- •Раздел 1. Гидромеханика.
- •Глава 1. Основные физические свойства жидкости.
- •1.1. Общие положения.
- •1.2. Силы, действующие на жидкий объем.
- •1.3. Вязкость.
- •Глава 2. Основы гидромеханики.
- •2.1. Основные уравнения гидромеханики.
- •2.2. Частные случаи уравнения Навье-Стокса.
- •2.3. Основные уравнения гидростатики.
- •2.4. Кинематика жидкости.
- •Уравнение неразрывности потока
- •Гидродинамический напор
- •2.4.1. Уравнение Бернулли для идеальной несжимаемой жидкости.
- •2.4.2. Уравнение Бернулли для потока реальной (вязкой) жидкости .
- •Напорная и пьезометрическая линии
- •Связь давления и скорости в потоке
- •Глава 3. Режимы течения жидкости.
- •3. Ламинарное течение жидкости.
- •3.1. Ламинарное течение в каналах круглого сечения. ( Течение Пуазейля-Гагена ).
- •Распределение касательных напряжений.
- •Зависимость между перепадом давления и расходом
- •Коэффициент Кориолиса в общем случае равен:
- •3.2. Ламинарное течение в зазоре между параллельными пластинами (Течение Куэтта).
- •Частные случаи течения Куэтта.
- •3.3. Течение жидкости в кольцевых зазорах.
- •3.4. Течение в гидродинамических опорах скольжения (элементы гидродинамической теории смазки гтс).
- •3.5. Течение жидкости в гидростатических опорах и подшипниках скольжения.
- •3.5.1. Гидростатическая опора поршня насоса с круглой камерой и частичной разгрузкой сопряженных поверхностей.
- •3.5.2. Гидростатический подшипник с полной разгрузкой сопряженных поверхностей.
- •Глава 4. Турбулентное течение.
- •4.1. Общие положения.
- •4.2. Поле осредненных скоростей.
- •4.3. Потери напора в трубах.
- •4.3.1. Потери на трение в круглых трубах при ламинарном течении.
- •4.3.2. Потери на трение в круглых трубах при турбулентном течении.
- •4.3.3. Потери на трение в шероховатых круглых трубах и некруглых руслах.
Раздел 1. Гидромеханика.
В разделе “Гидромеханика” рассматриваются вопросы, связанные с гидромеханическими процессами в жидкой среде. Гидромеханика – это наука о законах равновесия и движения жидкостей.
Глава 1. Основные физические свойства жидкости.
1.1. Общие положения.
Здесь мы остановимся на основных понятиях, определениях и терминах, используемых в гидромеханике.
Начнем с понятия жидкость.
Жидкость - это субстанция, обладающая текучестью или легкодвижностью.
В свою очередь текучесть - это способность какой-либо субстанции непрерывно и сколь угодно сильно деформироваться под действием сколь угодно малого срезывающего касательного напряжения.
Этим свойством обладают и газы. Поэтому в определенных пределах закономерности статики и динамики для жидкостей и газов одинаковы.
Жидкость по своим физическим свойствам занимает среднее положение между твердыми телами и газами. Она мало изменяет свой объем при изменении температуры и давления, что свойственно твердым телам. Но обладает текучестью, что свойственно газам. В отличие от газов жидкость образует свободную поверхность. В малых объемах под действием сил поверхностного натяжения жидкость группируется в капли. Отсюда происходит применяемое понятие “капельная жидкость”.
Основные термины:
Жидкая частица - мысленно выделенная весьма малая масса жидкости.
Жидкий объем - мысленно выделенный объем, состоящий из одних и тех же жидких частиц.
Контрольный объем - мысленно выделенный постоянный объем, занимающий неизменное положение в пространстве. Через него может проходить жидкость, пронизывая ограничивающую его поверхность.
Контрольная поверхность - поверхность, ограничивающая контрольный объем или жидкий объем.
В основе исследования жидкости лежит постулат сплошности Даламбера-Энглера. Жидкость представляется как сплошная среда, лишенная молекул и межмолекулярных пространств и обладающая одинаковыми свойствами в любом малом ее количестве.
Поскольку жидкость все же состоит из движущихся молекул, считается, что выводы гидравлики справедливы лишь до определенных размеров объемов. Характерные размеры течения L должны быть значительно больше длины свободного пробега молекулы l.
Из теории подобия известен ряд критериев, характеризующих течение жидкости.
Например:
Критерий Кнудсена должно быть K=l/L < 0,01.
Следует отметить, для жидкостей, имеющих малые значения l ( в отличие от газов ) характерные размеры жидких объемов достаточно велики, чтобы не сказывалось молекулярное строение.
Другим важным постулатом является гипотеза Прантля о прилипании молекул жидкости к твердым поверхностям. Это позволяет считать слой жидкости у твердой поверхности неподвижным относительно этой поверхности.
Плотность жидкости – это характеристика распределения массы жидкости в пространстве.
Средняя плотность жидкости определяется по следующей зависимости:
где - масса жидкости, заключенная в объеме .
Плотность в точке пространства:
Строго говоря, предельный переход имеет ту условность, что осуществляется переход не к нулевому объему, а к малому объему с учетом критерия Кнудсена.
Переходя в конечному объему жидкости плотность — это масса единицы объёма жидкости (кг/м3)
,
где m — масса, кг; V — объём, м3.
Например: плотность воды при температуре +4 °С равна 1000 кг/м3. Следует заметить, что плотность воды зависит от температуры незначительно. В большинстве гидравлических расчётов свойствами сжимаемости и температурного расширения жидкостей пренебрегают, и для воды считают плотность постоянной и равной 1000 кг/м3.
Удельный вес
Удельный вес γ — это вес единицы объёма жидкости (Н/м3)
,
где G — вес (сила тяжести), Н; V — объём, м3.
Связаны удельный вес и плотность через ускорение свободного падения (g = 9,81 10 м/с2 ) так :
.