1. Следующие высказывания привести к пнф:

1. "x("yP(x,y) ® $yQ(x,y)).

2. "x($yP(x,y) & $y Q(x,y) ®"yR(x,y)).

3. "x("y(P(x,y) v "y (Q(x,y) ®"zR(y,z))).

4. "x(("yP(x,y) ®$yQ(x,y))v "yR(y,x)).

5. "x($yP(x,y) &$yQ(x,y))v $yR(y,x))).

6. $x("yP(x,y) ® $yQ(x,y)) & "yR(y,x)).

7. $x($yP(x,y) ® "yQ(x,y)) v "yR(y,x)).

8. "xP(x) v "x($y (Q(x,y) ®"zR(y,z))).

9. "xP(x) v "x($y (Q(x,y) &"zR(y,z))).

10. "xP(x) & "x("y (Q(x,y) v "zR(y,z))).

11. $x($yP(x,y) ® "yQ(x,y)) v "yR(y,x)).

12. "xP(x) v "x($y (Q(x,y) ®"zR(y,z))).

13. "xP(x) & "x("y (Q(x,y) « "zR(y,z))).

14. "xP(x) v "x($y (Q(x,y) &"zR(y,z))).

15. $x($yP(x,y) ® "yQ(x,y)) v "yR(y,x)).

16. "xP(x) v "x($y (Q(x,y) ®"zR(y,z))).

17. "xP(x) & "x("y (Q(x,y) v "zR(y,z))).

18. "xP(x) v "x($y (Q(x,y) &"zR(y,z)))

19. "xP(x) & "x("y (Q(x,y) « "zR(y,z))).

20. "xP(x) ®"x($y (Q(x,y) &"zR(y,z))).

2. Привести высказывания к ссф:

1. "y$x(P(x,y)&( $xR(x)v$tF(t))).

2. "y"t$ x((ØP(t,y)®S(x))&$tF(t)).

3. $x"y$z"v"w$t(P(x,y)v(ØR(z,v,w)®Q(t))).

4. $x$t$v"y(ØP(x,t) «ØQ(t,v,y)).

5. "y$x((ØP(x,y) ® $yQ(y))&( $tR(t)v$tK(t))).

6. "x"y$v"t$w (P(x,y,t)Ú (Q(t,v,x)&S(w,t,v))).

7. $y"x"z(P(y,x,z)→ $yQ(x,y,z)).

8. "x"y$v"t$w (P(x,y,v,t,w,v) ÚQ(,v,w,t,y,x)).

9. "x "y "z("tP(y,x,t) →$t Q(y,x,z)).

10. "x"y$v$w(P(x,y,v,w) &Q(x,y,v,w)).

11. "x$y"z$w[ØS(x, y, z) ®( P(x, z, w)&Q(x, y,z))].

12. "x$y$z"t[S(x, y, z) & P(y, z, t)].

13. "x$y"t$v[ØS(x, y, v) ®( P(x, t, v)&Q(y,v,t))].

14. $x"y$z"t[(ØS(x, z) v ØK(y, t)) ®N(z, t)].

15. $x"y"z$t[(ØS(x, y) & ØP(x, z, t))®Q(y, z)].

16. "x$y"zt"r$w [ØS(x, r, w) ®( P(y, z, t) & Q(F, r, w))].

17. "x$y"z $k[S(x, z, k) & P(y, z, k)].

18. $x"y"z$F"r$k[ØS(x, F, k) ®( P(x, y, z) &Q(z, F, r))].

19. $x"y$z$r"w[(ØS(x, y, w) v ØK(y, r)) ®N(z, w)].

20. $x"y"z $t"w[(ØS(x, y, z) & ØP(y, z, t))®Q(F, t, w)].