Квадратурный фазовый детектор

Тогда выходной сигнал детектора определится соотношением

Таким образом, в случае идеальных ФР и КС0Г на выходе детектора получается только полезный продукт детектирования. При наличии погрешностей этих узлов наряду с полезным продуктом детектирования будет существовать ослабленный побочный продукт.

При не изменяющемся во времени фазовом сдвиге выходной сигнал детектора равен

Следовательно, детекторная характеристика квадратурного фазового детектора также является косинусоидой.

3.8.3. Квадратурный фазовый детектор с пилообразной детекторной характеристикой

Квадратурный фазовый детектор с пилообразной детекторной характеристикой

Тогда выходной сигнал детектора определяется следующим соотношением

a – действительная часть комплексного числа, b – мнимая часть комплексного числа

Учитывая выражения для и , получим детекторную характеристику

.

Выходной сигнал детектора не зависит от амплитуды входного сигнала и от амплитуд квадратурных компонент колебания КСОГ.

Детекторная характеристика фазового детектора, изменяющаяся по пилообразному закону

3.9. Частотные детекторы

3.9.1. Автокорреляционный частотный детектор с выходным ФНЧ

Частотный детектор предназначен для формирования выходного сигнала, повторяющего закон изменения частоты входного сигнала.

Автокорреляционный частотный детектор с ФНЧ

Пусть на входе детектора действует сигнал

где X₀ – амплитуда, ω₀ – средняя частота, φ_n – мгновенная фаза сигнала.

На выходе перемножителя действует сигнал

.

В приведенном выражении первое слагаемое представляет собой полезный, а второе – побочный продукт детектирования. Для устранения побочного продукта детектирования используется ФНЧ.

В случае идеального ФНЧ, полностью подавляющего побочный продукт детектирования, выходной сигнал детектора равен

.

Если средняя частота сигнала равна четверти частоты дискретизации, то , а выходной сигнал определяется соотношением

.

Поскольку разность фаз является мгновенным отклонением частоты ЧМ сигнала от ее среднего значения, то выходной сигнал представляет собой функцию этого отклонения частоты. Из последнего соотношения следует также, что выходной сигнал прямо пропорционален квадрату амплитуды входного сигнала.

Определим детекторную характеристику - зависимость постоянного уровня выходного сигнала от отклонения частоты немодулированного сигнала от ее среднего значения. Для этого примем, что на входе действует немодулированный синусоидальный сигнал частоты . Тогда , а выходной сигнал частотного детектора определяется соотношением

.

На рисунке показана детекторная характеристика, рассчитанная при . По оси абсцисс отложено нормированное отклонение частоты.

Детекторная характеристика автокорреляционного частотного детектора с ФНЧ,

Из-за нелинейности детекторной характеристики возникают нелинейные искажения выходного сигнала детектора.

Коэффициенты второй и третьей гармоник выходного сигнала детектора определяются соотношениями

, ,

где - нормированное значение девиации частоты входного сигнала при синусоидальном законе модуляции.

3.9.2. Квадратурный автокорреляционный частотный детектор

Квадратурный автокорреляционный частотный детектор

.

Тогда выходной сигнал детектора определится соотношением

.

Выходной сигнал детектора отличается от выходного сигнала детектора с выходным ФНЧ только масштабом.

Коэффициенты второй и третьей гармоник выходного сигнала определяются теми же соотношениями.

3.9.3. Квадратурный автокорреляционный частотный детектор с внутренним амплитудным ограничением

Квадратурный автокорреляционный частотный детектор с внутренним амплитудным ограничением

Пусть

.

Из схемы видно, что

,

.

Подставляя в последние соотношения выражения для и , получим

,

.

При

,

.

Из полученных соотношений видно, что при и

.

Выходной сигнал детектора равен разности текущей и предыдущей фазы, следовательно, пропорционален частоте ЧМ сигнала.

Если на входе детектора действует немодулированный синусоидальный сигнал частоты , то , , где .

Следовательно, детекторная характеристика описывается линейным соотношением

.

У данного детектора два достоинства:

1. Линейность детекторной характеристики,

2. Независимость выходного сигнала детектора от амплитуды входного сигнала.

Последнее позволяет использовать данный детектор без предварительного ограничения амплитуды входного сигнала.

3.9.4. Частотный детектор на цифровой линии задержки

Частотной детектор на цифровой линии задержки

Количество элементов задержки равно K = 2m+1, где m = 1,2 .. .

w_n = (-1) ^m( x _n-1 x _n-K+1 - x _n x_n-K ).

Для нахождения детекторной характеристики положим x _n= X₀ cos(nT_Д).

В результате получим

w = (-1) ^m X₀ ² sin(T_Д) sin((K-1) T_Д ).

При  = ₀ +  и ₀T_Д = /2 получим

w = X₀ ² sin((K-1)T_Д) cos(T_Д) = X₀ ² sin(2f(K-1)/F_Д) cos(2f/F_Д).

Обозначим f_N = f/F_Д.

Тогда

w(f_N) = X₀² sin(2f_N(K-1)) cos(2f_N).

Детекторные характеристики частотного детектора на цифровой линии задержки при K=3 и K=5

Из него видно, что с увеличением K увеличивается крутизна рабочего участка детекторной характеристики, но уменьшается ее раствор, т.е. частотный интервал между двумя экстремальными точками характеристики, ближайшими к f_N= 0.

Коэффициенты второй и третьей гармоник выходного сигнала детектора равны

, .

Коэффициент третьей гармоники выходного сигнала детектора на цифровой линии задержки в раз больше коэффициента третьей гармоники сигнала на выходе автокорреляционного детектора. Причем с увеличением длины линии задержки искажения увеличиваются.

Это является недостатком данного детектора.

Его достоинство - простота.