Задания 4.1 на вычисление интеграла с точностью.
В таблице приведены подынтегральные функции. Вычислить значение интеграла каждым из трех методов (прямоугольников, трапеций, парабол) с заданной точностью. Пределы интегрирования задавать из интервала, заданного в таблице. Сравнить скорость сходимости используемых методов.. Обеспечить в программе ввод точности, пределов интегрирования, коэффициентов, присутствующих в функциях, вывод с поясняющим текстом вычисленных значений интеграла каждым методом, количество разбиений при использовании каждого метода.
Номер варианта |
Подынтегральная функция |
Интервал для выбора пределов интегри- рования |
1 |
X3ex
|
1-5 |
2 |
Xex |
1-7
|
3 |
x2 eax |
1-6 |
4 |
eax Sin(px) |
1-5 |
5 |
xeax |
1-7 |
6 |
X3 (tg(x)+ctg(x)) |
2-3 |
7 |
Tg3(x) |
0,9-1,5 |
8 |
Tg2(x) |
1-1,52 |
9 |
etg(x)+ctg(x) |
1,7-3 |
10 |
Ctg2(x) |
0,1-0,8 |
11 |
Ctg3(x) |
0,1-0,8 |
12 |
Sin(x)x4 |
1-2 |
13 |
Cos(x)x4 |
1-3 |
14 |
Tg(x)x2 |
1-1,52 |
15 |
ex + e-x |
1-4 |
16 |
ex - e-x |
-4-4 |
17 |
e |
3-16 |
18 |
X2/3 eax |
2-5 |
19 |
X2
|
2-10 |
20 |
(tg(x)+ln(x))x5/2 |
1,1-1,52 |
21 |
(ctg(x)+x)x -13/4 |
0,1-1 |
22 |
etg(x) |
0,9-1,5 |
23 |
xx |
3-7 |
24 |
X8/3
|
2-10 |
25 |
X13/2 sin(x) |
1,1-2,5 |
26 |
X7/2 Log2(x3 –x) |
2-8 |
27 |
Ctg(x) |
0,1-0,7 |
28 |
X2 |
3-6 |
29 |
X4 – x3 + x2 |
1-8 |
30 |
Tg(x) |
1-1,52 |
