Iмаг - ток намагничивания статора, требуемый для создания необходимого потока и необходимой противоЭдс е1 в обмотке статора;

(I_L)²  R_L - потери в магнитопроводе;

(I1)²  R1 - потери в меди обмотки статора;

(I2)²  R2/S1 - общая мощность, проходящая через воздушный зазор;

(I2)²  R2 - потери в меди ротора;

общая механическая мощность на валу двигателя (включая потери на трение и вентиляционные потери), определяемая как разность между (d) и (e), равна

(I2)²  R2((1-S1)/S1).

Для более правдивого представления данной эквивалентной цепи по отношению к условиям изменяемой частоты необходимо отметить несколько моментов:

Сегодня стандартные асинхронные двигатели с «беличьей клеткой» обычно включают в себя глубокие пластины ротора, сопротивление которых изменяется с частотой тока ротора из-за эффекта скольжения, таким образом, что его сопротивление в неподвижном состоянии больше, чем при вращении, когда частота тока ротора очень мала. Значение сопротивления ротора в неподвижном состоянии в четыре раза больше, чем при вращении. Индуктивность ротора может также изменяться с изменением частоты тока ротора. Тем не менее, эта информация используется и требуется только для изучения работы двигателя при значительных уровнях скольжения, при частотном регулировании в ней нет необходимости до тех пор, пока скольжение мало. Для частотного регулирования эквивалентом значений R2 и L2 могут быть их значения при низкой частоте.

Ток намагничивания Iмаг, как правило, нелинейно зависит от индуцируемого напряжения, так как двигатели конструируются исходя из достижения значения потока в магнитопроводе близкого к насыщению. Рис. 8 является типичным и будет использован в дальнейшем.

Рис. 8 Кривая тока намагничивания

Дальнейшее упрощение

Трудоемкость расчетов, основанных на данной эквивалентной цепи, может оказаться неоправданно велика в некоторых случаях. В этих случаях можно прибегнуть к дальнейшему упрощению эквивалентной цепи, полагая при этом, что скольжение по прежнему остается незначительным.

Упрощение основывается на следующем:

Т.к. скольжение мало (см. рис. 7) магнитная составляющая сопротивления ротора R2/S1 всегда на много больше, чем Х2 и, следовательно, без большой степени ошибки значением Х2 можно пренебречь.

Если необходимо проследить лишь общие тенденции работы двигателя, то можно пренебречь падением напряжения в обмотке статора.

Аналогично, можно пренебречь потерями в магнитопроводе, т.к. они относительно малы.

Результат упрощения эквивалентной цепи показан на рис. 9.

Рис. 9. Упрощенная эквивалентная цепь.

1.6 Векторная диаграмма

Для общего понимания может быть полезна векторная диаграмма, построение которой будет выполняться при следующих условностях

Предполагается, что вектора вращаются в направлении против часовой стрелки.

Вектор потока опережает вектор индуцируемого им напряжения на 90. Необходимо заметить, что вектор потока является результатом взаимодействия МДС 3х фаз.

Вектор тока намагничивания, создающий поток, показан в фазе с вектором потока.

Векторы падения напряжения в сопротивлении показаны в противофазе с током.

Векторы падения напряжения в индуктивности показаны отстающими от вектора тока на 90.

Рис. 10. Векторная диаграмма асинхронного двигателя.

Вектор потока (см. рис. 10) Ф1м показан горизонтально и это индуцирует напряжение Е1 в обмотке статора. Вектор тока I2 показан отстающим от противоЭДС (-E1) из-за индуктивности ротора L2.

Ток намагничивания Iмаг находится в фазе с вектором потока и ток потерь в магнитопроводе I_L находится в фазе с противоЭДС (-E1). Выполняя векторное сложение с I2, получаем I1 - ток статора.

Ток статора вызывает падение напряжения в R1 и L1 и разница между прикладываемым напряжением V1 и индуцируемым (-Е1) составляет I1R1 + I1X1.

Данная диаграмма включает все основные параметры и может быть использована для определения работы двигателя на всем диапазоне регулирования с приемлемой степенью точности.

Упрощенная векторная диаграмма

В соответствии с упрощенной эквивалентной цепью (см. рис. 9) можно построить упрощенную векторную диаграмму. На практике угол  мал из-за условий работы с малым уровнем скольжения, и его можно принять равным нулю. Угол  также мал на большинстве диапазона регулирования. На рис.11 показана упрощенная векторная диаграмма, соответствующая упрощенной эквивалентной цепи.

Векторная диаграмма при изменении частоты

При эксплуатации двигателя от частотно-регулируемого привода обычно необходимо сохранить значение потока Ф1м постоянным в регулируемом диапазоне частот соответствующим изменением напряжения и частоты. В результате, единственным серьезным фактором, который можно изменять на векторной диаграмме является величина соотношения вектора напряжения к вектору тока. Векторы напряжения V1 и -E1 уменьшаются с уменьшением частоты, но все вектора по отношению к векторам тока остаются практически неизменными при одинаковых значениях нагрузочного момента.

Причиной этого является то, что при уменьшении частоты уменьшается реактивная составляющая сопротивления ротора Х2 и так как при том же значении момента увеличивается скольжение, соотношения параметров цепи ротора остаются неизменными, таким образом угол  изменяется незначительно. Единственной обратной стороной является то, что значение I_L уменьшается с уменьшением частоты таким образом, что при малой частоте геометрическое место точек вектора I1 будет очень незначительно отличаться от исходного геометрического места точек АВС.

Рис. 11. Упрощенная векторная диаграмма