальных домашних работ, обратите внимание на сделанные замечания преподавателя при их проверке и сделайте работу над ошибками.

6. Прорешайте примерный вариант контрольной работы, приведенный ниже.

На занятии по указанию преподавателя решите предложенный Вам вариант контрольной работы.

Дома

1. Подготовьтесь к коллоквиуму по вопросам приведенным ниже.

2. Пройдите предварительное компьютерное тестирование в указанное преподавателем время.

3. Сдайте коллоквиум по графику, предложенному преподавателем.

Рекомендуемая литература

[1] главы 7-9.

[4] главы IV, VI, VII, X.

[5] главы 4,6, 8

[6] ч. II занятия 2 – 4, 9, 14 – 17, 21 – 23; часть III занятия 10, 12,15 – 16.

[7] глава 1§§ 1.1 - 1.2; глава 2 § 2.1; глава 5 §§ 5.1. – 5.4, § 5.6.

[8] главы 4-5, 8.

[9] главы IV – V, VIII.

[10] главы 4 – 6.

Теоретические задания

для развития и контроля владения компетенциями

I. Вопросы для подготовки к контрольной работе

1. Вспомните области определения основных элементарных функций.

2. Повторите метод интервалов для решения неравенств.

3. Дайте определение производной функции.

4. Запишите основные правила дифференцирования.

5. Повторите таблицу производных.

6. Какие вопросы при исследовании функций можно исследовать с помощью производной?

7. Назовите порядок исследования функции на возрастание и убывание.

8. Как исследовать функцию на экстремум с помощью первой производной?

9. Повторите порядок исследования на экстремум функции с помощью второй производной.

10. Вспомните, как исследовать функцию на выпуклость и вогнутость, на наличие точек перегиба.

11. Дайте определение первообразной функции и неопределенного интеграла. Перечислите основные свойства неопределенного интеграла.

12. Повторите таблицу основных интегралов и метод непосредственного интегрирования.

13. Запишите формулу замены переменных в неопределенном интеграле. Вспомните, как пересчитать дифференциал при замене переменной.

14. Запишите формулу интегрирования по частям в неопределенном интеграле. Вспомните основные классы интегралов, берущихся по частям.

15. Повторите определение определенного интеграла, его свойства. Запишите формулу Ньютона-Лейбница.

16. Как выполнить замену переменной в определенном интеграле?

17. Вспомните формулу интегрирования по частям в определенном интеграле.

18. Повторите формулы для нахождения площадей фигур, заданных в прямоугольной декартовой системе координат; в полярной системе координат; параметрически.

19. Какие формулы для нахождения длины кривых Вы знаете?

20. Как с помощью определенного интеграла можно вычислить объем тела?