Metod_FMYa

б

а

в

Рис. 3.1. а, б – расщепление энергетических уровней в магнитном поле, в – спектр поглощения

Таким образом, по числу 2I+1 линий СТС в спектре ЭПР можно опреде-

лить спин ядра исследуемого атома. Измерив константу A СТВ по расщепле-

нию соседних компонент СТС, можно, используя выражение (3.9), найти элек-

тронную плотность вероятности s-электронов на ядре.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

В данной работе для исследования сверхтонких электронно-ядерных взаимодействий используют радиоспектрометр электронного магнитного резо-

нанса РЭ-1301 (рис. 3.2). В качестве источника сверхвысокочастотного (СВЧ)

Рис. 3.2. Блок-схема радиоспектрометра РЭ-1301

21

электромагнитного поля используется клистронный генератор. СВЧ-колебания от генератора по волноводу через аттенюатор и трансформатор полных сопро-

тивлений (согласователь) подаются в рабочий резонатор, находящийся в посто-

янном поле электромагнита. Цилиндрический резонатор с модой TE011 настро-

ен на постоянную частоту f0 = 9,34 ГГц. Магнитная компонента СВЧ-поля в центре резонатора, куда и помещается исследуемый образец, приложена пер-

пендикулярно постоянному магнитному полю. В момент резонанса происходит поглощение СВЧ-энергии, которая регистрируется СВЧ-детектором. Абсолют-

ное значение поглощаемой образцом мощности очень мало и лишь незначи-

тельно превышает уровень шумов. Для увеличения отношения сигнал/шум в спектрометре используется метод двойной модуляции постоянного магнитного поля. Метод заключается в том, что медленно изменяющееся магнитное поле

H модулируется ВЧ-полем с частотой fм = 975 кГц и амплитудой, в несколько раз меньшей полуширины линии поглощения. При этом на выходе СВЧ-

детектора появляется сигнал с частотой колебаний, равной частоте модуляции.

Как видно из рис. 3.2, амплитуда этого сигнала пропорциональна производной линии поглощения. С выхода детектора сигнал поступает на вход резонансного усилителя сигнала ФМР, далее детектируется синхронным (фазочувствитель-

ным) детектором, затем через усилитель поступает на самопишущий потен-

циометр КСП-4. Электромагнит, управляемый системой стабилизации и раз-

вертки магнитного поля, создает однородное в пространстве магнитное поле,

линейно изменяющееся в определенном интервале значений с заданной скоро-

стью. При изменении магнитного поля последовательно во времени вы-

полняются резонансные условия для определенных квантовых пе-

реходов, как показано на рис. 3.1, б.

Если амплитуда модуляции маг-

нитного поля мала по сравнению с шириной линии ЭПР, после фа-

зочувствительного детектирова-

ния регистрируется первая про-

наблюдают на экране осциллографа или записывают на ленте электронного са-

мопишущего потенциометра. Объектом исследования в работе служит вещест-

во, содержащее нитроксильные молекулы-радикалы (рис. 3.3). В каждой моле-

22

куле имеется неспаренный сильно делокализованный электрон в s-состоянии,

контактно взаимодействующий с близким к нему ядром азота I 1 , что обу-

словливает возникновение хорошо разрешенной СТС в спектре ЭПР. Другим объектом исследования служат ионы Mn2 в матрице ZnS.

ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

1. До начала эксперимента выдержать приборы включенными 5 – 10 ми-

нут.

2.Установить необходимое напряжение на отражателе клистрона.

3.Включить ВЧ-модуляцию магнитного поля и добиться наилучшего от-

ношения сигнал/шум элементами регулировки усиления, уровня модуляции и уровня мощности СВЧ в рабочем резонаторе.

4. Включить самопишущий потенциометр. Включить развертку магнит-

ного поля в автоматический режим и записать спектр ЭПР исследуемого образ-

ца.

5. Измерить с помощью измерителя магнитной индукции магнитные по-

ля, соответствующие экстремальным точкам крайних линий спектра ЭПР.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1. По числу компонент СТС в спектрах ЭПР нитроксильного радикала и ионов Mn2 в ZnS определить спиновые числа I ядер азота 14N и марганца

55Mn .

2.Измерить на диаграммной бумаге расстояние между крайними пиками спектра и, сопоставив это расстояние с разностью резонансных полей, найти цену деления (Тл/см) длины диаграммной ленты.

3.Измерить расщепления bi между соседними линиями СТС каждого

спектра и оценить среднее значение расщепления b и среднеквадратичную погрешность .

4. Используя значения магнетона Бора и фактора Ланде gs 2.0059 (для нитроксильных радикалов) и gs 2.0025 для Mn2 в ZnS, найти по формуле

(3.11) константу А контактного СТВ. Оценить ее среднеквадратичную погреш-

ность .

23

5. Используя выражение (3.9) и значение gI 0.4035 для ядра 14N и gI 1.387 для Mn, оценить плотность вероятности 0 2 обнаружения элек-

трона в центре ядер азота и марганца.

4.ИССЛЕДОВАНИЕ ФЕРРОМАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА

ВИЗОТРОПНЫХ МАГНЕТИКАХ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАМАГНИЧЕННОСТИ И ГИРОМАГНИТНОГО ОТНОШЕНИЯ

Цель работы: изучение электронного магнитного резонанса в магнито-

упорядоченных веществах, исследование влияния формы тела на резонансное поле, определение намагниченности насыщения и гиромагнитного отношения в изотропной пленке.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Ферромагнитный резонанс (ФМР) проявляется в избирательном погло-

щении энергии высокочастотного электромагнитного поля ферромагнитным веществом и представляет собой разновидность более общего явления – элек-

тронного магнитного (спинового) резонанса. Физическая природа этого явле-

ния связана с квантовыми переходами между дискретными зеемановскими уровнями, возникающими при наложении внешнего магнитного поля. Однако при анализе ферромагнитного резонанса чаще всего используют феноменоло-

гический подход. Это обусловлено тем, что квантово-механическая теория ферромагнитного резонанса при высоких температурах, когда числа заполне-

ния магнонов велики (1015 и более), приводит к аналогичным результатам, но метод расчета сложен и имеются трудности, связанные с учетом затухания. Со-

гласно классической теории, поглощение связано с резким увеличением угла прецессии вектора намагниченности относительно вектора постоянного поля

(рис.4.1), происходящим в результате взаимодействия высокочастотного маг-

нитного поля h0 с намагниченностью. Поглощение является наиболее эффек-

тивным, когда магнитная компонента электромагнитного поля h0 перпендику-

лярна постоянному магнитному полю H0.

24

H H H

M H

ханием; в – в среде с затуханием при воздействии переменного магнитного поля h.

Итак, каждому магнитному моменту соответствует некоторый момент количества движения. Следовательно, вектору намагниченности M будет со-

ответствовать полный момент импульса единицы объема my 0. Производная по времени от момента импульса равна вращательному моменту, т. е.

t

которое называется уравнением движения намагниченности.

В магнитоупорядоченных веществах условия возникновения резонанса зависят от существующих в них внутренних взаимодействий. Это проявляется в зависимости резонансных условий от формы образца, магнитной анизотропии,

от наличия доменной структуры и целого ряда других факторов. Различные взаимодействия в ферромагнетике можно учесть феноменологически, полагая,

что ответственные за ферромагнетизм магнитные спиновые моменты прецесси-

руют с частотой m в некотором внутреннем эффективном поле Hi , эквива-

лентном по своему действию внешнему полю H0.

25

Обычно электронный ферромагнитный резонанс исследуют на намагни-

ченных до насыщения образцах, имеющих форму эллипсоидов (сфер, длинных цилиндров, тонких пластинок (пленок)) с однородной намагниченностью. Рас-

смотрим изотропный ферромагнитный образец, имеющий форму эллипсоида,

оси которого расположены вдоль координатных осей ОX, ОY и ОZ, и найдем выражение для резонансной частоты. Пусть образец находится во внешнем по-

стоянном магнитном поле H0, направленном по OZ, и внешнем переменном поле h, приложенном в плоскости XY. Амплитуда поля h0 много меньше H0

(h0 H0 ). Под действием переменного поля намагниченность приобретает

динамическую составляющую m с такой же временной зависимостью, то есть m m0ei t .

Эффективное внутреннее магнитное поле, действующее на эллипсоид,

будет равно сумме полей H0, H0 const и размагничивающего поля Nz , обу-

словленного результирующим действием магнитных диполей: Nx,Ny . Посто-

янную H0i и переменную h0i компоненты эффективного внутреннего магнитно-

го поля можно представить в следующем виде:

где Nx , Ny, Nz – размагничивающие факторы эллипсоида вдоль соответст-

вующих осей, mx,my,Mz – проекции вектора намагниченности M на оси OX, OY и OZ.

Уравнение движения намагниченности M в эффективном магнитном по-

ле Hi в случае, когда отсутствует затухание, имеет вид

(4.5)

В первом приближении, учитывая малость m и h и сохраняя в уравнении члены только первого порядка малости относительно этих величин, получим так называемое линеаризованное уравнение движения, которое связывает пере-

менные составляющие намагниченности и поля.

Проекции векторного уравнения (4.5) с учетом (4.3), (4.4) будут иметь

вид

26

Из последнего уравнения следует, что Mz const , то есть если перемен-

ное магнитное поле h0 достаточно мало по сравнению с H0 h0 H0 , то Mz

практически равно спонтанной намагниченности Ms (Mz const Ms). Решая систему уравнений (4.6) относительно mx и my, находим:

представляет собой резонансную частоту в эллипсоиде с размагничивающими факторами Nx,Ny и Nz при поле H0 const, направленном по оси ОZ.

Это выражение называется формулой Киттеля.

Как следует из соотношений (4.7), при частоте r происходит резо-

нансное возрастание амплитуды переменной намагниченности (компонент mx

и my). При этом динамическая намагниченность m линейно зависит от высо-

кочастотного поля h , но в отличии от статического случая эта зависимость но-

сит тензорный характер. Последнее означает что вектор m кроме компоненты,

параллельной h , имеет компоненту, перпендикулярную h . Например, если hx h0, а hy 0, то mx 0 и my 0. Такое свойство называется гиротропией.

Соотношение (4.7) может быть записано как

27

На рис. 4.2 приведены частные случаи эллипсоида: пластинка, длинный цилиндр и сфера с различными вариантами расположения относительно осей координат.

Рис. 4.2. Предельные случаи эллипсоида

В таблице 4.1 указаны значения размагничивающих факторов Nx , Ny и

Nz для данных случаев. Там же приведены выражения для резонансных частот,

которые получены путем подстановки значений размагничивающих факторов в формулу (4.8). Уравнения (4.11) и (4.12) позволяют по измеренным значениям полей H|| и H определить для изотропных пленок (пластинок) намагничен-

ность насыщения 4 M0 и гиромагнитное отношение .

Таблица 4.1

28

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Регистрация линий поглощения в настоящей работе производится на ра-

диоспектрометре РЭ-1301, блок-схема которого и принцип действия описаны в

работе № 3.

ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

1.Ознакомиться с устройством радиоспектрометра РЭ-1301.

2.Включить радиоспектрометр, измеритель магнитной индукции (ЯМРмагнитометр) Ш1-1 и частотомер. Выдержать приборы включенными в течение 10 – 15 минут и произвести настройку.

3.Закрепить пленку феррита-граната в держатель и поместить в резонатор радиоспектрометра.

4.Записать линию поглощения ФMP при перпендикулярной ориентации постоянного магнитного поля относительно плоскости пленки.

5.С помощью потенциометра ручной развертки магнитного поля произвести настройку на экстремумы производной линии поглощения.

6.С помощью ЯМР-магнитометра Ш1-1 и частотомера измерить соответ-

ствующие значения f1 и f2 резонансной частоты ядер водорода.

7.Трижды повторить подобные измерения, попеременно настраиваясь на один и другой экстремумы.

8.Сориентировать образец параллельно постоянному магнитному полю и

рассчитать значения магнитного поля Hpp1 и Hpp2, соответствующие экстремальным точкам производной линии поглощения – точкам перегиба первообразной.

2. Вычислить резонансные поля при перпендикулярнойHp и параллельной H||р ориентациях постоянного магнитного поля относительно плоскости

пленки:

29

3. Для каждой пары значений Hp и H||р с помощью резонансных соот-

ношений для перпендикулярной и параллельной ориентаций (формулы 4.11, 4.12) рассчитать намагниченность насыщения 4 M0 и гиромагнитное отноше-

ние в никеле и феррите-гранате

вычислить g-фактор (фактор Ланде) и определить природу магнитного момен-

та исследуемых веществ.

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАМАГНИЧЕННОСТИ НАСЫЩЕНИЯ

АНИЗОТРОПНЫХ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ ПО ИНТЕНСИВНОСТИ

И ШИРИНЕ ЛИНИИ ФМР

Цель работы: исследование влияния магнитной анизотропии на интен-

сивность линии ФМР, определение намагниченности насыщения в пленках с одноосной и орторомбической анизотропией по интенсивности и ширине ли-

нии поглощения.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Как следует из теории ферромагнитного резонанса, произведение резо-

нансного значения мнимой части высокочастотной восприимчивости на ширину линии поглощения 2 H равно намагниченности M ферромагнитного образца

30