1. Сетевое планирование
1. Составить сетевой график, определить характеристики сетевого плана, длительности работ которого представлены в таблице:
№ п/п |
шифр работы |
продолжительность работы |
№ п/п |
шифр работы |
продолжительность работы |
i j |
tij |
i j |
tij |
||
1 |
1 2 |
m |
10 |
5 9 |
m+1 |
2 |
1 3 |
n |
11 |
6 7 |
4 |
3 |
1 4 |
4 |
12 |
6 8 |
3 |
4 |
2 4 |
3 |
13 |
7 8 |
7 |
5 |
2 6 |
5 |
14 |
7 9 |
m |
6 |
3 4 |
2 |
15 |
7 10 |
5 |
7 |
3 6 |
6 |
16 |
8 10 |
4 |
8 |
4 5 |
3 |
17 |
9 10 |
n |
9 |
4 7 |
n+1 |
На сетевом графике указать номера событий, ранние и поздние сроки свершения событий, резервы времени событий, найти критическое время завершения проекта.
Построить две таблицы (№1 и № 2) и представить в них результаты:
в таблице № 1 – номера событий; ранние и поздние сроки свершения событий; резервы времени событий;
в таблице № 2 – шифры работ (i, j); продолжительности работ; ранние сроки начала и окончания работ; поздние сроки начала и окончания работ; резервы времени работ: полный, гарантированный, свободный, независимый. Подчеркните работы, лежащие на критическом пути.
Определить критические пути.
Решение типовой задачи определения характеристик сетевого графика
1. Расчет характеристик событий.
При определении ранних сроков наступления событий двигаемся по сетевому графику слева направо и используем формулы:
tp(0) = 0, tр(j) = maxi{tр(j) + tij}, j = 1 ÷ N
При определении поздних сроков наступления событий двигаемся по сетевому графику справа налево и используем формулы:
tп(N) = tр(N), tп(i) = minj{tп(j) – tij}, j = 0 ÷ (N – 1)
Расчет резервов времени событий: R(i) = tп(i) – tр(i).
Результаты расчета заносим в таблицу 1.
Таблица 1
i |
tр(i) |
tn(i) |
R(i) |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
3 |
6 |
3 |
3 |
7 |
7 |
0 |
4 |
9 |
9 |
0 |
5 |
12 |
17 |
5 |
6 |
13 |
13 |
0 |
7 |
17 |
17 |
0 |
8 |
24 |
24 |
0 |
9 |
20 |
21 |
1 |
10 |
28 |
28 |
0 |
2. Рассчитаем характеристики работ. Отдельная работа (i, j) может начаться и закончиться в ранние, поздние или другие промежуточные сроки.
Расчет сроков начала и окончания работ проводим по формулам:
tpн(i, j) = tp(i); tpо(i, j) = tpн(i, j) + tij = tp(i) + tij; tпн(i, j) = tп(j) – tij; tпо(i, j) = tп(j)
Расчет резервов времени работ проводим по формулам:
Rп(i, j) = tп(j) – tр(i) – tij
R1(i, j) = Rп(i, j) – R(i) = tп(j) – tп(i) – tij
Rс(i, j) = Rп(i, j) – R(j) = tр(j) – tр(i) – tij
Rн(i, j) = Rп(i, j) – R(j) – R(i) = tр(j) – tп(i) – tij
Все расчеты сведены в таблицу 2.
Таблица 2
|
tij |
tрн |
tро |
tпн |
tпо |
Rп |
R1 |
Rc |
Rн |
Работы (i, j) |
|
=tр(i) |
(2+1) |
(5–1) |
=tп(j) |
(5–2–1) |
6–R(i) |
6–R(j) |
6–R(i)–R(j) |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
(1,2) |
3 |
0 |
3 |
3 |
6 |
3 |
3 |
0 |
0 |
(1,3) |
7 |
0 |
7 |
0 |
7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
(1,4) |
4 |
0 |
4 |
5 |
9 |
5 |
5 |
5 |
5 |
(2,4) |
3 |
3 |
6 |
6 |
9 |
3 |
0 |
3 |
0 |
(2,6) |
5 |
3 |
8 |
8 |
13 |
5 |
2 |
5 |
2 |
(3,4) |
2 |
7 |
9 |
7 |
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
(3,6) |
6 |
7 |
13 |
7 |
13 |
0 |
0 |
0 |
0 |
(4,5) |
3 |
9 |
12 |
14 |
17 |
5 |
5 |
0 |
0 |
(4,7) |
8 |
9 |
17 |
9 |
17 |
0 |
0 |
0 |
0 |
(5,9) |
4 |
12 |
16 |
17 |
21 |
5 |
0 |
4 |
(-1) 0 |
(6,7) |
4 |
13 |
17 |
13 |
17 |
0 |
0 |
0 |
0 |
(6,8) |
3 |
13 |
16 |
21 |
24 |
8 |
8 |
8 |
8 |
(7,8) |
7 |
17 |
24 |
17 |
24 |
0 |
0 |
0 |
0 |
(7,9) |
3 |
17 |
20 |
18 |
21 |
1 |
1 |
0 |
0 |
(7,10) |
5 |
17 |
22 |
23 |
28 |
6 |
6 |
6 |
6 |
(8,10) |
4 |
24 |
28 |
24 |
28 |
0 |
0 |
0 |
0 |
(9,10) |
7 |
20 |
27 |
21 |
28 |
1 |
0 |
1 |
0 |
В таблице выделены работы, лежащие на критическом пути.
Анализ таблиц и сетевого графика показывает, что сетевая модель имеет два критических пути:
Lкр1: 1-3-6-7-8-10;
Lкр2: 1-3-4-7-8-10.
Критическое время tкр=28.