3. Задача управления запасами

1) На склад доставляется зерно партиями по 800 тонн. Расход зерна со склада составляет в сутки 10n тонн. Накладные расходы по доставке партии зерна равны 1,5 млн. руб. Издержки хранения 1 тонны зерна в течение суток составляют (50+10m) руб.

Требуется определить:

- длительность цикла, среднесуточные накладные расходы и среднесуточные издержки хранения;

- оптимальный размер заказываемой партии и расчетные характеристики работы склада в оптимальном режиме;

Построить средствами Excel следующие зависимости от величины объема поставок Q:

- средних затрат склада за единицу времени Z₁(Q),

- среднесуточных накладных расходов ,

- среднесуточных издержек хранения .

По графику определить оптимальный размер заказываемой партии. Решение, полученное геометрическим методом, должно совпадать с аналитическим решением.

Решение типовой задачи управления запасами

На склад доставляется цемент партиями по 1500 тонн. В сутки со склада потребители забирают 50 т цемента. Накладные расходы по доставке партии цемента равны 2 млн. руб. Издержки хранения 1 т цемента в течение суток равны 100 руб. Требуется определить:

1) длительность цикла, среднесуточные накладные расходы и среднесуточные издержки хранения;

2) оптимальный размер заказываемой партии и расчетные характеристики работы склада в оптимальном режиме;

Решение:

Параметры работы склада: М = 50 т/сут; К = 2 млн. руб.; h = 100 руб/(т·сут); Q=1500 т.

1) Длительность цикла:

среднесуточные накладные расходы:

среднесуточные издержки хранения:

2) Оптимальный размер заказываемой партии:

оптимальный средний уровень запаса:

оптимальную периодичность пополнения запасов:

оптимальные средние издержки хранения запасов в единицу времени:

= 700 т · 100 руб/(т · сут.) = 70 тыс. руб/сут.

Приложение А

Федеральное Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Пермская государственная сельскохозяйственная академия имени академика Д.Н.Прянишникова

Кафедра Информационных систем

Контрольная работа

по дисциплине:

«Экономико-математические методы и модели»

на тему:

«Типовые математические модели экономических задач линейного программирования: задача о диете, задача на оптимальный раскрой материала»

Вариант 5 (m=4, n=5)

Выполнила:

студентка 2 курса заочного отделения

по специальности: 060800 «Экономика и

управление на предприятиях АПК»

шифр ЭКР-2010-404

Суханова Любовь Сергеевна

Проверил:

О.Ю. Вшивков

Пермь-2012