Metod_FMYa

А. М. ЗЮЗИН А. Г. БАЖАНОВ

МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА АТОМОВ

И МАГНИТНЫЕ РЕЗОНАНСЫ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

САРАНСК

ИЗДАТЕЛЬСТВО МОРДОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

2000

УДК 537.61/63 (076.5)

ББК В3

З 981

Рецензенты:

кафедра теоретической физики и методики преподавания физики МГПИ им. М.Е. Ев-

севьева; доктор физико-математических наук, профессор Ю. Б. Малыханов;

зав. кафедрой высшей математики и физики Саранского кооперативного института Московского университета потребительской кооперации; профессор В. Д. Золотков

Под редакцией доктора физико-математических наук А.М. Зюзина

Зюзин А. М., Бажанов А. Г.

З 981 Магнитные свойства атомов и магнитные резонансы: Учеб. пособие /

Под ред. д-ра физ.-мат. наук А.М. Зюзина. – Саранск: Изд-во Мордов. ун-

та, 2000. – 56 с.

ISBN 5–7103–0512–X

Пособие содержит описание лабораторных работ, предусмотренных учебной программой по курсу "Физика магнитных явлений". В каждой из работ приведены ос-

новные теоретические сведения, необходимые для понимания изучаемых явлений.

Особенностью пособия является включение элементов научного исследования. Все лабораторные работы, часть из которых являются оригинальными, апробированы в учебном процессе.

Предназначено для студентов физических специальностей.

УДК 537.61/63 (076.5)

ББК В3

2

ВВЕДЕНИЕ

Поистине всеобъемлющ и чрезвычайно многообразен мир магнитных яв-

лений, окружающих нас. С магнитными свойствами мы встречаемся повсюду – от микромира до безграничных просторов космоса. Важное значение для жизни человека и всего живого имеет магнитное поле Земли, играющее роль своеоб-

разного щита от разрушительного действия потоков космических частиц. Ог-

ромное значение имеют магнитные явления в науке и технике, в повседневной жизни человека. Тем уникальным приводом, который движет громадное коли-

чество электродвигателей, от миниатюрных до сверхмощных, установленных на ледоколах, локомотивах и т. д., является магнитное поле. Поистине гранди-

озный процесс развития средств информатики и вычислительной техники, сви-

детелями которого мы являемся, был бы невозможен без магнитных носителей информации.

Неоценима роль, которую играют магнитные явления в познании мате-

рии. Успехи, достигнутые в последние десятилетия в физике, химии, биологии,

медицине, не были бы возможны без уникальных методов ядерного и элек-

тронного магнитных резонансов. В этих методах роль естественных микрозон-

дов играют структурные элементы вещества – ядра и электроны.

Научное и техническое применение магнетизма в наши дни столь обшир-

но и разнообразно, что делает физику магнитных явлений одним из важнейших разделов естествознания. Учение о магнетизме – обширный раздел, органиче-

ски связанный с большинством ведущих областей физической науки. Это обу-

словлено тем фактом, что у всех элементарных частиц одним из основных пер-

вичных свойств являются их магнитные характеристики. Поскольку все микро-

структурные элементы веществ – электроны, протоны и нейтроны являются элементарными носителями магнитного момента, то и любые их комбинации – атомные ядра и электронные оболочки, атомы, молекулы и, наконец, макроско-

пические тела также являются источниками магнетизма. Сложность атомной

3

структуры веществ, построенных из огромного числа атомов, приводит к прак-

тически неисчерпаемому разнообразию их магнитных свойств. Поэтому изуче-

ние прежде всего магнитных свойств атомов, а также резонансных явлений, на-

блюдающихся в ядерных и электронных спиновых системах, приобретает осо-

бую важность для понимания роли магнитных взаимодействий в физических процессах и свойствах материи. Теория не всегда позволяет производить точ-

ные оценки, поэтому экспериментальные методы исследований остаются ос-

новным источником объективной информации.

Лабораторному практикуму при изучении физики магнитных явлений от-

водится важное место. Будучи неотъемлемой частью соответствующего курса физики, практикум учит понимать роль эксперимента, получать количествен-

ные результаты и делать качественные выводы. Практикум способствует выра-

ботке навыков самостоятельной постановки и проведения экспериментов, рабо-

ты со сложным экспериментальным оборудованием.

Каждая из лабораторных работ настоящего пособия содержит подробное теоретическое введение, описание экспериментальной установки, методики проведения эксперимента, обработки и анализа полученных результатов. Почти все работы включают элементы научного исследования при их выполнении. В

пособии имеются работы оригинального характера, основанные на результатах научных исследований авторов.

4

1.ИССЛЕДОВАНИЕ ЯДЕРНОГО МАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА

ИОПРЕДЕЛЕНИЕ МАГНИТНЫХ МОМЕНТОВ ЯДЕР ВОДОРОДА, ДЕЙТЕРИЯ И ЛИТИЯ

Цель работы: изучение явления ядерного магнитного резонанса, опре-

деление магнитных моментов ядер водорода (протона) 1Н, дейтерия 2Н и лития

7Li.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Как известно, ядра атомов обладают собственным (спиновым) моментом импульса

g-фактор по смыслу подобен атомному g-фактору Ланде, но в отличие от по-

следнего не может быть вычислен теоретически и определяется только экспе-

риментально. Ядерный магнетон N e 2mp 5.05 10 27 A м2 служит ес-

тественной единицей магнитного момента ядер. Согласно квантовой теории проекции спинового момента импульса ядра и ядерного магнитного момента на направление квантования (например, ось Z) могут принимать только дискрет-

ные значения:

Здесь mI – спиновое магнитное квантовое число, принимающее для ядер 2I 1

значения mI I, I 1,..., I . Отношение полного спинового магнитного мо-

мента ядра к его полному моменту импульса (или их проекций на ось Z)

I pmI LI pmIz LIz gI N (1.4)

называют ядерным магнитомеханическим (гиромагнитным) отношением. В

табл. 1.1 приведены значения I, I ,gI , pmI для некоторых ядер.

В рамках современных ядерных моделей не удается надежно предсказать значения магнитных дипольных моментов и магнитомеханических отношений для ядер. Удовлетворительное объяснение некоторым свойствам атомных ядер дает модель ядерных оболочек. Согласно этой модели момент импульса ядра определяется внутренними моментами импульсов протонов и нейтронов, а

также их орбитальными моментами импульса в ядре. Учитывая эти три вклада,

можно объяснить значения спинов многих стабильных ядер, встречающихся в природе. У четно-четных ядер (числа протонов Z и нейтронов (А–Z) – четные)

спин равен нулю. Нечетно-четные ядра (Z – нечетные и (А–Z) – четные) имеют полуцелый спин и, наконец, у нечетно-нечетных ядер (Z и (А–Z) – нечетные)

спин целочисленный. Хотя модель ядерных оболочек и объясняет ряд законо-

мерностей, характерных для магнитных свойств ядер, на ее основе невозможно все же предсказать точные значения магнитных моментов ядер. Единственный надежный способ их определения – экспериментальный.

Одним из точных методов экспериментального определения магнитных моментов ядер является метод ядерного магнитного резонанса (ЯМР).

6

Итак, атомное ядро с магнитным моментом pmI в постоянном магнитном поле с индукцией B0, направленном вдоль оси Z, обладает энергией

правление поля B0 (условие (1.3)), энергия Ep ядра принимает 2I 1 дискрет-

ных значений:

Если на систему невзаимодействующих магнитных ядер, помещенных в постоянное магнитное поле, воздействовать высокочастотным электромагнит-

то это поле будет индуцировать вынужденные резонансные переходы между соседними зеемановскими уровнями с правилом отбора mI 1. Следова-

тельно, при выполнении условия (1.8) система ядер способна поглощать энер-

гию электромагнитного поля. Измерение частоты 0 и индукции магнитного поля B0, соответствующих максимуму резонансного поглощения энергии вы-

сокочастотного поля системой ядерных спинов, позволяет с помощью соотно-

шений (1.2) и (1.8) определять магнитные дипольные моменты ядер.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Проведение эксперимента в данной работе осуществляют на лаборатор-

ной установке, схема которой представлена на рис. 1.1. Измерение магнитного поля производится с помощью измерителя магнитной индукции 1 (Ш1-8),

принцип действия которого основан на эффекте Холла.

Поиск и прохождение линий ЯМР можно осуществить двумя способами:

а) при неизменном поле B0 изменять частоту электромагнитного поля. ЯМР наступает, если 0 gI NB0 ; б) при фиксированной частоте 0 электро-

магнитного поля изменением индукции магнитного поля B достичь выполне-

7

ния условия (1.8), тогда резонансное значение индукции поля будет составлять

B0 0 gI N .

ку индуктивности 5, которая является частью LC-контура генератора высокой

частоты – автодина 11. Поглощение энергии электромагнитного поля при ЯМР эквивалентно уменьшению добротности катушки 5 и, следовательно,

уменьшению сопротивления контура генератора 11, что обусловливает умень-

шение амплитуды генерируемых колебаний. Изменение амплитуды колебаний преобразуется после детектирования в сигнал переменного тока – сигнал ЯМР,

который после соответствующего усиления (блок 10) подается на вход Y ос-

циллографа 9. Частота автодина контролируется частотомером 12. В лабора-

торном спектрометре применен динамический метод наблюдения сигнала ЯМР,

который заключается в многократном прохождении резонансных условий пу-

тем наложения на постоянное магнитное поле B0 переменного поля с амплиту-

дой, большей, чем ширина линии ЯМР. Модуляцию магнитного поля осущест-

вляют с помощью модуляционных катушек 6. Развертка осциллографа синхро-

низирована с током модуляционного генератора 8.

В спектрометре автодин, детектор, усилитель, модуляционный генератор

иосциллограф являются составными элементами ЯМР-магнитометра Ш1-1.

Объектами исследования в данной работе служат вещества с ядрами во-

дорода 1Н, дейтерия 2Н и лития 7Li.

8

ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

1. Поместить датчик Холла в центр межполюсного пространства элек-

тромагнита. Включить прибор Ш1-8 и прогреть в течение 5 – 10 мин. Устано-

вить тумблер "Индикатор" в положение "Грубо". При помощи ручек "Отсчет индукции, Т" добиться совмещения стрелки индикатора с нулем путем посте-

пенного увеличения (уменьшения) показаний шкал отсчетного устройства.

Ручкой "Коррекция Т" установить визир шкалы на риску, соответствующую показанию отсчетного устройства. При помощи переключателей "Отсчет ин-

дукции, Т" совместить стрелку индикатора с нулем. Тумблер "Индикатор" ус-

тановить в положение "Точно". При помощи переключателей "Отсчет индук-

ции, Т" совместить стрелку индикатора с нулем. Затем записать показание ин-

дукции магнитного поля по отсчетному устройству "Отсчет индукции, Т".

2. Изменяя значение силы тока электромагнита с заданным интервалом,

снять зависимость B f (I).

3. По окончании измерений поля выключить прибор Ш1-8, вывести дат-

чик Холла из центра межполюсного пространства электромагнита и на его ме-

сто поместить датчик с 1H.

4. Включить прибор Ш1-1 и частотомер и прогреть в течение 5 – 10 мин.

Установить напряжение генерируемых колебаний, соответствующее 4 – 10 де-

лениям стрелочного индикатора. Ручку "Усиление" установить таким образом,

чтобы на экране осциллографа наблюдалась "шумовая дорожка". Установить переключатель "Контроль уровня" в положение "Модуляция". Ручкой "Моду-

ляция" установить ток модуляции, соответствующий 10 делениям стрелочного индикатора. Установить указанную силу тока электромагнита.

5. Переключатель "Обратная связь" установить в положение III. Медлен-

но вращая ручку "Частота", добиться появления на экране осциллографа сигна-

ла ЯМР. Ручкой "Модуляция" уменьшить модуляционной ток до значения, при котором сигнал ЯМР отчетливо наблюдается на экране осциллографа. Ручкой

"Фаза" добиться наложения резонансных кривых прямого и обратного хода то-

ка модуляции. Ручкой "Частота" совместить максимум резонансных кривых с центром горизонтальной развертки осциллографа. Частотомером измерить час-

тоту генератора прибора.

6. Для водородосодержащего образца установить частоту генерации f01 7,5 МГц. Изменяя ток электромагнита, добиться появления сигнала ЯМР и совместить его с центром горизонтальной развертки осциллографа. Опреде-

9

лить значение тока электромагнита I01. Подобные измерения повторить для

7. Измерения по п. 4 выполнить для ядер 7Li ( f02 14;15;16 МГц) и 2H

( f03 11;12;13 МГц) с использованием соответствующих датчиков.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1.Используя метод наименьших квадратов, построить по полученным данным график B f I .

2.По измеренным для датчиков с 1H, 7Li и 2H резонансным значениям то-

ка электромагнита определить по градуировочному графику B f Iэм для ка-

ждого I0i значение индукции B0i. Для каждой пары значений f0i и B0i по со-

отношениям (1.2) и (1.8) рассчитать магнитный дипольный момент ядра и ядерный g-фактор.

3. Найти средние значения pmI и среднеквадратичную погрешность

для каждого типа исследованных ядер. Выразить полученные значения pmI в

ядерных магнетонах Бора и сравнить их со значениями, данными в таблице 1.1. 4. Используя формулу (1.8) вычислить коэффициенты , связывающие индукцию магнитного поля В с частотой ЯМР f В f для каждого из ис-

следуемых ядер.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ

КВАНТОВЫХ ПЕРЕХОДОВ И ЭЛЕКТРОННОГО

ПАРАМАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА В СЛАБОМ

МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Цель работы: исследование индуцированных квантовых переходов между зеемановскими уровнями неспаренного электрона в слабом магнитном поле, определение магнитного момента атома (молекулы) и времени жизни атома в возбужденном состоянии.

10