Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Metvkazlab.doc
Скачиваний:
4
Добавлен:
22.11.2019
Размер:
871.94 Кб
Скачать

Національний університет “Львівська політехніка” Інститут підприємництва та перспективних технологій

Кафедра інформаційних систем і технологій

Методичні вказівки до лабораторних робіт

з навчальної дисципліни “Алгоритмізація та програмування ”

для студентів спеціальності 5.05010101 “Обслуговування

програмних систем і комплексів”

(освітньо-кваліфікаційний рівень –молодший спеціаліст)

Львів 2012

Лабораторна робота №1.

Тема: " Алгоритми переведення з однієї позиційної системи числення в іншу "

Мета: Знайомство з позиційними системами числення, вивчення різних алгоритмів переведення з однієї позиційної системи в іншу, виконання прикладів.

  1. Короткі теоретичні відомості

Системою числення називається сукупність прийомів та правил найменування й позначення чисел. Для позиційних систем числення характерні наочність зображення чисел і відносна простота виконання операцій. Система числення називається позиційною, якщо під час запису числа одна і таж цифра має різне значення, яке визначається місцем (позицією), на якому вона знаходиться.

1.1. Десяткова система числення

Звичайною для нас і загальноприйнятою є позиційна десяткова система числення. В ній значення кожної цифри залежить від місця в послідовності цифр у записі числа. Основою цієї системи є число десять. Основою системи числення називається число, яке означає, у скільки разів одиниця наступного розрядку більше за одиницю попереднього.

Загальновживана форма запису числа є насправді не що інше, як скорочена форма запису розкладу за степенями основи системи числення, наприклад

123456 = 1*105+2*104+3*103+4*102+5*101+6.

Тут 10 є основою системи числення, а показник степеня - це номер позиції цифри в записі числа (нумерація ведеться зліва на право, починаючи з нуля). Арифметичні операції у цій системі виконують за правилами, запропонованими ще в середньовіччі. Наприклад, додаючи два багатозначних числа, застосовуємо правило додавання стовпчиком. При цьому все зводиться до додавання однозначних чисел, для яких необхідним є знання таблиці додавання.

Дробова частина десяткового числа формується за таким самим принципом, тільки позиція цифри в дробовій частині відраховується від коми зліва направо починаючи з 1 і береться зі знаком "-".

Наприклад: 0.125 = 0*100 + 1*10-1 + 2*10-2 + 5*10-3

1.2. Двійкова система числення

Для комп'ютера більш типовою є двійкова система (за основою 2), яка має для комп’ютера суттєву перевагу – її алфавіт має всього два символи. Тобто, для фіксації її символів достатньо мати деякий пристрій, що може мати два суттєво різних і стійких стани.

Будь-яке число у двійковій системі числення записується у вигляді певної послідовності нулів та одиниць. Додавання однорозрядних двійкових чисел здійснюється за такими правилами:0+0 = 0; 0+1 = 1+0 =1; 1+1 = 10 (одиниця переноситься в старший розряд).    З урахуванням цих правил арифметичні операції над двійковими числами (додавання, віднімання, множення, ділення) здійснюються аналогічно до звичних десяткових операцій.

У програмуванні вагоме місце займають вісімкова й шістнадцяткова системи числення, які використовуються для скороченого запису двійкових кодів.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]