144. Среди представленных множеств линейного пространства не образует…множество всех векторов пространства , образующих острый угол с положительным направлением оси ординат
145. Квадратичную форму от переменных над полем можно определить как ___________ с коэффициентами из поля . Сумму произведений по двум переменным
146. Точка А симметрична
точке
относительно полярной оси, .
Тогда прямоугольные
координаты точки , при условии, что
начало координат прямоугольной системы
совпадает с полюсом полярной системы,
а положительная полуось абсцисс – с
полярной осью и обе системы координат
правые, равны …
147. Расстояние от
точки
до прямой
равно
…7
148. Дано уравнение
эллипса .
Тогда расстояние между его фокусами равно …6
149. Острый угол
между плоскостями
и
равен …
150. Область определения функции имеет вид …
Точка разрыва
функции
равна– 2
Точка
служит основанием перпендикуляра,
опущенного из начала координат на прямую
линию. Тогда уравнение этой прямой
имеет вид …
Точка
задана в прямоугольной системе координат.
Тогда ее полярные координаты
,
при условии, что полюс совпадает с
началом координат прямоугольной системы,
а полярная ось – с положительной полуосью
абсцисс и обе системы координат правые,
равны …
Транспортная
задача
будет закрытой, если …
Плоскости
и
параллельны при значениях и , равных
…
Производная второго
порядка функции
равна …
Производная второго
порядка функции
равна …
Производная функции
в точке
в направлении, идущем от этой точки к
точк
е
, равна …
Производная функции
равна …
Проводится n
независимых испытаний, в каждом из
которых вероятность появления события
A постоянна и равна 0,8. Тогда математическое
ожидание дискретной случайной величины
X – числа появлений события A в
проведенных испытаниях равно …80
Предел числовой
последовательности
при
равен …
Пусть клеточные
матрицы А и В имеют вид:
,
,
где
.
Тогда сумма матриц А и В равна…
Пусть клеточная
матрица А имеет вид:
, где .
Тогда произведение числа
на матрицу А равно …
После понижения порядка дифференциальное уравнение приводится к виду …
Приближённое значение числового выражения , вычисленное с помощью полного дифференциала 1-го порядка функции двух переменных, равно …1,2
Последовательность
задана рекуррентным соотношением ,
, .
Тогда предел при
этой последовательности равен …3
Признак Коши не
применим для установления сходимости
или расходимости ряда …
Поворотом осей
координат на
уравнение
кривой
приводится к каноническому виду …
При построении
выборочного уравнения парной регрессии
вычислены: выборочный коэффициент
корреляции
и выборочные средние квадратические
отклонения .
Тогда выборочный коэффициент регрессии
Y на X равен … 1,72
Проекция точки
на плоскость
имеет координаты …
Производная по
переменной х функции у, заданной
параметрическими уравнениями
, равна …
Произведение матриц
равно …
Правосторонняя
критическая область может определяться
из соотношения …
Мода вариационного ряда 8, 9, 13, 14, 14, 16, 16, 16, 16, 21 равна …16
Медиана вариационного ряда 21, 22, 22, 22, 23, 25, 25, 27 равна …22,5
Матрица коэффициентов
полных затрат статической линейной
модели Леонтьева может иметь вид …
Множество
первообразных функции
описывается соотношением …
Множество
первообразных функции
имеет вид …
Множество
первообразных функции
имеет вид …
Матричная игра задана платежной матрицей . Тогда нижняя цена игры равна …6
Матричная игра задана платежной матрицей . Тогда верхняя цена игры равна …8
Матрица квадратичной
формы
имеет вид ...
Минимальное значение
целевой функции
при ограничениях
равно …-13
Среднее значение функции на отрезке равно …
Сумма ряда
равна
Сумма ряда
равна
Сумма правой и
левой производных функции
в точке
равна …2
Система линейных
уравнений
совместна при
, не равном …7
Систему линейных
уравнений
можно привести к виду …
Среди векторо
в
, , , число линейно независимых равно …3
Соотношением вида можно определить …правостороннюю критическую область
Соотношением вида
можно определить …двустороннюю
критическую область
Из числовых
последовательностей ,
,
, наибольшее значение предела при имеет
последовательность …
Из урны, в которой находятся 6 черных и 4 белых шаров, вынимают одновременно 3 шара. Тогда вероятность того, что все шары будут белыми, равна …
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет нечетное число очков, равна …
Из рядов
,
,
,
расходящимся является ряд …
Радиус сходимости
ряда
равен …
Радиус сходимости
степенного ряда
равен …1
Радиус сходимости
степенного ряда
равен …
Разложение функции
в ряд по степеням
имеет вид …
Размах варьирования вариационного ряда 11, 12, 14, 14, 14, 15, 17, 18 равен …7
Размах варьирования вариационного ряда 5, 10, 12, 14, 16, 17, 18 равен …13
Решение задачи
Коши
,
имеет вид…
Решение задачи
Коши
имеет вид …
Решение задачи
Коши
,
имеет вид …
Ранг матрицы
равен …3
Уравнение
является …уравнением, допускающим
понижение порядка заменой
Уравнение
является …уравнением в полных
дифференциалах
Уравнение
является…уравнением в полных
дифференциалах.
Уравнение
является…уравнением
в полных дифференциалах
Уравнение является …однородным относительно и дифференциальным уравнением первого порядка
Уравнение движения
материальной точки имеет вид
, где – время. Тогда вектор ускорения
в момент
равен …
Уравнение плоскости,
проходящей через точки
,
и , имеет вид …
Уравнение наклонной
асимптоты графика функции
имеет
вид …
Уравнение наклонной
асимптоты графика функции
,
заданной параметрическими соотношениями
,
где
,
имеет вид …
при
и
при
Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,75 и 0,90. Тогда вероятность того, что в течение рабочего дня откажут оба элемента, равна …0,025
Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,85 и 0,75. Тогда вероятность того, что в течение рабочего дня будет работать безотказно только один элемент, равна …0,325
Угол между прямой
и плоскостью
равен….
Угол между векторами
и
равен…
Общий интеграл
дифференциального уравнения
имеет вид …
Непрерывная
случайная величина задана плотностью
распределения вероятностей
.
Тогда математическое ожидание a и
среднее квадратическое отклонение
этой случайной величины равны …
Не нулевое решение
задачи Коши
,
имеет вид …
Неопределенный
интеграл
имеет вид …
Неопределённый
интеграл
равен …
Неопределённый
интеграл
равен …
Норма вектора
в
евклидовом пространстве со стандартным
скалярным произведением равна …2
Основная гипотеза
имеет вид
.
Тогда конкурирующей может являться
гипотеза …
Объемы промежуточной
продукции в линейной статической модели
Леонтьева представлены матрицей
, а объемы валовых выпусков – векторо
м
. Тогда матрица коэффициентов прямых
затрат имеет вид …
Определитель
равен …35
Определённый
интеграл
равен…
Определенный
интеграл
равен …– 0,5
Область определения
функции
имеет вид …
Область определения функции имеет вид …
Область определения
функции
имеет вид …
Областью сходимости
ряда
служит множество …
Общее решение
дифференциального уравнения
при
имеет вид …
Общий интеграл
дифференциального уравнения
в области, в котором уравнение определено,
имеет вид…
Основная гипотеза имеет вид . Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
Для сетевого графика, изображенного на рисунке, критической является работа …
Для сетевого
графика, изображенного на рисунке,
критический путь имеет вид …
Для рядов: 1) ;
2) –
справедливо утверждение, что …ряд 1)
расходится, ряд 2) сходится
Для рядов: 1) ;
2) –
истинным является высказывание, что
…ряд 1) сходится условно, ряд 2) расходится
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей: Тогда ее математическое ожидание равно … 2,0
Дана мультипликативная
производственная функция
.
Тогда коэффициент эластичности по труду
равен …0,75
Дана матрица
.
Тогда матрица
имеет
вид …
Дана матрица
. Если Е – единичная матрица того же
размера, что и матрица , то решение
матричного уравнения
имеет вид …
Даны функции: 1) ;
2) ;
3)
;
4) .
Тогда равномерно непрерывными функциями
на промежутке
являются …
Дан доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точность этой оценки равна … 0,75
Даны матрицы
,
и .
Тогда
матрица
имеет вид …
Даны три пары плоскостей:
1)
и ;
2)
и ;
3)
и .
Истинным является высказывание:
…перпендикулярна третья пара плоскостей.
Дискретная случайная
величина
задана законом распределения вероятностей:
Тогда ее функция распределения
вероятностей имеет вид …
Дискретная случайная
величина задана законом распределения
вероятностей:
Тогда ее функция распределения
вероятностей имеет вид …
Дискретная случайная
величина X задана законом распределения
вероятностей:
Тогда ее дисперсия равна …3,09
Дискретная случайная
величина задана законом распределения
вероятностей:
Тогда значения a, b и c могут быть равны
…
Дано уравнение эллипса . Тогда расстояние между его фокусами равно …6
Дано трехмерное
векторное пространство с базисом
.
Если
, то
может
иметь координаты …
Дано уравнение
гиперболы
.
Тогда ее полярное уравнение при условии,
что направление полярной оси совпадает
с положительным направлением оси
абсцисс, а полюс находится в центре
гиперболы, имеет вид …
Дифференциальное
уравнение
путём введения новой неизвестной
функции
приведено
к уравнению с разделяющимися переменными.
Тогда полученное уравнение имеет вид
…
Для вычисления
значений функции
была
использована формула Тейлора 5-го
порядка. Известно, что
, а абсолютная погрешность не должна
превышать заданной точности .
Тогда указанные условия будут выполнены,
если значения аргумента удовлетворяют
неравенству …
Функция полезности
потребителя имеет вид
, а оптимальное потребление:
,
.
Тогда предельная полезность блага y
равна …0,625
Функция
будет непрерывной во всех точках числовой
прямой при значении a, равном …-1
Формула Тейлора
3-го порядка для функции
в
точк
е
с остаточным членом в форме Лагранжа
имеет вид …
Зависимость между
себестоимостью продукции C и объемом
производства Q выражается как
.
Тогда эластичность себестоимости при
объеме производства
равна …
Значение локального
минимума функции
равно
…
Значение локального
максимума функции
,
заданной неявно уравнением
, равно …
Элементы линейного пространства не обладают свойством …ассоциативности умножения
В полярных координатах уравнение луча, проходящего через полюс под углом к полярной оси, имеет вид …
Частная производная
функции
равна …
Частный интеграл
задачи Коши
,
имеет вид
Если норма вектора
равна
,
то
может быть равен …
Если
на
,
то значение определённого
интеграла
….неотрицательно
Если ранг матрицы
равен рангу матрицы ,
то разность
равна …7
Если , ,
являются решением системы линейных
уравнений
,
то
равно …6
Если разложение в
ряд Маклорена функции
имеет вид
, то разложением в ряд по целым
неотрицательным степеням переменной
х функции
является …
Частный интеграл
дифференциального уравнения
для начального условия
имеет вид …
Частный интеграл
дифференциального уравнения
для начального условия
имеет вид …
Числовые значения
трех инвариантов
уравнения кривой второго порядка
равны …
Выборочное уравнение парной регрессии имеет вид . Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен …– 0,92
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 21,3; 24,3; 27,3. Тогда несмещенная оценка дисперсии равна …9
Выборочное уравнение
парной регрессии имеет вид
,
а выборочные средние квадратические
отклонения равны:
.
Тогда выборочный коэффициент корреляции
равен …0,6
В урне лежат 12 шаров, среди которых 10 шаров белые. Наудачу по одному извлекают три шара без возвращения. Тогда вероятность того, что все три шара будут белыми, равна …
В урне лежат 12
шаров, среди которых 8 шаров белые.
Наудачу по одному извлекают три шара
без возвращения. Тогда вероятность
того, что хотя бы один шар будет белым,
равна …
В партии из 10 деталей
имеется 8 стандартных. Наудачу отобраны
четыре детали. Тогда вероятность того,
что среди отобранных деталей три –
стандартные, равна …
В базисе
трехмерного векторного пространства
задан вектор
.
Тогда в базисе
вектор
имеет координаты …
Все значения ,
при которых столбцы матрицы
линейно независимы, образуют множество
…
Вертикальной
асимптотой графика функции
является прямая …
Каноническое
уравнение прямой линии, проходящей
через точку
параллельно прямой
, имеет вид …
Кривая в прямоугольной
системе координат задана уравнением
.
Тогда ее уравнение в полярной системе
координат имеет вид …
Кривая в полярной
системе координат задана уравнением
.
Тогда ее уравнение в прямоугольной
системе координат имеет вид …
Количество точек
разрыва функции
равно …3
Координаты точки
локального максимума функции
при
условии, что
и
связаны уравнением
,
равны …
Будучи приведённым
к уравнению с разделяющимися переменными,
дифференциальное уравнение
имеет
вид…