Тепловое излучение Вариант № 1

1. Монохроматическое излучение падает на поверхность платины (работа выхода 6.3 эВ). Определить (в нм) длину волны этого излучения, если известно, что фототок полностью прекращается при задерживающей разности потенциалов 0.7 В.

2. Плоскую цинковую пластинку освещают излучением со сплошным спектром, коротковолновая граница которого соответствует длине волны λ=30 нм. Вычислите, на какое (в см) максимальное расстояние от поверхности пластинки может удалиться фотоэлектрон, если вне пластинки имеется задерживающее однородное электрическое поле с напряженностью Е=10 В/см? Работа выхода электрона из цинка 4,0 эВ.

3. Длина волны красной границы фотоэффекта для цинка 290 нм. Какая (в %) часть энергии фотона, вызывающего фотоэффект, расходуется на работу выхода, если максимальная скорость электронов, вырванных с поверхности металла 10⁶ м/с.

4. Фотокатод облучается светом с длиной волны 500 нм. Найти величину задерживающего потенциала для фотоэлектронов, если известно, что работа выхода электрона из материала катода 2 эВ.

5. Облучение литиевого фотокатода производится фиолетовыми лучами, длина волны которых равна 0,4 мкм. Определить скорость фотоэлектронов, если длина волны красной границы фотоэффекта для лития равна 0,52 мкм.

6. Фотон с энергией 0.46 МэВ рассеялся под углом 120 на покоившемся свободном электроне. Найти (в %) относительное изменение частоты фотона.

7. В результате комптоновского рассеяния на свободном покоящемся электроне длина волны γ-фотона λ₁ увеличилась вдвое. Найти (в МэВ) кинетическую энергию и импульс электрона отдачи, если угол рассеяния равен 60°.

8. Во сколько раз импульс кванта видимого излучения с длиной волны, равной 500 нм, больше импульса электрона, движущегося со скоростью 1000 м/с?

9. Во сколько раз импульс кванта рентгеновского излучения с длиной волны, равной 0.1 нм, больше импульса кванта видимого излучения с длиной волны, равной 550 нм?

10. Параллельный пучок монохроматического света (λ=662 нм) падает на зачерненную поверхность и производит на нее давление p=0,3 мкПа. Определить концентрацию n фотонов в световом пучке.

11. Какое максимальное количество электронов в атоме может находиться в состоянии, описываемом набором трех квантовых чисел: главным, орбитальным и магнитным?

12. У атома бериллия имеется четыре электрона, два из которых занимают уровень 1s, остальные – уровень 2s. Определите результирующий механический момент импульса атома бериллия.

13. Частица находится в возбужденном состоянии (n=2) в одномерном потенциальном ящике шириной А. В каких точках интервала 0<х<A плотность вероятности координаты частицы имеет максимальные значения? Ответы: 1) А/2; 2) А/3, 2А/3; 3) 0, А/2, А; 4) А/4, 3А/4.

14. Для возбуждения реакции взаимодействия нейтрона с покоящимся ядром бора (зарядовое число Z=5, массовое число М=11, энергия связи Е=76.2 МэВ) пороговая кинетическая энергия нейтронов равна 4.0 МэВ. В результате реакции образуется альфа-частица и ядро лития (Z=3, М=8, Е=41.3 МэВ). Найти (в МэВ) энергию этой реакции.

15. Протоны, налетающие на неподвижные литиевые ядра (массовое число М=7, зарядовое число Z=3, энергия связи Е=39.2 МэВ), возбуждают реакцию, в результате которой образуются нейтроны и ядра бериллия (Z=4, М=7, Е=37.6 МэВ). При каком (в МэВ) значении кинетической энергии протона возникший нейтрон может оказаться покоящимся?

16. Период полураспада радия 1600 лет. Вычислить среднюю продолжительность жизни атомов радия в годах.

17. Вычислить активность одного грамма изотопа натрия (массовое число равно 24), если постоянная распада этого изотопа равна 1.2810^–5 с^–1.

18. Какая (в %) часть начального количества ядер радиоактивного элемента распадается за время, равное средней продолжительности жизни этого элемента?

19. Вычислить (в МэВ) энергию термоядерной реакции . Массы ядер дейтерия, трития и гелия равны 2,0141 а.е.м., 3,01605 а.е.м., 4,0026 а.е.м. соответственно.

20. Найти массовое число ядра изотопа, образующегося из ядра лития (массовое число 8) после одного электронного бета-распада и одного альфа-распада.

21. Вычислите излучательную способность черного тела, нагретого до температуры Т=3000 К для длины волны λ=500 нм.

22. Энергетическая светимость серого тела при температуре 200 К равна 270 кДж/(м²час). Определить поглощательную способность этого тела.

23. Максимум излучательной способности Солнца приходится на длину волны 0,5 мкм. Считая, что Солнце излучает как черное тело, определить температуру его поверхности и мощность излучения. Средний радиус Солнца 6,95∙10⁸ м.

24. На какую (в мкм) длину волны λ_m приходится максимум излучательной способности r_λ черного тела при температуре t=0 °C?

25. Относительное изменение энергетической светимости с повышением температуры абсолютно черного тела составило ΔR/R=3. Во сколько раз изменилась при этом длина волны, соответствующая максимуму лучеиспускательной способности?

Тепловое излучение Вариант № 2

1. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн 0.35 мкм и 0.54 мкм обнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в 2 раза. Найдите (в эВ) работу выхода электрона с поверхности этого металла.

2. На пластинку падает монохроматический свет с длиной волны 0,42 мкм. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 0,95 В. Определить (в эВ) работу выхода электронов с поверхности пластины.

3. Красная граница фотоэффекта для никеля равна 0,257 мкм. Найти (в нм) длину волны света, падающего на никелевый электрод, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов, равной 1,5 В.

4. Определить (в нм) длину волны излучения, вырывающего с поверхности вольфрама электроны, максимальная кинетическая энергия которых 2.1 эВ. Работа выхода электрона с поверхности вольфрама 4.5 эВ.

5. Определить (в нм) длину волны излучения, вырывающего с поверхности вольфрама электроны, максимальная кинетическая энергия которых 2.1 эВ. Работа выхода электрона с поверхности вольфрама 4.5 эВ.

6. Угол рассеяния θ фотона равен 90°. Угол отдачи φ электрона равен 30°. Определить (в МэВ) энергию ε падающего фотона.

7. Угол рассеяния фотона с энергией 1,2 МэВ на свободном электроне 60°. Найти (в пм) длину волны рассеянного фотона, энергию и импульс электрона отдачи (кинетической энергией электрона до соударения пренебречь).

8. Определите (в мкПа) давление лучей Солнца: а) на поверхность черного тела, помещенного на таком же расстоянии от Солнца, как и Земля; б) на поверхность тела, отражающего все лучи; в) на поверхность стеклянной пластинки, отражающей 4% энергии солнечных лучей и поглощающей 6% этой энергии. Угол падения лучей во всех случаях равен нулю, интенсивность солнечной радиации I₀=1,35 кВт/м².

9. Определить (в пм) длину волны λ_min, отвечающую коротковолновой границе рентгеновского спектра, для случая, когда к рентгеновской трубке приложено напряжение U=50 кВ.

10. На дифракционную решетку с постоянной d=3 мкм падает нормально плоский монохроматический световой поток. Углы дифракции, отвечающие двум соседним максимумам на экране, соответственно равны φ_n=23°35′ и φ_n+1= 36°52′. Вычислите (в эВ) энергию фотонов данного светового потока.

11. Электрон находится в атоме водорода в d-состоянии. Найти отношение максимального значения проекции его орбитального момента импульса на ось z к проекции спина на ту же ось. Ответы: 1) 0; 2) 8; 3) 2; 4) 1; 5) 4.

12. Определить величину собственного момента импульса электрона, находящегося в d-состоянии.

13. Атом кроме заполненных оболочек имеет три p-электрона. Определить минимально возможный для этой конфигурации результирующий спиновой момент импульса атома.

14. Найти (в МэВ)пороговую кинетическую энергию нейтрона, вступившего в реакцию с ядром кальция (зарядовое число Z=20, массовое число М=40, энергия связи Е=342 МэВ), в результате которой образовались ядро калия (Е=333.7 МэВ), протон и нейтрон.

15. Покоящееся радиоактивное ядро аргона (зарядовое число Z=18, массовое число М=35) выбросило позитрон и нейтрино. Найти (МэВ с точностью до 0.1) энергетический выход позитронного распада ядра. При расчете учесть массы электронных оболочек атомов, массу покоя нейтрино принять равной нулю. Массы атомов аргона и хлора равны 34.985 и 34.976 а.е.м. соответственно.

16. За четыре дня радиоактивность препарата радона уменьшилась в 2.9 раза. Определить постоянную распада.

17. Образец радиоактивного радона содержит 10¹⁰ радиоактивных атомов с периодом полураспада 3.825 суток. Сколько атомов радона распадается за сутки?

18. Определить постоянную распада таллия, если известно, что через 300 дней его активность уменьшилась в 3.2 раза.

19. Какое (в тоннах) количество урана (массовое число 238, период полураспада 4.510⁹ лет) будет обладать такой же активностью как 1 мг стронция (массовое число 90, период полураспада 29 суток)?

20. Через какое (в часах) время распадется пятьдесят процентов имеющихся атомов цезия, если постоянная распада цезия равна 2.6710^–7 с^–1.

21. Имеется два абсолютно черных тела. Температура первого тела равна 1700 К. Определить температуру второго, если длина волны, соответствующая максимуму излучательной способности первого тела, относится к аналогичной длине волны для второго тела, как 5/8.

22. При работе электрической лампы накаливания вольфрамовый волосок нагрелся, в результате чего длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности, изменилась от 1.4 до 1.1 мкм. Во сколько раз увеличилась при этом максимальная излучательная способность вольфрамового волоска, если его принять за абсолютно черное тело?

23. Какое (в ГДж) количество энергии излучает в течение суток каменное оштукатуренное здание общей поверхностью 1000 м², если коэффициент поглощения (поглощательная способность) при этом 0.8 и температура излучающей поверхности 0 С?

24. Железный шар диаметром 10 см, нагретый до температуры 1500 К, остывает на открытом воздухе. Через какое время его температура понизится до 1000 К? При расчете принять, что шар излучает, как серое тело. коэффициент поглощения (поглощательная способность) железа 0.5. Теплопроводностью воздуха пренебречь. Удельная теплоемкость железа 500 Дж/(кгК), плотность железа 7900 кг/м³.

25. Мощность излучения абсолютно черного тела Р=105 Вт. Чему равна (в мм²) площадь излучающей поверхности тела, если длина волны, на которую приходится максимум излучения, λ_max=700 нм?

Тепловое излучение Вариант № 3

1. Медный шарик, удаленный от других тел, облучают монохроматическим светом с длиной волны λ=200 мкм. До какого максимального потенциала зарядится шарик, теряя фотоэлектроны? Работа выхода электрона из меди 4,47 эВ.

2. Найти потенциал, полностью задерживающий фотоэлектроны, если их максимальная кинетическая энергия составляет 20% энергии кванта падающего на фотокатод излучения с длиной волны 150 нм.

3. Н а рисунке изображены зависимости разности потенциалов, необходимой для прекращения фототока, от частоты падающего излучения. Какая из прямых соответствует фотокатоду с большей работой выхода?

4. Определить (в нм) длину волны λ ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность некоторого металла, при максимальной скорости фотоэлектронов, равной 10 Мм/с. Работой выхода электронов из металла пренебречь,

5. Максимальная скорость электронов, вырванных с поверхности металла квантами электромагнитного излучения с длиной волны 250 нм, равна 10⁶ м/с. Найти (в эВ) работу выхода электрона с поверхности этого металла.

6. Фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, испытывает комптоновское рассеяние на свободном электроне. Определить (в МэВ) кинетическую энергию электрона отдачи при условии, что фотон рассеивается на угол 90.

7. В результате комптоновского рассеяния длина волны электромагнитного излучения изменилась на 3 пм. Найти (в градусах) угол рассеяния.

8. Определить (в пм) длину волны излучения, если известно, что масса каждого фотона этого излучения равна массе покоя электрона.

9. Поток энергии Φ_e, излучаемый электрической лампой, равен 600 Вт. На расстоянии r=1 м от лампы перпендикулярно падающим лучам расположено круглое плоское зеркальце диаметром d=2 см. Принимая, что излучение лампы одинаково во всех направлениях и что зеркальце полностью отражает падающий на него свет, определить (в нН) силу F светового давления на зеркальце.

10. Найдите массу фотона: а) монохроматического света (λ=500 нм); б) рентгеновских лучей (λ=0,025 нм); в) гамма-лучей (λ=1,24·10^–3 нм).

11. Определить значение орбитального момента импульса электрона в атоме водорода, находящемся в основном состоянии.

12. Свободная частица в квантовой механике описывается плоской монохроматической волной с амплитудой A. Чему равна вероятность обнаружить частицу в точке пространства с координатами x, у, z? Ответы: 1) 1; 2) 0; 3) A²; 4) 0.5; 5) A; 6) 0.5A.

13. Каково максимально возможное число электронов в атоме, обладающих главным квантовым числом, равным 5?

14. Вычислить (в МэВ) энергию связи, приходящуюся на один нуклон в ядре изотопа серебра (массовое число 108, зарядовое число 47). Масса ядра этого изотопа 107.884 а.е.м.

15. Найти число нейтронов в ядре азота, являющемся изобаром ядра углерода с массовым числом 13.

16. Вероятность радиоактивного распада равна... 1) числу ядер, распадающихся в единицу времени; 2) числу ядер, распадающихся в единицу времени в единице массы вещества; 3) времени, в течение которого распадается половина имеющихся радиоактивных ядер; 4) относительному уменьшению числа радиоактивных ядер за единицу времени. Какое из определений верное?

17. Счетчик Гейгера, установленный вблизи препарата радиоактивного изотопа серебра, регистрирует поток бета-частиц. При первом измерении поток частиц был равен 87 с^–1, а по истечении времени, равного 1 суткам, поток оказался равным 22  с^–1. Определить (в сутках) период полураспада изотопа.

18. Постоянная радиоактивного распада изотопа йода равна 8.5810^–2 1/сутки. Вычислить вероятность того, что данный атом распадается в течение ближайшей секунды.

19. Постоянная распада ядра азота равна 1.110^–3 c^–1. Определить, какая (в %) часть атомов препарата азота распадается за 5 минут.

20. Найти активность 1 мг полония (массовое число ядра 210), если постоянная распада равна 5.7710^–8 с^–1).

21. Имеется два абсолютно черных тела. Температура первого из них составляет 1450 К. Определить температуру второго тела, если отношение энергетической светимости первого тела к энергетической светимости второго составляет 16/81.

22. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d=0,3 мм, длина спирали l=5 см. При включении лампочки в сеть напряжением U=127 В через лампочку течет ток I=0,31 А. Найти температуру Т спирали. Считать, что по установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела для данной температуры k=0,31.

23. Температура абсолютно черного тела понизилась с 1000 до 850 К. Определить (в мкм), как и на сколько при этом изменилась длина волны, отвечающая максимуму излучательной способности.

24. На сколько градусов понизилась бы температура земного шара за столетие, если бы на Землю не поступала солнечная энергия, а потери энергии были обусловлены лишь излучением? Радиус Земли принять равным 6.410⁶ м, удельную теплоемкость 200 Дж/(кгК), плотность 5500 кг/м³, среднюю температуру 300 К, коэффициент поглощения 0.8.

25. На какую (в мкм) длину волны приходится максимум излучательной способности абсолютно черного тела, имеющего температуру 310 К.

Тепловое излучение Вариант № 4

1. Н а рисунке изображены вольтамперные характеристики фототока, полученные при облучении одного и того же металла. В каком случае для задержки испущенных фотокатодом электронов нужно приложить большее задерживающее напряжение между катодом и анодом?

2. На цинковую пластинку падает пучок ультрафиолетовых лучей с длиной волны 0,2 мкм. Определить (в эВ) максимальную кинетическую энергию и максимальную скорость фотоэлектронов. Работа выхода электрона для цинка 4 эВ.

3. Для фотокатода, выполненного из вольфрама, работа выхода равна 4,5 эВ. Определить, при какой (в нм) максимальной длине волны происходит фотоэффект.

4. Какая (в %) часть энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта 307 нм, а максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов 1 эВ.

5. Найти (в нм) длину волны красной границы фотоэффекта, если при облучении металла электромагнитным излучением с длиной волны 170 нм 15% энергии каждого фотона переходит в кинетическую энергию вырванного электрона.

6. При комптоновском рассеянии излучения с длиной волны 3.4 пм произошло изменение длины волны на 0.3 пм. Чему равна (в пм) длина волны рассеянного излучения?

7. Пучок электромагнитного излучения с длиной волны 6 пм испытал комптоновское рассеяние под углом 60. Найти частоту рассеянного света.

8. Рубиновый лазер излучает в импульсе длительностью 0.1 мс энергию 10 Дж в виде узкого, почти параллельного пучка монохроматического света. Найти среднее за время импульса давление пучка света, если его сфокусировать в пятнышко диаметром 10 мкм на поверхность, перпендикулярную пучку, с коэффициентом отражения, равным 0.5.

9. Прибор П.Н. Лебедева для исследования светового давления на твердые тела состоял из легкого подвеса на тонкой нити, к которому были прикреплены тонкие и легкие крылышки, имевшие форму кружка диаметром 5 мм. Одно из крылышек было зачернено, а другое оставалось блестящим. Подвес помещался в откачанном сосуде, образуя весьма чувствительные крутильные весы. Определите силу светового давления на зачерненный кружок, если каждую минуту падает на него поток лучистой энергии W=6,3 Дж.

10. Катод вакуумного фотодиода освещается равномерно монохроматическим светом λ=450 нм. Площадь катода S=1,00 см², освещенность E=100 лк (такая освещенность в белом свете нужна для того, чтобы можно было читать без напряжения). Определить (в мкА) ток насыщения I_нас, текущий через диод. При указанной длине волны световому потоку в 1 лм соответствует поток энергии в 0,040 Вт. Квантовый выход фотоэффекта J (т. е. число фотоэлектронов, приходящееся на один падающий фотон) принять равным 0,050.

11. У атома лития имеется три электрона, два из которых занимают уровень 1s, а третий – уровень 2s. Определите результирующий механический момент импульса атома лития.

12. Атом кроме заполненных оболочек имеет три электрона – s, p, d и находится в состоянии с максимально возможным для этой конфигурации полным моментом импульса. Определить соответствующее этому моменту квантовое число j.

13. В потенциальной яме бесконечной глубины движется электрон. Во сколько раз изменится минимальное значение кинетической энергии электрона при уменьшении ширины потенциальной ямы вдвое? Ответы: 1) не изменится; 2) увеличится в 2 раза; 3) увеличится в 4 раза; 4) уменьшится в 2 раза; 5) уменьшится в 4 раза.

14. Что такое дефект массы ядра? 1) изменение массы ядра при взаимопревращениях нуклонов в ядре; 2) уменьшение массы ядра при радиоактивном распаде; 3) уменьшение суммарной массы при образовании ядра из нуклонов; 4) изменение массы ядра при поглощении ядром элементарной частицы.

15. Найти (в МэВ) энергетический выход реакции синтеза двух ядер дейтерия, в результате которой образуется ядро трития и протон. Энергия связи ядра дейтерия 2.2 МэВ, ядра трития 8.5 МэВ.

16. Какое (в МэВ) количество энергии освобождается при соединении одного протона и двух нейтронов в одно ядро? Масса ядра трития равна 3,01605 а.е.м.

17. Постоянная распада рубидия равна 0.00077 с^–1. Определить (в минутах) его период полураспада T.

18. Постоянная распада бета-изотопа хлора равна 310^–4 c^–1. Определить вероятность того, что ядро распадается за промежуток времени, равный 100 секундам.

19. Чтобы определить возраст древней ткани, найденной в одной из египетских пирамид, была определена концентрация в ней атомов углерода. Она оказалась соответствующей 9.2 распадам в минуту на один грамм углерода. Концентрация углерода в живых растениях соответствует 14 распадам в минуту на один грамм углерода. Период полураспада углерода равен 5730 лет. Исходя из этих данных, оцените возраст ткани в годах.

20. Период полураспада радия 1600 лет. Вычислить вероятность для одного атома распасться в течение 1 мин.

21. Определить температуру, при которой интегральная энергетическая светимость абсолютно черного тела равна 56.7 кВт/м².

22. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке равен 0.3 мм, длина спирали 5 см. При включении лампочки в сеть с напряжением 127 В протекает ток 0.3 А. Найти (в мкм) длину волны, на которую приходится максимум излучательной способности лампочки. Считать, что в равновесии все тепло теряется вследствие излучения. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела принять равным 0.4.

23. Максимум излучательной способности серого тела – шарика радиусом 3 см – приходится на длину волны 9 мкм. (коэффициент поглощения шарика 0.5). Какую мощность надо подводить к шарику, чтобы температура его оставалась неизменной? Температура окружающей среды 27 С. Считать, что тепло теряется только вследствие излучения.

24. При температуре абсолютно черного тела 1000 К длина волны, соответствующая максимуму излучательной способности этого тела 2.9 мкм. На сколько микрометров уменьшится эта длина волны при увеличении температуры тела на 1500 К.

25. Имеются два абсолютно черных тела. Температура первого тела 2500 К. Найти температуру второго тела, если длина волны, отвечающая максимуму его излучательной способности, на 0.5 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму излучательной способности первого тела.

Тепловое излучение Вариант № 5

1. На поверхность лития падает монохроматический свет (λ=310 нм). Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно приложить задерживающую разность потенциалов U не менее 1,7 В. Определить (в эВ) работу выхода A.

2. Найти (в Гц) частоту света, вырывающего с поверхности металла электроны, полностью задерживаемые отрицательным потенциалом в 2 В. Работа выхода для этого металла равна 1 эВ.

3. Фотоэффект у некоторого металла начинается при частоте падающего света 610¹⁴ Гц. Найти (в эВ) работу выхода электронов из этого металла.

4. Найти частоту излучения, вырывающего из металла электроны, полностью задерживаемые потенциалом 1 В. Работу выхода электрона из металла принять равной 5.3 эВ.

5. Какую часть (в %) энергии фотона составляет энергия, которая пошла на совершение работы выхода электронов из фотокатода, если красная граница для материала фотокатода равна 0,54 мкм, кинетическая энергия фотоэлектронов 0,5 эВ?

6. Фотон электромагнитного излучения с длиной волны 6 пм рассеялся под прямым углом на покоившемся свободном электроне. Найти (в рад/с) частоту рассеянного излучения.

7. На какой (в градусах) угол рассеялся гамма-квант с энергией 0.8 МэВ в результате столкновения с покоившемся электроном, если известно, что длина волны рассеянного излучения равна комптоновской длине волны.

8. Средняя длина волны излучения лампочки накаливания с металлической нитью равна 1200 нм. Найти число фотонов, испускаемых 200-ваттной лампочкой в секунду.

9. В бетатронах можно получать фотоны гамма-лучей с энергией 100 МэВ. Каков импульс фотонов?

10. Импульс фотона рентгеновского излучения равен 6.410^–24 кгм/с. Определить (в кэВ) энергию фотона.

11. Найти наибольшее значение проекции орбитального магнитного момента на ось z для электрона, находящегося в p-состоянии.

12. Атом кроме заполненных оболочек имеет три электрона – s, р, d. Определить максимально возможный для этой конфигурации результирующий орбитальный момент импульса атома.

13. Электрон находится в атоме водорода в p-состоянии. Чему равен модуль отношения максимального значения проекции его орбитального момента импульса на ось z к проекции спина на ту же ось?

14. Протон с кинетической энергией 1.5 МэВ захватывается ядром дейтерия. Найти (в МэВ) энергию возбуждения образовавшегося ядра. Энергия связи ядра дейтерия и гелия 2.2 МэВ и 7.7 МэВ соответственно.

15. Определить массу нейтрального атома, если ядро этого атома состоит из трех протонов и двух нейтронов и энергия связи ядра равна 26.3 МэВ.

16. За четверо суток распалась половина начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить постоянную распада.

17. Определить (в годах) период полураспада таллия, если известно, что через 100 дней его активность уменьшилась в 1.07 раза.

18. Определить, во сколько раз удельная активность урана (массовое число ядра 238) меньше удельной активности радия (массовое число ядра 226). Период полураспада урана 4.510⁹ лет, радия – 1600 лет.

19. Найти массовое число ядра изотопа, образующегося из ядра лития (массовое число 8) после одного электронного бета-распада и одного альфа-распада.

20. Образец содержит 1000 радиоактивных атомов с периодом полураспада Т. Сколько ядер останется нераспавшимися через промежуток времени Т/2?

21. Длина волны, соответствующая максимуму излучательной способности абсолютно черного тела, при некоторой температуре составляет 2 мкм. Во сколько раз изменится энергетическая светимость тела, если с повышением его температуры вышеупомянутая длина волны уменьшилась на 1.5 мкм?

22. Нагретая до 2500 К поверхность площадью 10 см² излучает в 1 с 670 Дж энергии. Чему равен коэффициент поглощения поверхности?

23. Абсолютно черное тело было нагрето от температуры 100 до 300 °С. Найти, во сколько раз изменилась мощность суммарного излучения при этом.

24. Максимальная излучательная способность абсолютно черного тела r_λ=4,16∙10¹¹ Вт/м². На какую (в мкм) длину волны она приходится?

25. Медный шарик диаметром 1.2 см поместили в откачанный сосуд, температура стенок которого поддерживается близкой к абсолютному нулю. начальная температура шарика 300 К. Считая поверхность шарика абсолютно черной, найти, через сколько времени (в часах) его температура уменьшится в 2 раза. Удельная теплоемкость меди равна 395 Дж/(кгК), плотность меди 8600 кг/м³.

Тепловое излучение Вариант № 6

1. Для прекращения тока фотоэмиссии из платины необходима задерживающая разность потенциалов 3.7 В. При облучении теми же фотонами другого металла, задерживающая разность потенциалов равна 6 В. Найти (в эВ) работу выхода электрона с поверхности этого металла, если для платины работа выхода 6.3 эВ.

2. Определить длину волны ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность металла с работой выхода 2 эВ, если максимальная скорость фотоэлектронов 10⁶ м/с.

3. Фотоэффект у некоторого металла начинается при частоте падающего света ν₀=6·10¹⁴ c^–1. Определите частоту света, при которой освобождаемые им с поверхности данного металла электроны полностью задерживаются разностью потенциалов в 3 В. Найдите (в эВ) работу выхода для данного металла.

4. Работа выхода электронов из кадмия равна 4.08 эВ. Какой (в нм) должна быть длина волны излучения, падающего на кадмиевую пластину, чтобы при фотоэффекте максимальная скорость фотоэлектронов была равна 210⁶ м/с?

5. Н а рисунке изображены вольтамперные характеристики фототока, полученные при облучении одного и того же металла. Какая из кривых соответствует наибольшей частоте падающего излучения?

6. При взаимодействии свободного электрона с квантом света (длина волны 0.1 Å) комптоновское смещение оказалось равным 0.024 Å. Определить (в МэВ) энергию рассеянного кванта.

7. Фотон с энергией ε=0,25 МэВ рассеялся на свободном электроне. Энергия ε′ рассеянного фотона равна 0,2МэВ. Определить (в градусах) угол рассеяния θ.

8. Излучение рентгеновской трубки падает на кристалл кальцита (СаСO₃). Наименьший угол между плоскостью кристалла и пучком рентгеновских лучей, при котором можно отметить отражение, равен 2°36′. Постоянная решетки кальцита равна 3,04 Å. Под каким (в кВ) напряжением работает рентгеновская трубка?

9. Чему равна самая короткая длина волны рентгеновского излучения, испускаемого при соударении ускоренных электронов с экраном телевизионного кинескопа, работающего при напряжении 30 кВ?

10. Монохроматическое излучение с длиной волны λ=500 нм падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на нее с силой F=10 нН. Определить число N₁ фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность.

11. Какое максимальное количество электронов в квантовой системе могут находиться в состоянии, характеризуемом набором четырех квантовых чисел: главным, орбитальным, магнитным и спиновым?

12. Электрон находится в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме в низшем энергетическом состоянии. Во сколько раз уменьшится плотность вероятности нахождения электрона в точке, соответствующей середине ямы, при увеличении ширины ямы в четыре раза?

13. Вычислить орбитальный момент импульса электрона, находящегося в s-состоянии.

14. Считая, что в одном акте деления ядра урана (массовое число 235) освобождается энергия 200 МэВ, определить энергию, выделяющуюся при полном сгорании одного килограмма этого изотопа урана.

15. Что представляет собой гамма-излучение? 1) поток мезонов; 2) поток нейтронов сверхвысоких энергий; 3) поток нейтрино; 4) поток электромагнитного излучения большой энергии; 5) поток высокоэнергетических электронов.

16. Масса радиоактивного препарата полония (массовое число ядра 210) равна 0.2 г. За какое (в сутках) время произойдет распад 20 мг этого вещества? Постоянная распада полония 5.7710^–8 с^–1).

17. Препарат содержит 1000 радиоактивных атомов с периодом полураспада Т. Сколько ядер распадется за промежуток времени, равный Т?

18. Образец содержит 5000 радиоактивных атомов с периодом полураспада Т. Сколько ядер останется нераспавшимися через промежуток времени, равный Т?

19. Определить, какая (в %) доля первоначального числа атомов радия распадается за 3200 лет. Период полураспада радия равен 1600 лет.

20. Период полураспада плутония равен 24100 лет. Определить, какая доля атомов препарата плутония распадается за 10 лет.

21. Определить (в %) относительное увеличение ΔR/R энергетической светимости черного тела при увеличении его температуры на 1%.

22. С повышением температуры абсолютно черного тела длина волны, соответствующая максимуму излучательной способности абсолютно черного тела, уменьшилась в 2 раза. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела?

23. С поверхности сажи площадью S=2 см² при температуре Т=400 К за время t=5 мин излучается энергия W=83 Дж, Определить поглощательную способность α сажи.

24. Энергия излучения Солнца, падающая за пределами атмосферы Земли на 1 м² поверхности, перпендикулярной солнечным лучам, за 1 с (солнечная постоянная), равна 1,35 кДж. Принимая, что Солнце излучает как абсолютно черное тело, определите: а) температуру поверхности Солнца; б) длину волны (в нм), соответствующую максимуму излучательной способности Солнца. Расстояние от Земли до Солнца 1,5∙10¹¹ м. Радиус Солнца 6,96∙10⁸ м.

25. Энергетическая светимость абсолютно черного тела 250 кВт/м². На какую (в мкм) длину волны приходится максимум излучательной способности этого тела?

Тепловое излучение Вариант № 7

1. Н а рисунке изображены вольтамперные характеристики фототока, полученные при облучении одного и того же металла. Какая из кривых соответствует наибольшей частоте падающего излучения?

2. Определить длину волны красной границы фотоэффекта материала фотокатода, если при облучении его монохроматическим светом с длиной волны 200 нм 80% энергии каждого фотона расходуется на вырывание электрона из металла.

3. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 470 нм. Найти (в нм) длину волны излучения, под действием которого из данного металла вырываются электроны, максимальная скорость которых равна 685 км/с.

4. Ф отокатод освещается источником света с регулируемой интенсивностью, при этом зависимость фототока от напряжения между катодом и анодом изображается кривыми 1, 2, 3 на рисунке. Укажите номер кривой, соответствующей наибольшей интенсивности падающего на фотокатод света.

5. При облучении поверхности цезия светом с длиной волны 460 нм задерживающий потенциал равен 0.8 В. Определить (в нм) длину волны красной границы фотоэффекта для цезия.

6. В результате комптоновского эффекта электрон приобрел энергию 0,5 МэВ. Определить (в МэВ) энергию падающего фотона, если длина волны рассеянного фотона 2,5 пм.

7. Фотон с энергией 1.02 МэВ рассеялся на покоившемся свободном электроне, в результате чего энергия фотона стала 0.255 МэВ. Под каким (в градусах) углом рассеялся фотон?

8. Давление света на зеркальную поверхность, расположенную на расстоянии 2 м от лампочки, нормально падающим лучом, равно 10^–8 Па. Определить мощность, расходуемую на излучение.

9. Вычислить импульс кванта электромагнитного излучения с длиной волны 400 нм.

10. Во сколько раз масса фотона рентгеновских лучей с длиной волны 10 пм меньше массы покоя электрона?

11. Орбитальный момент импульса электрона равен 1.4910^–34 Джс. Вычислить абсолютное значение орбитального магнитного момента.

12. Чему равен квадрат орбитального момента импульса электрона в состоянии 3d?

13. Электрон находится в атоме водорода. Найти возможные комбинации главного n, орбитального l и магнитного m квантовых чисел для случая n=3. Ответы: 1) 3, 0, 0; 2) 3, 1, 1; 3) 3, 2, 2; 4) 3, 2, 0; 3, 1, 0; 3, 2, 1; 3, 2, –1; 3, 1, –1; 3, 2, –2. 5) возможны все указанные комбинации.

14. Из перечисленных ниже счетчиков элементарных частиц указать те, которые не позволяют в принципе измерять энергию частиц. а) пропорциональные счетчики; б) счетчики Гейгера-Мюллера; в) люминесцентные; г) черенковские счетчики; ж) полупроводниковые; Ответы: 1) а, г; 2) в, ж; 3) г; 4) б; 5) б, г.

15. Какую (в МэВ) наименьшую энергию нужно затратить, чтобы оторвать один нейтрон от ядра азота (массовое число 14, зарядовое число 7)? Масса ядра изотопа азота с массовым числом 14 равна 14.0075 а.е.м., а ядра изотопа азота с массовым числом 13 равна 13.0099 а.е.м.

16. Активность радиоактивного вещества равна... 1) числу ядер, распадающихся в единицу времени; 2) числу ядер, распадающихся в единицу времени в единице массы вещества; 3) времени, в течении которого распадается половина имеющихся радиоактивных ядер; 4) относительному уменьшению числа радиоактивных ядер за единицу времени. Укажите верное определение.

17. Найти массовое число ядра изотопа, образующегося из урана (порядковый номер в таблице Менделеева 92, массовое число ядра 238) после трех альфа-распадов и двух электронных бета-распадов.

18. За восемь суток распалось 75% начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить (в сутках) период полураспада.

19. Активность препарата уменьшилась в 250 раз. Скольким периодам полураспада Т равен протекший промежуток времени?

20. Определить массовое число ядра изотопа, образующегося из изотопа тория (массовое число 232) в результате четырех альфа-распадов и двух электронных бета-распадов.

21. Температура абсолютно черного тела увеличилась в 1.5 раза. Во сколько раз изменилась длина волны, соответствующая максимуму лучеиспускательной способности этого тела?

22. Максимум излучательной способности абсолютно черного тела приходится на длину волны 450 нм. Определить температуру и (в МВт/м²) энергетическую светимость тела.

23. Во сколько раз надо увеличить температуру абсолютно черного тела, чтобы его интегральная энергетическая светимость возросла в 16 раз.

24. Считая, что Солнце излучает как черное тело, определить (в кВт/м²) интенсивность солнечного излучения вблизи Земли. Температуру поверхности Солнца принять равной 5780 К. Средний радиус Солнца 6,95∙10⁸ м, средний радиус орбиты Земли 1,50∙10¹¹ м.

25. Температура Т верхних слоев звезды Сириус равна 10000 К, Определить (в ТВт) поток энергии P, излучаемый с поверхности площадью S=1 км² этой звезды.

Тепловое излучение Вариант № 8

1. Определить (в нм) длину волны, соответствующую красной границе фотоэффекта для хлористого натрия, работа выхода электронов с поверхности которого равна 4.2 эВ.

2. Будет ли иметь место фотоэффект при облучении лития (работа выхода 2.4 эВ) монохроматическим светом с частотой 510¹⁴ Гц?

3. Найти (в нм) длину волны электромагнитного излучения, которое следует направить на поверхность цинковой пластины для того, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов достигла значения 810⁵ м/с? Работа выхода электронов из цинка 4 эВ.

4. Найти максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка светом с длиной волны 0.25 мкм. Работа выхода электрона из цинка 3.74 эВ.

5. Будет ли наблюдаться фотоэффект при облучении поверхности цезия (работа выхода 1.9 эВ) светом с длиной волны 600 нм?

6. Первоначально покоившийся электрон приобрел кинетическую энергию 0,06 МэВ в результате комптоновского рассеяния на нем γ-фотона с энергией 0,51 МэВ. Чему (в градусах) равен угол рассеяния фотона.

7. Пучок монохроматического электромагнитного излучения с длиной волны 1.8 пм падает на кристалл бериллия. Найти частоту излучения, рассеянного под углом 60.

8. В классических опытах П.Н. Лебедева по экспериментальному определению светового давления поток излучения направлялся на крылышки чувствительных крутильных весов. Во сколько раз давление, которое испытывали зеркальные крылышки измерительной установки, больше давления, испытываемого зачерненными крылышками, если плотность потока энергии излучения равна 1 кВт/м²?

9. На зеркальце с идеальной отражающей поверхностью площадью 1.5 см² падает нормально свет от электрической дуги. Определить импульс, полученный зеркальцем, если на каждый квадратный сантиметр поверхности падает излучение мощностью 10 Вт, продолжительность облучения – 2 секунды.

10. Во сколько раз энергия фотона излучения с длиной волны, равной 550 нм, больше средней кинетической энергии поступательного движения молекулы кислорода при температуре 18 С?

11. Чему равен квадрат орбитального момента импульса электрона в состоянии 2p?

12. Чему равно отношение собственного магнитного момента электрона к его собственному механическому моменту? Ответы: 1) e/m; 2) –e/m; 3) e/2m; 4) –e/2m, где e – заряд электрона, m – масса электрона.

13. Электрон находится в атоме водорода в p-состоянии. Чему равна величина его орбитального момента импульса?

14. Какую (в МэВ) минимальную кинетическую энергию нужно сообщить протону, чтобы он смог расщепить покоящееся ядро тяжелого водорода (массовое число 2), энергия связи которого равна 2.2 МэВ.

15. Каким образом осуществляется взаимодействие между нуклонами в ядре? 1) путем обмена гамма-квантами между нуклонами; 2) при столкновении нуклонов друг с другом; 3) за счет кулоновского взаимодействия между нуклонами; 4) путем обмена виртуальными частицами-пионами; 5) за взаимодействие нуклонов ответственны гравитационные силы.

16. Через какое (в сутках) время распадется 75% имеющихся атомов полония, если непрерывно удалять радиоактивные продукты распада? Период полураспада полония равен 138 суток.

17. Какой порядковый номер в таблице Менделеева будет иметь элемент, образующийся из урана (порядковый номер в периодической системе 92, массовое число – 239 ) после двух электронных бета-распадов и одного альфа-распада?

18. Вычислить (в МэВ) энергию ядерной реакции . Массы ядер дейтерия, лития и гелия равны 2,0141 а.е.м., 7,01601 а.е.м., 4,0026 а.е.м. соответственно.

19. Торий (порядковый номер в периодической системе 90, массовое число ядра 232) является радиоактивным элементом. Сколько альфа-частиц выбрасывает 1 г тория за 1 секунду? Период полураспада тория 1.3910¹¹ лет. Принять, что 1 год соответствует 310⁷ секунд.

20. Вычислить (в МэВ) энергию ядерной реакции . Массы ядер гелия и лития равны 4,00260 а.е.м., 7,01601 а.е.м. соответственно.

21. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 34 кВт. Найти температуру этого тела, если его поверхность составляет 0.6 м².

22. Термостат потребляет от сети мощность P=0,5 кВт. Температура его внутренней поверхности, определенная по излучению из открытого круглого отверстия диаметром D=5 см, равна 700 К. Какая (в %) часть потребляемой мощности рассеивается внешней поверхностью термостата?

23. Определить температуру Т, при которой энергетическая светимость R черного тела равна 10 кВт/м².

24. Определите поглощательную способность серого тела, имеющего температуру 1000 К, если его поверхность, площадь которой 0.01 м², излучает за 1 мин энергию 13.4 кДж.

25. Вольфрамовая нить диаметром d₁=0,1 мм соединена последовательно с другой вольфрамовой нитью. Нити накаливаются в вакууме электрическим током, причем первая нить имеет температуру Т₁=2000 К, а вторая  Т₂=3000 К. Каков (в мкм) диаметр второй нити? Поглощательная способность вольфрама при 2000 К равна 0,260, при 3000 К  0,334. Его удельное сопротивление при этих температурах равно соответственно 591  и 962 мкОм∙мм.

Тепловое излучение Вариант № 9

1. Найти работу выхода электрона из металла, у которого фотоэффект начинается при частоте падающего света 1037 ТГц.

2. Кинетическая энергия электронов, выбитых из цезиевого катода, равна 3 эВ. Определить, при какой (в нм) максимальной длине волны света выбиваются электроны. Работа выхода для цезия 1,8 эВ.

3. Определить наименьший задерживающий потенциал, необходимый для запирания фототока, если известно, что фотокатод облучается светом с длиной волны 0.4 мкм, а красная граница фотоэффекта для материала фотокатода 0.67 мкм.

4. При некотором значении задерживающей разности потенциалов фототок с поверхности лития, освещаемого монохроматическим светом, прекращается. Изменив частоту света в 1,5 раза, установили, что для прекращения фототока достаточно увеличить задерживающую разность потенциалов в 2 раза. Найти (в ТГц) частоту света, которым облучали литиевую пластину в первом опыте. Работа выхода электрона с поверхности лития 2,4 эВ.

5. «Красная граница» для цезия λ₀=660 нм. Найдите: а) работу выхода (в эВ) электронов из цезия; б) максимальную скорость и энергию (в эВ) электронов, вырываемых из цезия излучением с длиной волны λ=220 нм.

6. При комптоновском рассеянии электромагнитного излучения были зарегистрированы длины волн от 1.5 пм до 6.5 пм. Какую (в пм) длину волны имело излучение до рассеяния?

7. Фотон с энергией 250 кэВ рассеялся под углом 120 на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить (в кэВ) энергию рассеянного фотона.

8. Определить (в пм) длину волны излучения, если известно, что энергия каждого его кванта в 2 раза превышает энергию покоя электрона.

9. Небольшая электрическая дуга, расходующая на излучение 600 Вт, расположена в центре кривизны вогнутого зеркала поверхностью 300 см². Допуская, что дуга излучает равномерно по всем направлениям, определить (в мкН) силу давления света на зеркало. Радиус кривизны зеркала 10 см, зеркало считать идеально отражающим.

10. Монохроматический (λ=0,662 мкм) пучок света падает нормально на поверхность с коэффициентом отражения ρ=0,80. Определить количество фотонов, ежесекундно поглощаемых 1 см² поверхности, если давление света на поверхность P=1,00 мкПа.

11. Вычислить собственный момент импульса электрона, находящегося в атоме водорода в 2p-состоянии.

12. Атом кроме заполненных оболочек имеет три p-электрона. Определить минимально возможный для этой конфигурации результирующий спиновой момент импульса атома.

13. Атом кроме заполненных оболочек имеет три электрона – s, р, d и находится в состоянии с максимально возможным для этой конфигурации полным моментом импульса. Вычислить значение полного момента импульса.

14. Считая, что в одном акте деления ядра урана (массовое число 235) освобождается 200 МэВ энергии, определить массу каменного угля с теплотворной способностью 30 кДж/г, эквивалентную в тепловом отношении одному килограмму урана.

15. Пользуясь значениями масс протонов и нейтронов, найти (в МэВ) среднюю энергию связи на один нуклон в ядре кислорода с массовым числом 16 и зарядовым числом 8. Масса ядра кислорода 16 а.е.м.

16. Активность препарата урана (массовое число ядра 238) равна 2.410⁴ распадов в секунду. Масса препарата 2 г. Найти постоянную распада урана.

17. Определить число атомов, распадающихся в радиоактивном препарате за 10 с, если его активность равна 0.1 МБк. Считать активность постоянной в течение указанного времени.

18. Найти активность 10^–9 кг полония (массовое число ядра 210). Период полураспада полония равен 138 суткам.

19. Вычислить (в МэВ) энергетический эффект реакции . Массы ядер дейтерия, лития и бериллия равны 2,0141 а.е.м., 7,01605 а.е.м., 8.00531 соответственно.

20. Сколько атомов распадается за 1 год в 1 г урана, период полураспада которого равен 10⁹ лет, а массовое число ядра 238?

21. Температура верхних слоев Солнца равна 5300 К. Считая Солнце черным телом, определить (в нм) длину волны λ_m, которой соответствует максимальная излучательная способность r_λ Солнца.

22. Известно, что температура поверхности Солнца 5800 К. На какую (в мкм) длину волны приходится максимум излучательной способности солнца? Считать Солнце абсолютно черным телом.

23. Зачерненный шарик остывает от температуры Т₁=300 К до Т₂=293 К. На сколько (в мкм) изменилась длина волны λ, соответствующая максимуму его излучательной способности?

24. Определите температуру тела, при которой оно при температуре окружающей среды t₀=23 °С излучало энергии в 10 раз больше, чем поглощало.

25. Найдите мощность, излучаемую абсолютно черным шаром радиусом 10 см, который находится в комнате при температуре 20 С.

Тепловое излучение Вариант № 10

1. Фотонами с одинаковой энергией облучают сначала поверхность одного металла, а потом другого. При этом задерживающий потенциал в первом опыте оказался больше, чем во втором на 3 В. На сколько электронвольт различаются работы выхода электрона с поверхности этих металлов?

2. Красная граница для платины лежит около 200 нм. Если платину прокалить при высокой температуре, то красная граница фотоэффекта станет равной 220 нм. На сколько электронвольт уменьшится работа выхода электрона из платины в результате прокаливания?

3. Какую разность потенциалов надо приложить между катодом и анодом, чтобы электрическое поле задерживало все фотоэлектроны? Катод цинковый (красная граница фотоэффекта 290 нм) освещается монохроматическим излучением с длиной волны 2500 Å.

4. Красная граница фотоэффекта у рубидия равна 0.8 мкм. Определить максимальную скорость фотоэлектронов при облучении рубидия монохроматическим светом с длиной волны 0.4 мкм.

5. Кванты света с энергией 4.9 эВ вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода 4.35 эВ. Найти максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.

6. Определить (в градусах) угол θ рассеяния фотона, испытавшего соударение со свободным электроном, если изменение длины волны Δλ при рассеянии равно 3,62 пм.

7. Электромагнитное излучение с длиной волны 1 пм претерпевает комптоновское рассеяние. Чему равна (в пм) длина волны излучения рассеянного под углом до 90?

8. Интенсивность солнечного света, достигающего поверхности Земли, составляет 1,3 кВт/м². Скольким фотонам на 1 см²/с соответствует эта величина? При вычислениях примите среднюю длину волны равной 550 нм.

9. Интенсивность параллельного монохроматического светового потока I=30 Дж/(м²·с). Определите, пользуясь квантовыми представлениями, импульс, переносимый данным потоком за время τ=5 с через площадку S=100см².

10. Монохроматический пучок параллельных световых лучей падает нормально на щель и создает на экране дифракционную картину. Найдите (в эВ) энергию и импульс фотонов светового потока, если ширина щели a=5 мкм, а первый минимум возникает в направлении угла φ=6°.

11. Вычислить гиромагнитное отношение орбитальных моментов для электрона в атоме водорода.

12. Вычислить абсолютное значение собственного магнитного момента электрона, находящегося в атоме водорода в 2p-состоянии.

13. Электрон находится в атоме водорода в состоянии 1s. Сколько различных значений может принимать проекция орбитального момента импульса этого электрона на некоторое направление z?

14. Во сколько раз радиус ядра урана (массовое число 238, зарядовое число 92) больше радиуса ядра самого легкого изотопа водорода – протия?

15. Найти (в МэВ) энергию связи ядра изотопа урана (массовое число 238, зарядовое число 92), если известно, что его масса равна 238.029 а.е.м.

16. За два дня радиоактивность препарата радона уменьшилась в 1.45 раза. Определить период полураспада радона в сутках.

17. За какое (в сутках) время произойдет распад 2 мг полония, если в начальный момент его масса равна 0.2 г. Период полураспада полония 138 суток.

18. Сколько бета-частиц испускает за сутки 1 мкг радиоизотопа фосфора (массовое число равно 32, период полураспада – 14,3 суток).

19. Вычислить удельную активность плутония (массовое число 239), период полураспада которого равен 24000 лет.

20. Древесный уголь, обнаруженный на стоянке древнего человека, содержит изотоп углерода, при жизни усвоенный растениями. Удельная активность угля 10 единиц/(минутуграмм). Удельная активность в живом дереве 15.3 единиц/(минутаграмм). Сколько (в годах) времени прошло с момента прогорания костра древнего человека? Период полураспада углерода равен 5593 года.

21. Площадь поверхности вольфрамовой нити накала 25-ваттной вакуумной лампы S=0,403 см². Температура накала Т=2477 К. Во сколько раз эта лампа излучает меньше энергии, чем абсолютно черное тело при тех же значениях поверхности и температуры? Каков коэффициент поглощения вольфрама при этой температуре?

22. Мощность потока энергии, излучаемой из смотрового окошка мартеновской печи, Р=2,17 кВт. Площадь смотрового окошка S=6 см². Определите температуру печи.

23. Исследование спектра излучения Солнца показывает, что максимум его излучательной способности приходится на длину волны 567 нм. Принимая Солнце за абсолютно черное тело, определить (в МВт/м²) его энергетическую светимость.

24. Принимая поглощательную способность α угля при температуре T=600 К равной 0,8, определить: 1) энергетическую светимость (в кВт/м²) R угля; 2) энергию (в кДж) W, излучаемую с поверхности угля площадью S=5 см² за время t=10 мин.

25. Эталон единицы силы света  кандела  представляет собой полный (излучающий волны всех длин) излучатель, поверхность которого площадью S=0,5305 мм² имеет температуру t затвердевания платины, равную 1063 °С. Определить (в мВт) мощность Р излучателя.

Тепловое излучение Вариант № 11

1. Определить (в нм) длину волны, соответствующую красной границе фотоэффекта для хлористого натрия, работа выхода электронов с поверхности которого равна 4.2 эВ.

2. Какая (в %) часть энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта 307 нм, а максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов 1 эВ.

3. Какую часть (в %) энергии фотона составляет энергия, которая пошла на совершение работы выхода электронов из фотокатода, если красная граница для материала фотокатода равна 0,54 мкм, кинетическая энергия фотоэлектронов 0,5 эВ?

4. Будет ли наблюдаться фотоэффект при облучении поверхности цезия (работа выхода 1.9 эВ) светом с длиной волны 600 нм?

5. Определить (в нм) длину волны λ ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность некоторого металла, при максимальной скорости фотоэлектронов, равной 10 Мм/с. Работой выхода электронов из металла пренебречь,

6. Найдите (в пм) длину волны, соответствующую фотону, если известно, что энергия рассеянного фотона и электрона отдачи равны между собой при угле φ=90° между направлениями их движений.

7. Найти (в пм) длину волны рентгеновского излучения, если максимальная кинетическая энергия комптоновского электрона 0.19 МэВ.

8. При какой (в пм) длине волны импульс фотона будет равен импульсу молекулы водорода при комнатной температуре (18 °С)? Массу молекулы водорода считать равной 2,35·10^–27 кг.

9. Какой длиной волны характеризуется излучение, кванты которого обладают импульсом, равным по величине импульсу электрона, движущегося со скоростью 1.510⁸ м/с?

10. Энергия фотона равна 1 МэВ. Определить импульс фотона.

11. Электрон находится в атоме водорода в состоянии 2р. Сколько различных значений может принимать проекция орбитального момента импульса этого электрона на некоторое направление z?

12. Электрон находится в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме в состоянии с минимальной энергией. Каким образом будет изменяться плотность вероятности обнаружения электрона в центре ямы с ростом энергии электрона? Ответы: 1) монотонно возрастать; 2) монотонно убывать; 3) оставаться постоянной, не равной нулю; 4) оставаться равной нулю; 5) оставаться равной нулю на четных уровнях и постоянной величине 2/A на нечетных уровнях.

13. Найти наибольшее значение проекции орбитального момента импульса на ось z для электрона, находящегося в d-состоянии.

14. Найти (в МэВ) пороговую кинетическую энергию протона, взаимодействующего с ядром лития (зарядовое число Z=3, массовое число М=7, энергия связи Е=39.2 МэВ), в результате чего образуется дейтрон (Z=1, М=2, Е=2.2 МэВ) и изотоп ядра лития (М=6, Е=32.0 МэВ).

15. Найти минимальную скорость альфа-частицы (массовое число М=4, зарядовое число Z=2, энергия связи Е=28.3 МэВ), которой она должна обладать перед соударением с ядром лития (М=7, Z=3, Е=39.2 МэВ), чтобы в результате реакции образовались ядро бора (М=10, Z=5, Е=64.7 МэВ) и нейтрон.

16. Вычислить (в МэВ) энергетический эффект реакции . Массы ядер гелия-3 и трития равны 3,01603 а.е.м., 3,01605 а.е.м. соответственно.

17. Удельная активность радиоактивного вещества равна... 1) числу ядер, распадающихся в единицу времени; 2) числу ядер, распадающихся в единицу времени в единице массы вещества; 3) времени, в течение которого распадается половина имеющихся радио активных ядер; 4) относительному уменьшению числа радиоактивных ядер за единицу времени. Какое из определений верное?

18. Определить массовое число ядра изотопа, образующегося из изотопа тория (массовое число 232) в результате четырех альфа-распадов и двух электронных бета-распадов.

19. Вычислить (в МэВ) энергию ядерной реакции . Массы ядер дейтерия, лития и гелия равны 2,0141 а.е.м., 7,01601 а.е.м., 4,0026 а.е.м. соответственно.

20. Период полураспада радия 1600 лет. Вычислить вероятность для одного атома распасться в течение 1 мин.

21. Определить температуру Т черного тела, при которой максимум излучательной способности r_λ приходится на красную границу видимого спектра (λ₁=750 нм); на фиолетовую (λ₂=380 нм).

22. Земля вследствие лучеиспускания в среднем ежеминутно теряет с 1 м² поверхности 5.4 кДж энергии. При какой температуре абсолютно черное тело излучало бы такое же количество энергии?

23. Температура абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 К до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость?

24. Мощность Р излучения шара радиусом R=10 см при некоторой постоянной температуре Т равна 1 кВт. Найти эту температуру, считая шар серым телом с поглощательной способностью α=0,25.

25. Принимая, что Солнце излучает как черное тело, вычислить его (в МВт/м²) энергетическую светимость R и температуру Т его поверхности. Солнечный диск виден с Земли под углом θ=32′. Солнечная постоянная С=1,4 кВт/м². Солнечной постоянной называется величина, равная поверхностной плотности потока энергии излучения Солнца вне земной атмосферы на среднем расстоянии от Земли до Солнца.

Тепловое излучение Вариант № 12

1. Длина волны красной границы фотоэффекта для цинка 290 нм. Какая (в %) часть энергии фотона, вызывающего фотоэффект, расходуется на работу выхода, если максимальная скорость электронов, вырванных с поверхности металла 10⁶ м/с.

2. Облучение литиевого фотокатода производится фиолетовыми лучами, длина волны которых равна 0,4 мкм. Определить скорость фотоэлектронов, если длина волны красной границы фотоэффекта для лития равна 0,52 мкм.

3. Плоскую цинковую пластинку освещают излучением со сплошным спектром, коротковолновая граница которого соответствует длине волны λ=30 нм. Вычислите, на какое (в см) максимальное расстояние от поверхности пластинки может удалиться фотоэлектрон, если вне пластинки имеется задерживающее однородное электрическое поле с напряженностью Е=10 В/см? Работа выхода электрона из цинка 4,0 эВ.

4. Будет ли иметь место фотоэффект при облучении лития (работа выхода 2.4 эВ) монохроматическим светом с частотой 510¹⁴ Гц?

5. Работа выхода электронов из кадмия равна 4.08 эВ. Какой (в нм) должна быть длина волны излучения, падающего на кадмиевую пластину, чтобы при фотоэффекте максимальная скорость фотоэлектронов была равна 210⁶ м/с?

6. Длина волны λ, фотона равна комптоновской длине λ_C электрона. Определить (в МэВ) энергию ε и импульс p фотона.

7. Определить (в пм) длину волны рентгеновских лучей, для которых комптоновское рассеяние на угол 90 удваивает длину волны.

8. Определить массу фотона, энергия которого в 2 раза превышает энергию покоя электрона

9. Определить величину светового давления на зеркальную поверхность, если угол падения лучей равен 60. Ответы: 1) р=2w; 2) р=w; 3) р=w/2; 4) р=0, где w – объемная плотность энергии излучения.

10. Световое давление, испытываемое зеркальной поверхностью площадью 1 см², равно 10^–6 Па. Найти (в нм) длину волны света, если на поверхность ежесекундно падает 5·10¹⁶ фотонов.

11. Собственный момент импульса электрона равен 910^–35 Джс. Вычислить абсолютное значение собственного магнитного момента.

12. Атом кроме заполненных оболочек имеет три р-электрона. Определить минимально возможный для этой конфигурации результирующий орбитальный момент импульса атома.

13. Найти наибольшее значение проекции орбитального магнитного момента на ось z для электрона, находящегося в s-состоянии.

14. При взаимодействии ядра изотопа лития (массовое число М=7, зарядовое число Z=3) с альфа-частицей образуется ядро изотопа бора (М=10, Z=5) и нейтрон. Определить (в МэВ) энергию этой ядерной реакции, если энергии связи ядер изотопов лития, бора и гелия равны соответственно 39.2 МэВ, 64.7 МэВ, 28.3 МэВ.

15. Удельная энергия связи ядра изотопа железа (массовое число 58) равна 8.79 МэВ. Найти (в а.е.м. с точностью до 0.01) дефект массы ядра этого изотопа.

16. Образец содержит 5000 радиоактивных атомов с периодом полураспада Т. Сколько ядер останется нераспавшимися через промежуток времени, равный Т?

17. Активность радиоактивного вещества равна... 1) числу ядер, распадающихся в единицу времени; 2) числу ядер, распадающихся в единицу времени в единице массы вещества; 3) времени, в течении которого распадается половина имеющихся радиоактивных ядер; 4) относительному уменьшению числа радиоактивных ядер за единицу времени. Укажите верное определение.

18. Через какое (в часах) время распадется пятьдесят процентов имеющихся атомов цезия, если постоянная распада цезия равна 2.6710^–7 с^–1.

19. Торий (порядковый номер в периодической системе 90, массовое число ядра 232) является радиоактивным элементом. Сколько альфа-частиц выбрасывает 1 г тория за 1 секунду? Период полураспада тория 1.3910¹¹ лет. Принять, что 1 год соответствует 310⁷ секунд.

20. Счетчик Гейгера, установленный вблизи препарата радиоактивного изотопа серебра, регистрирует поток бета-частиц. При первом измерении поток частиц был равен 87 с^–1, а по истечении времени, равного 1 суткам, поток оказался равным 22  с^–1. Определить (в сутках) период полураспада изотопа.

21. Какую (в кВт/м²) энергетическую светимость R имеет затвердевающий свинец? Отношение энергетических светимостей свинца и абсолютно черного тела для данной температуры k=0,6. Температура плавления свинца T_пл=327 °С.

22. Во сколько раз надо увеличить термодинамическую температуру черного тела, чтобы его энергетическая светимость R возросла в два раза?

23. Вследствие изменения температуры черного тела максимум излучательной способности r_λ сместился с λ₁=2,4 мкм на λ₂=0,8 мкм. Как и во сколько раз изменились энергетическая светимость R тела и максимальная излучательная способность?

24. Максимальная излучательная способность r_λ черного тела равна 4,16∙10¹¹ (Вт/м²)/м. На какую (в мкм) длину волны λ_m она приходится?

25. Температура Т черного тела равна 2000 К. Определить: 1) излучательную способность (в МВт/(м²∙мм)) r_λ для длины волны λ=600 нм; 2) энергетическую светимость R в интервале длин волн от λ₁=590 нм до λ₂=610 нм. Принять, что средняя излучательная способность тела в этом интервале равна значению, найденному для длины волны λ=600 нм.

Тепловое излучение Вариант № 13