Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. Найти волновой вектор и скорость волны, имеющий вид
О т в е т. где – орты осей координат.
Задача 2. Показать, что любая дифференцируемая функция вида где – постоянная, является решением волнового уравнения. Каков физический смысл постоянной ?
Задача 3. Продольная упругая волна распространяется в положительном направлении оси в стержне с плотностью и модулем Юнга ГПа. Найти проекцию скорости частиц среды в точках, где относительная деформация стержня
О т в е т. м/с.
Задача 4. В среде распространяется незатухающая плоская гармоническая волна. Найти среднюю объемную плотность полной энергии колебаний , если в любой точке среды объемная плотность энергии равна через одну шестую периода колебаний после прохождения максимума смещения.
О т в е т.
Задача 5. Точечный изотропный источник звука находится на перпендикуляре к плоскости кольца, проходящем через его центр Расстояние между точкой и источником м, радиус кольца м. Найти средний поток энергии через площадь, ограниченную кольцом, если в точке интенсивность звука Затухание волн пренебрежимо мало.
О т в е т. мкВт.
Задача 6. Стальная струна длины см и диаметра мм натянута между полюсами электромагнита. При пропускании по струне переменного тока частоты Гц на ней установилось полуволн. Найти силу натяжения струны.
О т в е т. Н.
Задача 7. Найти отношение частот основного тона двух одинаковых струн после того, как одну из них упруго растянули на а другую на
О т в е т.